Modelovanie v systme IP COACH Zuzana Jekov Matematick

Modelovanie v systéme IP COACH Zuzana Ješková

Matematické modelovanie fyzikálnych javov n n Má dôležité miesto vo fyzikálnom výskume Dostáva sa aj do školskej fyziky v zjednodušenej podobe Počítač a jeho miesto v matematickom modelovaní Programy FAMULUS, IP COACH, MODELUS

Možnosti využitia v školskej fyzike n n Jednoduché modelovanie n vytvorenie matematického a grafického modelu n hlavná prednosť – dynamika, možnosť zmeny parametrov Metóda dynamického modelovania n pri riešení fyzikálnych úloh

Metóda dynamického modelovania n n n Poprvýkrát R. Feynman Pohybové rovnice v dynamike hmotného bodu: a(t)=dv/dt v(t)=dr/dt, resp. dv=a(t). dt dr=v(t). dt v(t+dt)=v(t)+dv=v(t)+a(t)dt r(t+dt)=r(t)+dr=r(t)+v(t)dt Numerické riešenie diferenciálnej rovnice 2. rádu

Vytvorenie dynamického modelu na počítači n n n Matematická formulácia modelu, t. j. napr. pohybové rovnice Zadanie počiatočných hodnôt Nastavenie súradnicových osí grafu

Harmonický oscilátor n Model: n F=-kx a =F/m v= v + a dt x = x + v dt n t = t + dt n n (F= - k x – b v) Počiatočné podmienky a konštanty n k=1 m=1 t=0 dt = 0. 01 x=1 v=0 . . Coach 5 V 2COACH. EXE

Fyzikálne úlohy na tvorbu dynamických modelov n n Modelovanie rôznych druhov priamočiarych pohybov n bez započítania odporových síl n so započítaním odporových síl (šmykové trenie, odpor prostredia). . Coach 5 V 2COACH. EXE Modelovanie pohybov telies s premennou hmotnosťou n vedro vyťahované zo studne, z ktorého vyteká voda n pohyb vozíka, z ktorého sa sype piesok n zvislý štart rakety v gravitačnom poli Zeme. . Coach 5 V 2COACH. EXE

Fyzikálne úlohy na tvorbu dynamických modelov n n Modelovanie pohybov v gravitačnom poli n Vrhy (odpor prostredia) n Keplerove zákony Modelovanie vybíjania kondenzátora cez rezistor. . Coach 5 V 2COACH. EXE n n Modelovanie netlmeného a tlmeného harmonického oscilátora (mechanického a elektromagnetického) Modelovanie ochladzovania nádoby s vodou. . Coach 5 V 2COACH. EXE

Využitie metódy dynamického modelovania na SŠ n V zahraničí n n dynamický modelovací systém sa od r. 1986 hromadne využíva v GB (Nuffieldský kurz fyziky) SRN, Holandsko, ďalšie krajiny Európy Čechy – Famulus Slovensko n Zatiaľ nemá miesto vo vyučovaní fyziky (pg prieskum realizovaný na 20 gymnáziách, jeseň 2000)

Literatúra n n n Carson, S. R. : Spreadsheets as dynamic modelling tools in investigations at GCSE and beyond, Phys. Educ. , vol. 30, Number 2, March 1995, 89 -94 Koubek, V. Pecen, I. : Fyzikálne experimenty a modely v školskom mikropočítačom podporovanom laboratóriu, Univerzita Komenského, 1999 Kučírek, J. , Sládková, J. : Metoda dynamického modelování ve vyučování fyzice, Matematika-fyzika-informatika 1, 1991, 158 -164 Volf, I. , Šedivý, P. : Pohyby tělesa v odporujícím prostředí, materiál k fyzikálnej olympiáde Českej republiky, 1999 Koubek, V. : Matematické modelovanie štartu rakety, Matematikafyzika-informatika 3, 1993/1994, 138 -144