ARCHIMDV ZKON Autor RNDr Kateina Kopen Gymnzium K

ARCHIMÉDŮV ZÁKON Autor: RNDr. Kateřina Kopečná Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

Opakování: � Na těleso ponořené do kapaliny působí svisle vzhůru vztlaková síla. � vztlakovou sílu umíme určit pomocí siloměru � vztlaková síla závisí na objemu ponořené části tělesa a na hustotě kapaliny � z řešení úloh již např. víme: � vztlaková síla se nemění s hloubkou ponoření � vztlaková síla nezávisí na objemu kapaliny, ve které je těleso ponořené

Vzorový příklad: �

Zamyšlení nad vztahem pro vztlakovou sílu: �

ARCHIMÉDŮV ZÁKON �

Názorná představa: � � vztlaková síla je rovna gravitační síle působící na „těleso z kapaliny“ o objemu ponořené části skutečného tělesa př. „koule z vody“ má stejný objem jako ponořená ocelová koule � určíme velikost gravitační síly působící právě na tuto „kouli z vody“ � výsledek je zároveň hledaná velikost vztlakové síly � � př. „hranol z vody“ má stejný objem jako ponořená část dřevěného hranolu určíme gravitační sílu působící na „hranol z vody“, který je menší než skutečný dřevěný hranol (zajímá nás jen objem ponořené části) � výsledek je opět roven velikosti vztlakové síly � �

POKUS: �

ARCHIMEDES ze Syrakus (287 – 212 př. n. l. ) � � řecký matematik, fyzik, filozof, vynálezce, astronom jeden z nejvýznamnějších vědců klasického středověku, mezi matematiky snad jeden z nejvýznamnějších vůbec [obr 2] [obr 1] [obr 3]

ARCHIMEDES ze Syrakus 287 – 212 př. n. l. � [obr 4] [obr 5]

Nejznámější výroky a legendy: � smrt Archimeda � při obléhání jeho rodného města Syrakus během druhé punské války byl zabit římským vojákem � Archimedes údajně vojáka před svou smrtí požádal, aby počkal, než dořeší svou matematickou úlohu, ale voják se naopak rozzlobil a zabil ho � známý výrok: � „Žádám tě, neruš mi mé kruhy. “ (latinsky: „Noli tangere circulos meos. “, někdy: „Noli turbare circulos meos. “) [obr 6]

Nejznámější výroky a legendy: � HISTORKA O ZLATÉ KORUNĚ SYRAKUSKÉHO KRÁLE � král Archimeda požádal, aby zjistil, zda koruna ve tvaru vavřínového věnce byla skutečně vyrobena z ryzího zlata, korunu nesměl poškodit � řešení ho prý napadlo při koupeli, všiml si, že když se potopí, voda stoupne � vyskočil z koupele a zcela nahý běhal ulicemi Syrakus a volal: „Heuréka!“, česky: „Nalezl jsem!“ [obr 7]

Pravost koruny: � 1. možnost: ponořil korunu do nádoby naplněné vodou až po okraj objem přeteklé vody je rovný objemu koruny poté pomocí hustoty dopočítal, kolik by měla koruna vážit, kdyby byla celá ze zlata � zjistil, že opravdu byla převážně ze zlata, ale bylo v ní přidáno i stříbro � tato metoda je ale zpochybňována, objem by musel být změřen extrémně přesně � � 2. možnost: prý spíše použil řešení založené na jeho objevu, a to na Archimédově zákonu na vzduchu vyvážil na pákových vahách korunu ryzím zlatem poté korunu i zlaté závaží ponořil do vody kdyby koruna měla stejnou hustotu, měla by i stejný objem a tělesa by byla nadlehčována stejnou silou, rovnováha vah by nebyla porušena � koruna ale měla menší hustotu, proto měla větší objem a byla více nadlehčována � � [obr 8]

Nejznámější výroky a legendy: � ZAPALOVÁNÍ LODÍ NA DÁLKU při obléhání Syrakus Archimedes prý zapaloval nepřátelské lodě na dálku pomocí zrcadel � využil principu odrazu slunečních paprsků od zrcadel a jejich zaměření do jediného bodu na lodi � o funkčnosti této zbraně se diskutovalo již v době renesance � proběhlo několik praktických zkoušek se zrcadly a modely lodí – za podmínek nebe bez mráčku a loď se téměř nesměla pohybovat zbraň fungovala, ale na poměrně malou vzdálenost � � ARCHIMEDŮV DRÁP opět k obraně Syrakus je tvořen jeřábem, na kterém byl přivázán kovový hák � loď plovoucí kolem hradeb hák zahákl, zvedl ji nahoru a loď se převrátila � � [obr 9]

Nejznámější výroky a legendy: � [obr 10]

Otázky a úlohy: 1. NZ NZ NZ NZ Vyber z následujících pojmů ty, na kterých závisí velikost vztlakové síly působící na těleso ponořené do kapaliny: (odpovědi: Z – závisí, NZ – nezávisí) � hustota tělesa � hustota kapaliny � objem kapaliny � hmotnost tělesa � hmotnost kapaliny � objem ponořené části tělesa � hloubka, ve které je těleso zcela ponořeno � tvar tělesa � tvar nádoby, ve které je kapalina

Otázky a úlohy: 2. Navrhněte a proveďte pokusy, kterými ověříte, že vztlaková síla NEZÁVISÍ: a) na tvaru ponořeného tělesa �ponoříme např. těleso z plastelíny a pak jeho tvar změníme b) na hustotě tělesa �ponoříme těleso o stejném objemu, ale z jiného materiálu c) na hmotnosti tělesa �ponoříme těleso o stejném objemu, ale z jiného materiálu d) na hloubce zcela ponořeného tělesa �těleso ponoříme do jiné hloubky (níž, výš) e) na tvaru nádoby �stejné těleso ponoříme do nádoby jiného tvaru

Otázky a úlohy: �

Otázky a úlohy: �

Otázky a úlohy: 5. � Kovovou tyčku zavěsíme na siloměr. Určíme tahovou sílu, kterou působí tyčka na pružinu siloměru. Nyní tyčku ponořujeme do vody v nádobě a na siloměru pozorujeme stále menší hodnotu tahové síly. Když je tyčka zcela ponořena a dál měníme hloubku ponoření, tahová síla na siloměru se již nemění. Vysvětli. Odpověď: � vztlaková síla závisí pouze na ponořené části tělesa a na hustotě kapaliny � pokud je těleso již zcela ponořeno, objem ponořené části se dál nemění a proto se nemění ani vztlaková síla

Otázky a úlohy: �

Otázky a úlohy: �