Prd elektryczny RHW t 3 rozdz 27 28

Prąd elektryczny R/H/W t. 3, rozdz. 27 -28 Prąd elektryczny Natężenie prądu elektrycznego Gęstość prądu elektrycznego Opór elektryczny dr hab. inż. Monika Lewandowska

Prąd elektryczny to ładunki elektryczne poruszające się w sposób uporządkowany. Przykłady: prądy tworzące błyskawice, prądy przepływające w żarówkach, urządzeniach elektrycznych, półprzewodnikowych elementach komputerów, wiązka elektronów w lampie kineskopowej, dwukierunkowy przepływ ładunków w zjonizowanych gazach lamp fluorescencyjnych, prądy przepływające w nerwach regulujące pracę komórek mięśniowych itp. Na początek zajmiemy się stałymi prądami elektronów przewodnictwa poruszających się w przewodnikach metalicznych (np. drutach miedzianych) 2

Natężenie prądu elektrycznego (a) (b) Strzałka prądu wskazuje kierunek, w którym poruszałyby się ładunki dodatnie, nawet jeśli rzeczywiste nośniki prądu w przewodzie sa ujemne i poruszają się w przeciwnym kierunku. Strzałka pokazuje tylko kierunek przepływu prądu wzdłuż przewodu a nie kierunek w przestrzeni, bo natężenie prądu jest skalarem gdzie dq jest ładunkiem przepływającym przez przekrój przewodnika w czasie dt. Ładunek przepływający przez przekrój przewodnika w przedziale czasu od 0 do t można obliczyć przez całkowanie: Jednostką natężenia prądu jest amper (A) 1 A = 1 C∙s (jednostka podstawowa) 3

Opór elektryczny i prawo Ohma (I) Georg Ohm (1789 -1854) I Prawo Ohma i definicja oporu elektrycznego II Prawo Ohma r – rezystywność (opór właściwy) t (o. C) r ∙ 108 (Wm) wolfram srebro miedz aluminium 20 5. 6 1. 7 2. 8 527 18. 8 4. 9 5. 3 8. 7 4

Opór elektryczny i prawo Ohma (II) (a) (b) (c) Prawo Ohma: Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne do napięcia przyłożonego do przewodnika – nie zawsze jest spełnione. Wszystkie jednorodne materiały przewodzące (zarówno metale, jak i półprzewodniki) spełniają prawo Ohma w pewnym zakresie wartości natężenia pola 5 elektrycznego. Dla dużych wartości zawsze pojawiają się odstępstwa.

Zależność rezystywności od temperatury Zależność oporu właściwego metali od temperatury jest w przybliżeniu liniowa w szerokim zakresie temperatur. Dla takiej zależności można napisać przybliżony wzór empiryczny o postaci: gdzie T 0 jest wybraną temperaturą odniesienia (zwykle 293 K), r 0 jest rezystywnością metalu w tej temperaturze, zaś stała a jest współczynnikiem temperaturowym oporu, jest ona wyznaczana doświadczalnie, tak aby przewidywania wzoru były zgodne z doświadczeniem dla wybranego zakresu temperatur. Właściwości (w temp. 20 o. C) Rezystywność, r (W∙m) Cu (metal) Si (półprzewodnik) 2 ∙ 10 -8 3 ∙ 103 Współczynnik temperaturowy oporu, a (1/K) + 4 ∙ 10 -3 - 70 ∙ 10 -3 Koncentracja nośników prądu, n (1/m 3) 9 ∙ 1028 1 ∙ 1016 6

Opór metali – obraz mikroskopowy Dla metali można stosować model elektronów swobodnych, który zakłada, że elektrony przewodnictwa, będące nośnikami prądu w metalach, mogą poruszać się swobodnie w całej objętości przewodnika, podobnie jak cząsteczki gazu w zamkniętym zbiorniku. Zakładamy również, że elektrony zderzają się z węzłami sieci krystalicznej, a pomijamy zderzenia z innymi elektronami swobodnymi. Wzrost oporu metali wraz ze wzrostem temperatury związany jest z faktem, że zwiększające się ze wzrostem temperatury drgania sieci krystalicznej metalu coraz bardziej zaburzają ruch swobodnych elektronów. 7

Przykład (zad. 27. 25) Podczas działania latarki we włóknie jej żarówki płynie prąd o natężeniu 300 m. A przy różnicy potencjałów 2. 9 V. Jaka jest temperatura włókna święcącej żarówki, jeśli opór włókna żarówki w temperaturze pokojowej (20 o. C) wynosi 1. 1 W. Włókno jest wykonane z wolframu o współczynniku temperaturowym oporu 0. 0045 1/K. 8

