PROWADNICE FALOWE TEM Rodzaje fal przyjto kierunek rozchodzenia

PROWADNICE FALOWE TEM Rodzaje fal (przyjęto kierunek rozchodzenia się fali +0 z) - fala typu TEM , fala typu E (zwana też TM) fala typu H (zwana też TE) fala typu EH, Ez = 0, Ez 0, Hz = 0 Hz 0 Przykłady linii TEM Symetryczna linia paskowa Niesymetryczna linia paskowa Linia dwuprzewodowa 1

Analiza linii TEM Prowadnicę TEM w przekroju poprzecznym pokazano na rysunku. Wektor nabla dzielimy na część: prostopadłą oraz wzdłużną y 0 x 2

Równania zawierające różniczkowanie względem z są takie same jak dla fali TEM w przestrzeni nieograniczonej. Wynika stąd, że stałe i Z oblicza się w przypadku linii TEM z tych samych wzorów co w przypadku przestrzeni nieograniczonej i tak samo się te stałe wykorzystuje. 3

Równania zawierające różniczkowanie względem zmiennych x i y ( ) mówią, że w przestrzeni dwuwymiarowej 0 xy zarówno pole jak i pole jest bezwirowe. ma więc w tej przestrzeni potencjał skalarny U(x, y): Potencjał ten w przestrzeni między przewodami linii (w której nie ma ładunków) musi spełniać równanie Laplace’a: Potencjał U(x, y) musi spełniać określone warunki brzegowe na przewodzących ściankach linii. Ścianki te ( w płaszczyźnie 0 xy są to kontury) są ekwipotencjalne, czyli warunki brzegowe mają postać: Taki typ zagadnienia - rozwiązać równanie Laplace’a z zadanymi wartościami funkcji na brzegu obszaru - nazywa się zagadnieniem Dirichleta. 4

Przykład Znaleźć pole i w powietrznej linii współosiowej. Promienie przewodów a, b (a > b). Przyjąć warunki brzegowe: U( = b) = U 0 , U( = a) = 0 - (przewód zewnętrzny uziemiony). Fala rozchodzi się w kierunku +0 z Należy rozwiązać zagadnienie Dirichleta w układzie współrzędnych biegunowych ( ), przy czym ułatwia nam to fakt, że potencjał U zależy tylko od zmiennej (nie zależy od ). Po dwukrotnym scałkowaniu: U = A ln + B Warunki brzegowe: A ln a + B = 0 , A ln b + B = U 0 5

; a) c) b) Rozkład pola elektromagnetycznego w linii współosiowej a) dla fali bieżącej b) dla fali stojącej c) dla fali bieżącej - linia o stratnych ściankach 6

Parametry obwodowe linii TEM gdzie 1 – strumień indukcji magnetycznej obejmującej jeden z przewodów odcinka linii o długości 1 m, Q 1 – ładunek zgromadzony na tym odcinku przewodu. 7

Wyznaczyć parametry obwodowe bezstratnej linii współosiowej o promieniach a, b (a > b) jeśli znana jest amplituda pola elektrycznego E 0: 8

Zauważmy, że: L 1 C 1 = Parametry jednostkowe L 1, C 1 w linii TEM grają podobną rolę jak stałe materiałowe w ośrodku nieograniczonym. 9

Schemat zastępczy krótkiego odcinka linii TEM ( l << ) Impedancja wejściowa krótkiego odcinka linii zwartego na końcu: Impedancja wejściowa krótkiego odcinka linii rozwartego na końcu: 10

Niejednorodne linie TEM Niesymetryczne linia paskowa (NLP) Niejednorodna linia współosiowa Zastępcza stała elektryczna w linii współosiowej: 11

Stratne linie TEM R 1 l L 1 l G 1 l C 1 l l Współczynnik strat w linii oblicza się ze wzoru Re ( ). 12