Operacin con Nmeros Naturales Adicin o Suma Suma

Operación con Números Naturales

Adición o Suma �Suma de números naturales a+b=c �Los términos que intervienen en una suma se denominan: a y b se denomina sumandos. �El resultado (c) se denomina suma.

Propiedades de Adición de Números Naturales 1. Operación Interna El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural. a + b =c 7 + 8= 15 También se conoce como propiedad Clausurativa. 2. Conmutativa: a + b = b + a 2+5=5+2 7=7 3. Asociativa � El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado. � (a + b) + c = a + (b + c) Ejemplo: (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) 5+5=2+8 10 = 10

Propiedades de la Adición 4. Elemento neutro: a + 0 = a 3+0=3 8 + 0 =8 Esta propiedad de conoce como Modulativa. Sustracción: 20000 Minuendo -_6000_ Sustraendo 14000 Diferencia

Propiedades de la Sustracción �Propiedad Conmutativa. a - b ≠ c 9– 7 ≠ 7 -9 �Propiedad Modulativa a + 0 = a 6 - 0=0 �Propiedad Asociativa (a- b)- c ≠ a- (b- c) Propiedad Clausurativa. 9– 4=5 natural. pero 4 – 9 no es igual a un número

Multiplicación de Números Naturales a·b=c � Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto. � Propiedades de la multiplicación 1. Interna: a · b = c 2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c) (2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5) 6 · 5 = 2 · 15 30 = 30 3. Conmutativa: a · b = b · a 7· 5=5· 7 35 = 35 4. Elemento neutro: a· 1=a La 8 multiplicación de un número natural 8· 1= � 5. Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número natural 2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5 por cada uno de los sumandos. 2 · 8 = 6 + 10 16 = 16

División � División de números naturales D: d=c � Los términos que intervienen en una división se denominan: D se denomina dividendo d se denomina divisor El resultado (c) se denomina cociente � Tipos de divisiones 1 División exacta � Una división es exacta cuando el resto es cero. D=d·c Ejemplo: 2 División entera � Una división es entera cuando el resto es distinto de cero. D=d·c+r Ejemplo:

Propiedades de la división de números naturales 1 No es una operación interna El resultado de dividir dos números naturales no siempre es otro número natural. 2: 6 ≠N 2 No es conmutativa El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Ejemplo: 6: 2≠ 2: 6 3 Cero dividido entre cualquier número da cero Ejemplo: 4 No se puede dividir por 0 0: 5=0