Materily a technolgie 02 Nekrytalick truktry psov teria

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia Tematické okruhy Nekryštalické štruktúry Kvapalné kryštály Amorfné látky - ideálny stav, • Smektické - reálny stav • Nematické Sklá • Cholesterické Plastické hmoty Kovové sklá Ø Chemické reakcie Keramika - amorfná zložka + kryštalická • Stavebná jednotka zložka • Štruktúrna jednotka • Kremičitá Ø Makromolekuly • Oxidová • Lineárne Nanomateriály • Rozvetvené • Priestorovo zosietené Pásmová teória vodivosti Ø Monoméry • Energia elektrónov v izolovanom atóme Ø Polyméry • Energetické spektrum • Izotaktické • Interakcia atómov v kryštáloch • Syndiotaktické • Energetické pásma a hladiny v kryštáloch • Ataktické 1

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Amorfné látky Ø izotropné vlastnosti - vlastnosti látok nie sú závislé od smeru merania, Ø schopnosť prechádzať z tuhého skupenstva do kvapalného postupne bez presne určenej teploty, Ø nepravidelné usporiadanie častíc - bez akejkoľvek pravidelnosti - ako kvapaliny. Sú to teda prechladené kvapaliny - ich viskozita vzrástla na nekonečnú hodnotu ale zachovali si svoju štruktúru, Ø reálne látky sa amorfnému stavu len viac alebo menej približujú - nachádzame u nich určitý malý stupeň pravidelnosti usporiadania častíc, Ø ako elektrotechnické materiály sa používajú tieto skupiny nekryštalických tuhých materiálov: • • • sklá plastické hmoty. kvapalné kryštály Keramika nanomateriály 2

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Sklo Technické sklo mikrokryštalické útvary (kryštality): • vo vnútri majú normálnu kryštalickú mriežku, • smerom k ich okraju rastie nepravidelnosť usporiadania, • vrstvy medzi nimi sú amorfné. 3

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Sklo Kremičité sklo • pravidelné štvorsteny Si. O 4 ako v kryštáloch kremeňa alebo kremennom skle • atómy kremíka (väčšie) a kyslíka (menšie) sú spojené chemickými väzbami. 4

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY • Sklo jednoduché kremičité sklo je zložené z oxidu kremičitého a oxidu sodného: Ø chemická väzba medzi kremíkom a kyslíkom je kovalentná (čiara), Ø chemická väzba medzi atómami (iónmi) kyslíka a sodíka je iónová (nevyznačená). 5

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Sklo Kovalentné väzby sú nasýtené a usmernené v priestore, iónové takéto vlastnosti nemajú. Vznikajú dve štruktúry - sieťovina a ióny. Sieťovina je pevnejšou štruktúrou: - kovalentné väzby - niektoré atómy kyslíka sú jednou väzbou kovalentne viazané na kremík a druhou iónovo na sodík - sieťovina je jedným veľkým komplexným aniónom. V dutinách sieťoviny sú umiestnené kladné iónu sodíka - sú schopné pohybu len na obmedzenú vzdialenosť → elektrické vlastnosti skla. V technickej praxi pozostávajú sklá z viacerých oxidov: - niektoré majú kovalentnú povahu a sú schopné vytvárať sieťovinu - Si. O 2, B 2 O 2 - iné majú iónovú väzbu a dodávajú ióny do dutín sieťoviny - Na 2 O, K 2 O 2, Li 2 O 2, Ca. O, atď. 6

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Plastické hmoty materiály, ktorých podstatou sú makromolekuly: • prírodné živice a ich deriváty • syntetické živice formovateľné teplom nebo tlakom (kombináciou): • termoplasty • termosety. podiel kryštalickej a amorfnej štruktúry významne ovplyvňuje ich vlastnosti: vyšší podiel kryštalickej zložky = Ø vyššia teplota mäknutia a tavenia, Ø vyššia tepelná odolnosť - dovolená pracovná teplota. Ø vyššia pravidelnosť vo výstavbe makromolekúl. 7

