Az elz ra anyagnak sszefoglalsa A kristly fogalma

Az előző óra anyagának összefoglalása A kristály fogalma, és jellemzői A kristályos anyag térrács szerkezete Tömegpontok periodikus elrendezése síkban és térben A 14 Bravais elemi cella és a 7 kristályrendszer A kristálytani tengelykereszt Pontok és irányok jelölése Mai óra Rácssíkok és kristálylapok jelölése (Miller indexek) Szimmetriák

Kristálytani síkok, vagy kristálylapok definiálása Miller-indexekkel Kristálytani sík: Rácssík - röntgendiffrakcióban reflexiós sík Makroszkópos kristályon kristálylap

A rácssíkok, vagy kristálylapok helyzetét a tengelymetszet reciprok értékeivel adjuk meg, és egész számokban fejezzük ki. c A kristálylap mindhárom tengelyt metszi. A három metszéspont: a tengely: m a 0 vagy egyszerűen m b tengely: n b 0 n " c tengely: p c 0 p " b a (az egység itt is a rácsállandó) A tengelymetszetek reciprokai: 1/m = h 1/n = k 1/p = l A lapindexek megadása (hkl) formában történik egész számokkal, gömbölyű zárójellel (szemben az irányok szögletes zárójeles megadásával)

c 3 4 2 a b c A tengelymetszetek: 2 4 3 Ezek reciprokai: 1/2 1/4 1/3 Egész számmá alakítás közös nevezőre hozzuk: megszorozzuk a nevezővel: 6/12 6 3/12 3 4/12 4 A kérdéses lap Miller-indexe tehát (6 3 4)

És ha a lap nem metszi valamelyik tengelyt? A Miller-indexek előnye: a tengelyekkel párhozamos lapok is „kezelhetők”. Tengelymetszet: ∞; ∞; 3 Reciprok: 1/∞ 1/3 azaz 0 0 ? Miller index: (00? ) azaz (001) Tengelymetszet: (∞; ∞; -2) Reciprok: 1/∞ _1/∞ -1/2 azaz 0 0 -1/2 Miller index: (001) A tengelyeknek természetesen van negatív ‘oldala’ is _ Negatív értékek megadása a szám fölé húzott vonallal történik: -1 tehát 1

Szokták elemi cellán belül is megadni

1 1/2 ∞ 1/2 1 Tengelymetszet 1/2 ∞ 1 Tengelymetszet 1/2 1 1/2 Reciprok 2 0 1 Reciprok 2 1 2 Miller index (201) Miller index (212)

∞ ∞ Tengelymetszet Reciprok Miller index ∞ ∞ -1 0 _0 -1 (001) 1 ∞ ∞ 1 -1 0 _1 -1 (011)

Kristálylapok Miller indexei