Spiegazione TEORICA Lastro incognito Esempio j 25N Z

Spiegazione TEORICA L’astro incognito Esempio: j = 25°N Z j Costruiamo la sfera celeste… 90 - j Ms z p d P Pn h W S N Orizz. Az Z E t . t ua Mi Z’ Adesso, grazie al disegno, calcoliamo “ad occhio” le coordinate locali orarie d = 55°N p = 35° t = 285° P = 75°E Eq Ps Durante il Crepuscolo osserviamo una stella ben visibile ma non sappiamo che astro sia. Non possiamo perderla e quindi facciamo comunque una misurazione con il sestante (altezza strumentale) e con la girobussola (azimuth). Calcoliamo le altre due coordinate altazimutali e procediamo a posizionare l’astro sulla sfera celeste. Ad esempio… h = 47° z = 43° Az = 40° Z = N 40 E Adesso con le formule di trigonometria sferica verifichiamo se, partendo dalle coordinate altazimutali e dalla latitudine, si ottengono le coordinate locali orarie

Il triangolo di posizione e le formule di trigonometria sferica hs = 47° Coordinate Az = 040° altazimutali z = 43° Z = N 40°E j = 25°N Latitudine Formula 1: Calcolo della declinazione (d) sen d = senj *senh + cosj * cosh * cos. Z sen d = sen 25*sen 47 + cos 25*cos 47*cos 40 sen d = 0, 78257 d = 51, 49 Formula 2: Calcolo dell’angolo al polo cos P = (senh– senj * sen d)/(cosj * cos d) Formule di trigonometria sferica per il calcolo della declinazione e dell’angolo al polo ta (angolo orario locale dell’astro) -l (longitudine) = Ta (angolo orario universale dell’astro) -Ts (tempo sidereo universale) Coa (Coascensione retta dell’astro) cos P = (sen 47–sen 25*sen 51, 49)/(cos 25*cos 51, 49) cos P = 0, 14533 P = 81, 64° = 81, 64 E (suffisso dell’angolo azimutale) t = 278, 36° (angolo orario) Grazie alle formule di trigonometria sferica abbiamo trovato la declinazione (possiamo restringere la ricerca dell’astro). Dall’angolo al polo possiamo arrivare alla Coascensione retta dell’astro e identificarlo definitivamente

L’astro incognito Esempio PRATICO Il giorno 19 luglio 1999, verso le ore 0414, in posizione j=32°N – l=135° 30’E durante la navigazione tra Manila (Filippine) e Tokio (Giappone), si effettua l’osservazione di un astro incognito durante il crepuscolo mattutino. I dati sono i seguenti: Tc = 07 h 12 m 15 s/Z (k = +30 s) Azimuth Stimato = 350° (angolo azimutale N 010 W) hi = 20° 08, 5’ (altezza istrumentale, letta sul sestante) eo = 12, 5 m (elevazione dell’occhio) / g= +2’ (errore d’indice del sestante) SVOLGIMENTO 1 Calcolo del Tm (UT) e risoluzione dell’ambiguità del cronometro Tc 07 12 15/Z +k + 30 Tm (UT) 07 12 45/Z l = 135° 30’E lh = 135, 5/15 = 9, 0333 lf = +9 h (fuso INDIA) tm 04 14 00/I del 19 luglio 1999 -lf -9 Tm appr. 19 14 00/z del 18 luglio 1999 Abbiamo scoperto quindi che il Tm calcolato precedentemente (071245/Z) riguarda in realtà le ore 191245 del 18 luglio 1999. Orario con il quale dobbiamo entrare nelle Effemeridi nautiche (ambiguità del cronometro risolta) Tm (UT) = 191245 Z del 18 luglio 1999 (non ambiguo)

2 Calcolo del Ts (angolo orario del punto vernale g o tempo sidereo) Apriamo le effemeridi al 18 luglio 1999 Prendiamo dalla Colonna g, in corrispondenza delle ore 19 il valore del Ts Ts(h) = 221° 08, 5’

Andiamo a cercare nelle Pagine dei minuti l’incremento sidereo Is relativo proprio ai minuti ed ai secondi (12 m 45 s) (NELLA COLONNA g) Ts(h) = 221° 08, 5’ Is(ms) = 3° 11, 8’ Ts = 224° 20, 3’

3 Grazie alle formule di trigonometria sferica riportate nella lastrina 2, calcoliamo angolo al polo e declinazione Formula 1: Calcolo della declinazione (d) sen d = senj *senh + cosj * cosh * cos. Z sen d = 0, 78257 d = 75, 14° cos P = (sen 20, 1416–sen 32*sen 75, 14)/(cos 32*cos 75, 14) cos P = -0, 77178 P = 140, 5° = 140, 5 W (Angolo al Polo) (suffisso dell’angolo azimutale) t = 140, 5° (angolo orario) 5 Calcolo approssimato della coascensione retta ta (angolo orario locale dell’astro) -l (longitudine) = Ta (angolo orario universale dell’astro) -Ts (tempo sidereo universale) Coa (Coascensione retta dell’astro) sen d = sen 32*sen 20, 1416 + cos 32*cos 20, 1416*cos-10 Formula 2: Calcolo dell’angolo al polo cos P = (senh– senj * sen d)/(cosj * cos d) 4 ta -l = Ta -Ts Coa 140° 30’ 135° 30’ 005° 00’ 224° 20, 3’ (dalla lastrina precedente) 140° 39, 7’ Quale astro ha una declinazione intorno ai 75° e una coascensione retta intorno ai 140° Andiamo sulla pagina giornaliera e cerchiamo tra le stelle e i pianeti

L’astro incognito è la stella kochab Coa = 137° 19, 3’ d = 74° 09, 9’N Si procede normalmente per la determinazione della differenza d’altezza e dell’Azimuth stimato