Y 4 3 Uttryck med parenteser A 10

Y 4. 3 Uttryck med parenteser A 10 + (4 + 3) = 10 + 7 = 17 10 + 4 + 3 = 17 Alltså är 10 + (4 + 3) = 10 + 4 + 3 Parentesen kan tas bort utan att uttryckets värde ändras. Samma sak gäller för algebraiska uttryck: a + (b + b) = a + 2 b B och a + b = a + 2 b 10 + (4 – 3) = 10 + 1 = 11 10 + 4 – 3 = 11 Alltså är 10 + (4 – 3) = 10 + 4 – 3 a + (b – b) = a En parentes, som har ett plustecken framför sig, kan tas bort utan att värdet på uttrycket ändras. och a+b–b= a

C 10 – (4 + 3) = 10 – 7 = 3 10 – 4 + 3 = 9 10 – (4 + 3) är inte lika med 10 – 4 + 3 Svaren blir olika i de båda uttrycken. Vi kan därför inte ta bort parentesen utan vidare. Vi måste ändra tecken i parentesen för att det ska stämma: 10 – (4 + 3) = 10 – 4 – 3 = 3 Samma sak gäller algebraiska uttryck: a – (b + b) = a – 2 b och a – b = a – 2 b D 10 – (4 – 3) = 10 – 1 = 9 10 – 4 – 3 = 2 10 – (4 – 3) = 10 – 4 + 3 = 9 a – (b – b) = a – 2 b och a – b = a – 2 b Om det står ett minustecken framför en parentes, måste vi ändra tecken inuti parentesen när den tas bort. Även här måste vi ändra tecken i parentesen för att det ska stämma

Förenkla Efter omskrivning Svar x + (y + x) x+y+x 2 x + y 3 p + (q – 2 p) 3 p + q – 2 p p+q 8 z – (z – 4) + 2 8 z – z + 4 + 2 7 z + 6 a – 5 + (3 a – 4) a – 5 + 3 a – 4 4 a – 9 3 b – (2 + 4 b) + 2 3 b – 2 – 4 b + 2 –b (5 a – 2 b) + (a – b) 5 a – 2 b + a – b 6 a – 3 b (2 x – y) – (x – 3 y) 2 x – y + x + 3 y 3 x + 2 y

Teckna ett uttryck för triangelns omkrets. Förenkla sedan uttrycket. Omkretsen : Svar: (x + 2) + x + (x – 1) = Omkretsen är 3 x + 1 x+2+x+x– 1= 3 x + 1