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Plastické hmoty Prírodné makromolekulárne látky a ich deriváty tuhé organické látky - produkt rastlín (stromov) - produkt hmyzu. rozpustné v organických rozpúšťadlách, nerozpustné vo vode, zohrievaním mäknú. Prírodné nezušľachtené látky Kolofónia – upravený produkt zo živice stromov Kopál – skamenená živica prehistorických stromov Šelak – upravená živica tvorená hmyzom Hydráty celulózy – fíber, vulkánfíber Deriváty celulózy - nitráty – nitrocelulóza, celuloid, Bielkovinové hmoty – kasein – umelá rohovina, galalit Zušľachtené kaučuky 8

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Plastické hmoty Syntetické živice Polyméry - polyméry na báze etylénu a jeho derivátov, polyetylén, polytetrafluóretylén, polyizobutylén, polyvinylchlorid, polystyrén, polymetylmetakryláty - eleastomery - syntetické kaučuky, - kopolyméry - najrôznejšie kombinácie polymérov. Polykondenzáty - fenoplasty - aminoplasty - polyamidy – silon, nylon, . . . - polyestery – Glyptal, . . . - silikony Polyadičné živice - epoxidy - polyuretány 9

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Plastické hmoty Polymerácia Reťazová reakcia veľkého počtu monomérnych látok za vzniku dlhých makromolekúl nová zlúčenina - rovnaké elementárne zloženie ako vstupná látka netvoria sa vedľajšie produkty makromolekulárny reťazec narastá veľmi rýchlo Vstupné látky sú predovšetkým monoméry obsahujúce dvojné väzby - C=C, C=O, C=N Polymeračný proces je potrebné aktivovať: vonkajšie vplyvy - svetlo, teplo, žiarenie chemické pôsobenie - aktivujúca látka - katalyzátor (iniciátor). Polymeračný proces môžeme rozdeliť na tri hlavné fázy. Iniciácia Propagácia Terminácia 10

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Plastické hmoty Zoskupenie atómov v makromolekule má zákonitosti tvoriace jej štruktúru Stavebná jednotka – mér - časť molekuly nízkomolekulárnej látky, z ktorej molekula vznikla. Je v priamom vzťahu k monoméru, ktorý bol použitý k vytvoreniu polyméru. Štruktúrna jednotka – najmenšie zoskupenie atómov v molekule, ktoré sa periodicky opakuje - niekedy je identická zo stavebnou jednotkou Monomér - etylén Polymér - polyetylén 1 – stavebná jednotka 2 – štruktúrna jednotka 11

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Geometrický vzhľad makromolekúl Plastické hmoty Lineárna makromolekula Rozvetvená makromolekula – kopolymér Zosieťované makromolekuly 12

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Plastické hmoty KONFIGURÁCIA POLYMÉROV súvisí s väzbou jednotlivých atómov alebo zložitejších reaktívnych skupín na základný reťazec – priestorové usporiadanie : Ataktický polymér MONOMÉR H – vodík C – uhlík R – reakčný prvok Izotaktický polymér Syndiotaktický polymér 13

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Plastické hmoty Príklady polymérov H C H Model štruktúry polyetylénu: - CH 2 – 14

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Plastické hmoty Príklady polymérov C H Model štruktúry polyizobutylénu 15

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Plastické hmoty Príklady polymérov Model molekuly polyvinylchloridu - PVC 16

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Plastické hmoty Príklady polymérov Model molekuly polystyrénu 17

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Kvapalné kryštály sú látky s usporiadanou molekulovou štruktúrou, ktoré sú tekuté (kvapaliny) ale aj anizotropické (kryštály). Táto štruktúra sa zvyčajne objavuje pri niektorých organických zlúčeninách, ktoré majú molekuly s výrazne nesymetrickým tvarom (predĺžené). Štruktúra sa ľahko mení pôsobením tlaku, elektrického poľa, magnetického poľa alebo teploty. Sú vhodné na výrobu citlivých indikátorov, z hľadiska zmeny optických vlastností sa využívajú na zobrazovanie (ploché obrazovky). 18

