CSI 4506 Introduction lintelligence artificielle La recherche aveugle

CSI 4506: Introduction à l'intelligence artificielle La recherche aveugle

Plan du cours l l l l Terminologie pour espace/arbre de recherche Recherche depth-first Recherche breadth-first Analyse de temps et d’espace Garantie d’arrivée a un noeud final (but) Combiner (au niveau asymptotique) l’optimalité avec la garantie de trouver un noeud final Recherche iterative-Deepening Recherche dans les Graphes

Terminologie pour espace/arbre de recherche l Recherche aveugle l Espaces de recherche, structures en arbre l Arc dirigé l Outdegree l Branching Factor l Profondeur

Recherche depth-first l l l l l (Voir Exemple au Tableau) N=A n=A N= n=B N=C n=D N=E->C n=E N=C n=C N= n=F N=G n=G N= Ordre de la visite N= B->C N= D->E->C N= F->G N= G Succes!!! Chemin le plus court: ACG

Recherche breadth-first l l l l l (Voir exemple au tableau) N=A n=A N= B->C n=B N=C N= C->D->E n=C N= D->E->F->G n=D N= E->F->G n=E N = F->G N= F->G n=F N= G n=G N= Succès!!! Ordre de la visite Chemin le plus court: ACG

Analyse de temps et d’espace: (resumé) [Dérivation faite au tableau] Temps au pire Temps moyen Espace au pire Recherche Depth-First (bd+1 -1) (b-1) bd+1+db+b-d-2 2(b-1) 1+(b-1)d Recherche Breadth-First (bd+1 -1) (b-1) Bd+1+bd+b-3 2(b-1) Bd

Discussion l l l RBF coûte plus tant en temps qu’en espace computationnelle Est-ce qu’il y a un avantage a la RBF? La réponse est: OUI Pourquoi? RBF trouvera un noeud final s’il en existe un, meme si l’arbre a une profondeur infinie!!! RDF n’en trouvera pas!!!

Recherche Iterative. Deepening l Max=0 l l l Max=1 l l Max=2 l l l (Voir exemple au Tableau) N=A n=A N= n=B N= C n=C N= N=A n=A N= n=B N= C n=D N=E->C Échec!! N= B->C N= C Échec!! N= B->C N= D->E->C N= E->C

Recherche Iterative. Deepening (suite) l n=E l n=C l n=F l n=G Ordre de la visite N=C N= N=G N= C N= F->G N= G Succès!!!

Analyse de temps et d’espace: Résumé [Dérivation faite au tableau] l Temps Moyen: – O ( (b+1) bd+1 / 2 (b-1)2 ) – Asymptotiquement, ce temps est egal au temps demandé par la recherche DF. l Usage d’espace: – Comme DFS: 1 + (b-1) d – À l’encontre de RBF, l’utilisation d’espace est raisonnable.

Discussion l La recherche Iterative-Deepening est asymptotiquement optimale pour une recherche aveugle l La recherche Iterative-Deepening est garantie de trouver un noeud final s’il en existe!

Quelle recherche? quand? RDF: Préférée pour cher un espace de recherche structuré en un arbre fini avec des noeuds finaux dans les feuilles de l’arbre. l RBF: Préférée lorsque le “branching factor” est petit, les opérateurs ont une application coûteuse et les noeuds finaux sont attendus a une profondeur raisonnable. l RID: Préferée pour cher un espace de recherche structure en un arbre fini et si la profondeur de l’arbre est bien plus grande que la profondeur d’au moins un noeud final. l

Recherche dans les Graphes l 2 méthodes: – Méthode 1: Faire la même chose que dans un arbre, mais garder une liste des noeuds déjà visités qui ne doivent pas être revisités. On peut s’y perdre!!! – Méthode 2: Retracer le graphe en un arbre en suivant tous les chemins possibles jusqu’à ce qu’ils ne puissent plus être allongés sans créer de boucle.