Definizione I termini di una proporzione La propriet

Definizione I termini di una proporzione La proprietà fondamentale Calcolo del termine incognito di una proporzione Le proprietà dell’invertire e del permutare Le proprietà del comporre e dello scomporre Le proporzioni continue e calcolo del medio proporzionale Catene di rapporti Prof. ssa Marisa Piras

Si chiama proporzione l’uguaglianza di due rapporti e si scrive: antecedenti a ___ b = c ___ d antecedenti a: b= c: d conseguenti E si legge: Prof. ssa Marisa Piras a sta a b come c sta a d

Si chiamano medi i termini vicini al segno di uguale medi Quarto proporzionale a: b= c: d Si chiamano estremi i termini più distanti dal segno di uguale Prof. ssa Marisa Piras estremi Si chiama quarto proporzionale l’ultimo termine della proporzione

a: b= c: d In una proporzione il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi . Prof. ssa Marisa Piras .

estremi a: b= c: d Se in una Mettere in proporzione si evidenza gli medi conoscono tre estremi e i dei suoi termini Il valore di un estremo è dato medi. è possibile dal prodotto dei medi diviso conoscere il l’estremo conosciuto. termine incognito. Prof. ssa Marisa Piras Il valore di un medio è dato dal prodotto degli estremi diviso il medio conosciuto.

a: b= c: d se in una proporzione si scambia ogni antecedente con il proprio conseguente si ottiene una nuova proporzione a: b= c: d se in una proporzione si scambiano tra loro i medi o gli estremi o entrambi si ottengono nuove proporzioni a: b= c: d Prof. ssa Marisa Piras a: b= c: d

a : 1° termine b = 2° termine c : 3° termine d 4° termine La somma del 1° e del 2° termine sta al 1° (o al 2°) come la somma del 3° e del 4° termine sta al 3° (o al 4°) a : b = c : d (a + b) : a = (c + d) : c (a + b) : b = (c + d) : d La differenza tra il 1° e il 2° termine sta al 1° (o al 2°) come la differenza tra il 3° e il 4° termine sta al 3° (o al 4°) a : b = c : d Prof. ssa Marisa Piras (a - b) : a = (c - d) : c (a - b) : b = (c - d) : d

Medio proporzionale a: b = b: c Applicando la proprietà fondamentale si ha: b b=a c Prof. ssa Marisa Piras 2 b Terzo proporzionale =a c b= a c

a: b= c: d= e: f conseguenti antecedenti a: b= c: d= e: f ( + + ): ( + + )= : Prof. ssa Marisa Piras