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Kvapalné kryštály Usporiadaná štruktúra kryštálu Neusporiadaná štruktúra taveniny Smektická štruktúra Nematická štruktúra Cholesterická štruktúra 19

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Kvapalné kryštály Znázornenie práce tekutých kryštálov prechod alebo odraz svetla ELEKTRÓDA ŠTRUKTÚRA SKENNÉ DOSKY HOMEOTROPNÁ MEZOFÁZA FÓLIA HOMOGÉNNA ELEKTRÓDA 20

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Kvapalné kryštály Štruktúra a vlastnosti kvapalných kryštálov v tenkovrstvové vzorky (10 25 m) medzi dvoma doskovými elektródami, v elektródy nanesené technológiou tenkých vodivých vrstiev na vnútornú stranu sklenených dosiek, v vzdialenosť elektród vymedzená izolačnou fóliou (uzatvára priestor pre kvapalný kryštál), v orientácia molekúl kvapalného kryštálu sa dosahuje chemickým dotovaním (modifikovaním): • homeotropná • homogénna 21

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Kovové sklá Kovy v sklenom stave Ø atómy v kovoch sú usporiadané do pravidelnej mriežky - jej druh ovplyvňuje výsledné mechanické vlastnosti. Ø kovové sklo žiadnu mriežku nemá. Roztavený kov je ochladený takou rýchlosťou, že sa jeho atómy nestihnú preskupiť do kryštalickej mriežky, zostanú v pôvodnej polohe, akú mali v tavenine – hustá podchladená kvapalina. Zistilo sa však, že vo všetkých amorfných materiáloch existuje pravidelnosť usporiadania atómov na krátku vzdialenosť – niekoľko atómových polomerov. Definujeme tak: • kryštalické látky usporiadané na veľkú vzdialenosť • amorfné látky usporiadané na malú vzdialenosť. 22

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Vlastnosti kovových skiel Kovové sklá Vlastnosti kovových skiel vyplývajú z ich nekryštalického - amorfného - izotropného charakteru. Ø menšie zmeny rozmeru s teplotou Ø väčšia náchylnosť k plastickým deformáciám Ø absencia hraníc kryštalických zŕn - väčšia odolnosť proti korózii Ø väčšia pevnosť a zároveň menšia krehkosť v porovnaní s keramickými materiálmi Ø menšia tepelná vodivosť ako u kryštalických foriem Ø maximálna hrúbka závisí na možnostiach rýchlosti ochladzovania Ø zliatiny magnetických kovov (Fe, Ni, Co) spolu s Si, B, P tvoria magnetické materiály s vyšším elektrickým odporom a nižšou koercitivitou – možnosť použitia v transformátoroch - magneticky mäkké materiály. 23

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Kovové sklá Technológia výroby Ø Vychádza z poznatkov o fázových premenách materiálov - kryštalizácia o v sústave so stabilnou kvapalnou fázou sa atómy ťažko preskupujú do konfigurácie potrebnej pre vznik kryštálu, o schopnosť tvorby sklovitej štruktúry je tým vyššia, čím vyšší je počet zložiek a väčšia rozdielnosť vo veľkosti atómov, o viskozita taveniny bráni voľnému pohybu atómov a preto veľké atómy nevytvárajú mriežku. Prvé kovové sklá – rok 1957 - veľmi prudké ochladenie, rádovo 10 6 K. s-1. • značne obmedzené tvary aj veľkosť finálnych výrobkov 24