Ciepło Joule’a – moc wydzielana w obwodach elektrycznych Elektryczna energia potencjalna może zostać zamieniona w inny rodzaj energii, np. energie mechaniczną, chemiczną lub cieplną. moc prądu elektrycznego (1 V∙A =1 J/C ∙ 1 C∙s = 1 W) James Joule (1818 -1889) Jeśli energia jest wydzielana (rozpraszana) w postaci ciepła podczas przepływu prądu o natężeniu I przez opornik o oporze R, to: Prawo Joule’a 9

Siła elektromotoryczna (SEM) Źródłem siły elektromotorycznej (SEM) nazywamy urządzenie utrzymujące różnicę potencjałów e między parą swoich zacisków (biegunami). Źródłami SEM są np. ogniwo elektryczne (bateria elektryczna) , prądnica elektryczna, ogniwa słoneczne, ogniwa paliwowe, termoogniwa, niektóre układy biologiczne (np. węgorz elektryczny). Wymienione źródła SEM różnią się zasadą działania, jednak wszystkie mają tę samą podstawową funkcję: dzięki wykonywaniu pracy nad nośnikami ładunku i wymuszeniu ich odpowiedniego ruchu utrzymują różnicę potencjałów miedzy swoimi biegunami. SEM jest pracą przypadającą na jednostkę ładunku, jaką wykonuje źródło przenosząc ładunek z bieguna o mniejszym potencjale (-), do bieguna o większym potencjale (+). Jednostką SEM jest wolt (1 V =1 J/C) definicja SEM 10

Siła elektromotoryczna (SEM) Idealne źródło SEM, to źródło, które nie wykazuje żadnego oporu wewnętrznego podczas ruchu ładunków od bieguna do bieguna. Napięcie między biegunami doskonałego źródła jest równe jego SEM. U=e Rzeczywiste źródło SEM, to źródło charakteryzujące się oporem wewnętrznym r podczas ruchu ładunków przez ogniwo. Napięcie między biegunami rzeczywistego źródła SEM jest równe SEM tylko wtedy gdy źródło to nie jest włączone w obwód, tzn. gdy nie płynie przez nie prąd. Natomiast, gdy przez źródło rzeczywiste płynie prąd o natężeniu I, wówczas napięcie miedzy biegunami źródła nie jest równe jego SEM U = e -/+ Ir 11

Drugie prawo Kirchhoffa: Algebraiczna suma zmian potencjału napotykanych przy pełnym obejściu dowolnego oczka musi być równa 0. Reguła oporu: Gdy przemieszczamy się wzdłuż opornika w kierunku przepływu prądu, to zmiana potencjału wynosi –IR, zaś przy ruchu w przeciwną stronę wynosi +IR. Gustav Robert Kirchhoff (18241887) Reguła SEM: W doskonałym źródle SEM zmiana potencjału wynosi +e, gdy przemieszczamy się zgodnie z kierunkiem strzałki SEM, a przy ruchu w przeciwną stronę wynosi –e. Przykład (Sprawdzian 28. 1) W którą stronę trzeba narysować strzałkę SEM w baterii B w obwodzie na rysunku? Uszereguj wartości natężenia prądu elektrycznego oraz potencjału elektrycznego w punktach a, b i c (od największych do najmniejszych). 12

Przykłady obwodów o jednym oczku Przykład (Sprawdzian 28. 2) Wiedząc, ze R 1 > R 2 > R 3, uszereguj trzy oporniki w obwodzie na rysunku według a) wartości natężenia przepływającego w nich prądu elektrycznego oraz b) według różnicy potencjału elektrycznego (od największych do najmniejszych). 13

Przykład 28. 1 W obwodzie na rysunku SEM i opory mają następujące wartości: e 1 = 4 V, e 2 = 2 V, R 1 = 1. 8 W, R 2 = 2. 2 W, R = 6 W. Obliczyć a) natężenie prądu w obwodzie, b) napięcie między biegunami źródła 1. 14

Pierwsze prawo Kirchhoffa. Oporniki połączone równolegle i szeregowo Pierwsze prawo Kirchhoffa: Suma natężeń prądów wpływających do dowolnego węzła musi być równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła. 15

Obwód szeregowy RC (a) (b) 16