Derivada y Derivada Y La trayectoria es el

Derivada y+

Derivada Y La trayectoria es el “camino” que hace la pelota cuando de lanza hacia arriba y vuelve a caer. En este caso es un movimiento t=1 y = 48 t=0 t=3 y = 48 y=0 rectilíneo ya que la pelota se mueve sobre una recta. La trayectoria se grafica sobre la recta del movimiento.

Derivada La gráfica de la función de posición es la gráfica de una función escalar. Se realiza en un sistema cartesiano, en el eje horizontal marcamos el tiempo t; y en el eje vertical, la altura y. La parte de la curva que consideramos es aquella para t ≥ 0 e y≥ 0. Luego, 0 ≤ t ≤ 4. La gráfica de la ley cuadrática podemos hacerla buscando raíces, intersección con los ejes, etc Luego usamos esta gráfica para hacer la de la función que modeliza la altura de la pelota.

Derivada Para evaluar la velocidad instantánea cálculamos la derivada primera: y’=-32 t+64 con 0 ≤ t ≤ 4 Para t=1 seg, y’(1)=32 pies/seg y’(1) > 0, la pelota se mueve en sentido del eje positivo. Por lo tanto la pelota sube.

Derivada Para evaluar la velocidad instantánea cálculamos la derivada primera: y’=-32 t+64 con 0 ≤ t ≤ 4 Para t=3 seg, y’(3)=-32 pies/seg y’(3) < 0, l apelota se mueve en sentido del eje negativo. Por lo tanto la pelota baja.

Derivada Si rapidez es 32 pies/seg, luego |y’(t*)|=32, luego y’(t*)=32 o y’(t*)=-32 -32 t*+64=32 o -32 t*+64=-32, luego t*=1 o t*=3 No se puede dar la respuesta porque se obtienen dos tiempos. Es preciso conocer si la pelota sube o baja.

Derivada Para evaluar la velocidad instantánea cálculamos la derivada primera: y’=-32 t+64 con 0 ≤ t ≤ 4 Para t=0 seg, y’(0)=64 pies/seg Para t=4 seg, y’(4)=-64 pies/seg

Derivada La pelota alcanza la altura máxima a los 2 seg. Para t=2 seg, y’(2)=0 pies/seg La pelota tiene velocidad cero al cambiar de sentido su movimiento