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Kovové sklá Nové technologické postupy a rôzne materiály zabezpečili pokles nutnej rýchlosti ochladzovania a energetickej náročnosti procesu. • • v súčasnosti zliatiny na báze La, Mg, Zr, Pd, Fe, Cu a Ti s rýchlosťou ochladzovania 1 K. s-1 až 100 K. s-1 - porovnateľné s oxidovými sklami. polo kontinuálne metódy – výroba objektov s prevládajúcim jedným rozmerom - rýchla a pomerne nenáročná na spotrebu energie. ü prúd taveniny dopadá medzi dva rotujúce valce tak, že vzniká tenká páska. ü tenké nekryštalické vlákna sa získajú vstrieknutím prúdu taveniny priamo do chladiaceho média. 25

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Kovové sklá http: //www. dsl. sk/web. php? action=view&channel=2 2&start=248219&article=144642&title=Kovove-skloodhaluje-sva-tajemstvi Atómová štruktúra kovového skla; červene označené oblasti s nižšou hustotou atómov po deformácii 26

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Keramika Pôvodne - materiál vypálený z hliny s obsahom ílovitých minerálov Materiál so spevnenou štruktúrou z práškového materiálu, ktorá vzniká výpalom pri vysokej teplote Mletie práškových materiálov Ich úprava Tvarovanie materiálov točenie, ťahanie, lisovanie, liatie Výpal 27

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Keramika Vlastnosti: Ø veľký rozptyl tepelnej vodivosti Ø vynikajúce elektroizolačné vlastnosti Ø odolnosť voči: § poveternostným vplyvom § účinkom žiarenia § chemikáliám § biologickým vplyvom Ø mechanická a chemická stálosť Ø nevýhodou je vysoká tvrdosť – zlá obrobitelnosť – použitie laseru alebo diamantu Ø nízka odolnosť voči náhlym zmenám teplôt - krehkosť 28

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Keramika Rozdelenie keramických materiálov Keramické materiály Oxidové Al 2 O 3 Mg. O Zr. O 2 Kombinované Si. Al. ON Bezoxidové karbidy nitridy boridy Si. C WC B 4 C Si 3 N 4 BN Ti. B 2 29

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Keramika Technical ceramics (technická keramika) – štandardné postupy spracovania, použitie predovšetkým v rôznych elektronických aplikáciách, Advanced ceramics (pokroková keramika) – najmodernejšie postupy a zariadenia pri výrobe, keramiky so zdokonalenou štruktúrou a vlastnosťami. Fine ceramics (jemná keramika) – keramika vhodná pre neštandardné aplikácie, štruktúry s vysokým rozlíšením - nižšia poréznosť a dobré elektrické vlastnosti - podložky pre vodivé dráhy s rozlišovacou schopnosťou 25 μm. High tech ceramics (modernými postupy vyrobená keramika alebo vysoko technická keramika) – veľmi náročné a neštandardné elektronické aplikácie - zdokonalené technické vlastnosti vytvorené špeciálne pre danú oblasť - výborné magnetické, izolačné, elektrické či tepelné vlastnosti. 30

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Rozdelenie keramických materiálov Keramika • odolná proti náhlym zmenám teploty o menej ako 70°C – porcelán, stealit, keramika na báze horčíka, • odolná proti náhlym zmenám teploty o viacej ako 70°C – keramika korundová, zirkoničitá, berylnatá, . . . • konštrukčná pre vf techniku – stealit, porcelit, slinutý korund, forsterit, keramika korundová, berylnatá, . . . • pre dielektrika vo vf techniku – stealit, porcelit, rutilit, stabilit, permitit, . . . 31

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Rozdelenie keramických materiálov Keramika KREMIČITÁ KERAMIKA Porcelán – kaolín, kremeň, živec – Kamenina – kameninová íly + vodné hlinité kremičitany, oxidy, hydroxidy a uhličitany Fe, Ca, Mg, . . . Ternárne sústavy XO – Al 2 O 3 – Si. O 2 Mg. O - Al 2 O 3 – Si. O 2 : keramika steatitová, forsteritová, kordieritová Ba. O - Al 2 O 3 – Si. O 2 : ultraporcelán, celsián OXIDOVÁ KERAMIKA Korundová keramika – na báze Al 2 O 3 - rozdeľuje sa do skupín podľa obsahu oxidu hlinitého Kondenzátorová keramika – na báze zlúčenín titánu typ: rutilová keramika – základom je Ti. O 2 typ: feroelektrická keramika – základom je Ba. Ti. O 3 32

