Prezentacja dla klasy II gimnazjum Przedmiot matematyka Dzia

Prezentacja dla klasy II gimnazjum Przedmiot: matematyka Dział: Trójkąty prostokątne. Temat: Trójkąty o kątach 90°, 45 ° oraz 90 °, 60 °, 30 °

Własności trójkątów o kątach 90°, 60°, 30° oraz 90°, 45°

Ćwiczenie 1 Narysuj kwadrat o boku 4 cm i jedną z jego przekątnych. Na jakie trójkąty został podzielony ten kwadrat?

Kwadrat o boku długości a Z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długość przekątnej kwadratu: a 45° d= a√ 2 a ● d² = a² + a² d² = 2 a² d = a√ 2 a 45° a

Ćwiczenie 2 Narysuj trójkąt równoboczny o boku długości 8 cm oraz jedną z jego wysokości. Otrzymasz w ten sposób dwa przystające trójkąty. Jakie kąty mają otrzymane trójkąty? Jakie zależności łączą boki każdego z tych trójkątów?

Trójkąt równoboczny o bokach długości 2 a Z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długość trzeciego boku trójkąta: h² = (2 a)² - a² 2 a- a² h² = 4 a² h² = 3 a² h = a√ 3 60° 30° 2 a h= a√ 3 60° ● 2 a 60° a

Zadanie 1 Oblicz obwody narysowanych trójkątów: Rys. 2 Rys. 1 45° 90° 10 45° 90° Rys. 3 45° 8

Zadanie 2 W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30°. Oblicz pole powierzchni i obwód tego trójkąta, jeżeli: A. Krótsza przyprostokątna ma długość 6 cm B. Dłuższa przyprostokątna ma długość 6 cm C. Przeciwprostokątna ma długość 6 cm

Zadanie 3 W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 120°. Oblicz pole powierzchni i obwód tego prostokąta, jeżeli jego dłuższy bok ma długość 20 cm. Zadanie 4 Kąt ostry rombu ma 60°, a dłuższa przekątna ma długość 12 cm. Oblicz długość boku tego rombu. Zadanie 5 Oblicz obwód trapezu prostokątnego, w którym krótsza podstawa ma 4 cm, dłuższe ramię 8 cm, zaś kąt ostry ma 60°.

Zadanie domowe: Zadanie 1, 2 str. 147 [w: ] Podręcznik dla klasy II gimnazjum, wyd. GWO.

Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006 www. scholaris. pl