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Nanomateriály Mnoho vlastností klasických makroskopických materiálov je možné vysvetliť skôr trojrozmerným usporiadaním častíc v kryštáli ako charakterom častíc samých. Napr. tyč zo železa má výbornú elektrickú vodivosť, zatiaľ čo samostatný atóm ju nemá. Elektricky nevodivý je aj klaster (súbor) 48 atómov Fe uzatvorených v tzv. kvantovej ohrade (obr. ) Materiály tak menia dramaticky svoje vlastnosti, keď stavebné častice majú rozmery 1 - 100 nm. V takomto malom meradle sa uplatňujú predovšetkým princípy kvantovvej mechaniky. K ich vytvoreniu však potrebujeme tiež veľmi pokročilé manipulačné, charakterizačné a syntetické techniky - nanotechnológie 33

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Nanomateriály Podstatné pre vlastnosti nanomateriálov je, že veľká časť atómov leží na povrchu. Napr. nanokryštál o rozmere 1 nm má asi 30% atómov na povrchu, u nanokryštálu o rozmere 10 nm (približne 1000 atómov) je to asi 15% atómov, zatiaľ čo u klasických materiálov je povrchová vrstva tvorená len zlomkom percenta všetkých atómov. Nanomateriály môžu obsahovať kryštalické aj nekryštalické fázy a podľa ich zloženia to môžu byť kovy, sklo, keramika, polovodiče či polyméry. Klasifikujeme ich podľa rozmerov na: • Nanočastice – atómové klastre (0 -D) – uplatňujú sa napr. pri katalýze. Využíva sa tu veľký povrch nanočastíc. • Nanovlákna (nanodrôtiky) (1 -D) – ako spojovací prvok aktívnych súčastí nanostrojoch. • Nanovrstvy (2 -D) – rôzne polymérne filmy. • Nanoštruktúrované kryštality (3 -D) – nanotrubičky vznikajúce stočením atómovej vrstvy, uhlíkové nanotrubičky pre použitie v nanoelektronike. 34

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia NEKRYŠTALICKÉ ŠTRUKTÚRY Nanomateriály Príklad nanotrubičky Najpoužívanejšie a najprebádanejšie sú v súčasnosti ultrajemné nanopráškové materiály (0 -D). U týchto materiálov sú zaujímavé predovšetkým neobvyklé elektrické, magnetické, optické i mechanické vlastnosti. Niektoré kovové multivrstvy Fe/Cr a Co/Cu vykazujú jav gigantickej magnetorezistencie – čítacie hlavičky pevných diskov. Spekané nanokryštalické prášky sú ďaleko tvrdšie, pevnejšie a húževnatejšie ako klasická keramika. Nanokeramika môže byľ aj priehľadná. 35

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI Energia elektrónov v izolovanom atóme môže nadobudnúť len určité diskrétne hodnoty - kvantová teória. Hodnoty energie elektrónov (povolené) na obsadených aj voľných hladinách tvoria tzv. energetické spektrum atómu. To isté môžeme povedať aj o látke v tuhom skupenstve - jej energetické spektrum úzko súvisí s jej elektrickými, fotoelektrickými i optickými vlastnosťami. 36

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI Voľný elektrón Ionizovaný atóm Prvý excitovaný stav Základný stav 37

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI Ideálny kryštál: Ø „n“ atómov je usporiadaných podobne ako v kryštálovej mriežke, ale vzdialenosti medzi nimi sú mnohonásobne väčšie = môžeme zanedbať vzájomné pôsobenie medzi nimi. Ø energetické hladiny takéhoto „kryštálu" sa budú skladať z nnásobku hladín samotných atómov - energetické hladiny v jednotlivých atómoch zostanú nezmenené. Ø postupne zmenšujme vzdialenosti medzi atómami = energetické hladiny sa vplyvom vzájomnej interakcie atómov budú meniť: 38

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI v energetické hladiny elektrónov vo vnútorných vrstvách takmer nezávisia od prítomnosti ďalších atómov, v iná je situácia pri elektrónoch vzdialenejších od jadra: • v dôsledku interakcie s elektrónmi susedných atómov energetické hladiny, najmä valenčných elektrónov, nepatria jednotlivým atómom, ale celému kryštálu. • energetické hladiny týchto elektrónov sa rozdeľujú - štiepia - pričom z každej energetickej hladiny v izolovanom atóme vzniká pás dovolených energií elektrónov v kryštáli. 39

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI Diagram energetických úrovní pri spojení dvoch atómov: dve rovnaké energetické úrovne elektrónov v atóme A vytvoria kombináciou dve energetické úrovne v molekule s rozdielom energií 2 B 40

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI Formovanie energetického pásu prekrývaním energetických dráh elektrónov valenčného pásu atómov v molekule 41

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI Rozštiepenie diskrétnych energetických hladín v povrchovej vrstve atómového obalu. 42

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI Reálny kryštál: Ø Každý energetický pás obsahuje „n“ hladín položených blízko seba – energetický pás kryštálu tak môžeme považovať za spojitý. Energetické pásy povolených energií sú oddelené tzv. zakázanými pásmi. Šírka a vzájomná poloha dovolených a zakázaných pásov úzko súvisí so štruktúrou materiálu a má prvoradý význam pre elektrickú vodivosť - zaradenie materiálu. Ø Umiestnenie elektrónov v energetických pásoch a na jednotlivých hladinách v energetickom páse podlieha analogickým zákonitostiam ako v izolovanom atóme - Pauliho princíp - počet elektrónov v páse je maximálne dvojnásobkom počtu povolených energetických hladín v páse. 43

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI Ø Pri teplote absolútnej nuly: elektróny v kryštáli vypĺňajú najnižšie dovolené pásy a hladiny. Energetické hladiny vnútorných elektrónov sú úplne vyplnené. Vonkajšie – valenčné - elektróny sú v dovolených pásoch. Podľa vzájomného pomeru počtu hladín v páse a počtu elektrónov v páse môžu nastať dva prípady: 1. jeden z dovolených pásov je čiastočne vyplnený elektrónmi – elektróny majú možnosť pohybu v kryštáli a spôsobujú elektrickú vodivosť. Hovoríme, že elektróny sú voľné - kovy. 2. valenčné elektróny úplne vyplnia nižší pás a vo vyšších sa žiadne elektróny nevyskytujú - polovodiče a izolanty. 44

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI Ø Pri vyšších teplotách, ako je teplota absolútnej nuly: malá časť elektrónov vplyvom tepelnej energie je prenesená do vyššieho dovoleného (vodivostného) pásu a zanechajú po sebe vo valenčnom páse „dieru„ možný pohyb elektrónov vo vodivostnom aj vo valenčnom páse - zdanlivo ide o pohyb kladného náboja - diery 45

Materiály a technológie 02 Nekryštalické štruktúry, pásová teória, kryštalizácia PÁSOVÁ TEÓRIA VODIVOSTI Podstatný význam v popísanom mechanizme má šírka zakázaného pásu: 1. šírka je menšia ako 3 e. V - pri teplotách v technickej praxi je počet elektrónov vo vodivostnom páse síce malý v porovnaní s kovmi, ale taký veľký, že je rozhodujúci pre opísaný mechanizmus vodivosti - hovoríme o polovodičoch. 2. šírka je väčšia ako 3 e. V - počet elektrónov vo vodivostnom pásme je pri normálnej teplote taký malý, že opísaný mechanizmus vodivosti sa neuplatňuje - hovoríme o izolantoch. V technickej praxi však samozrejme existujú materiály, ktoré sa vymykajú z tohto pravidla. 46