Lsen von Gleichungen mit dem Waagemodell Diese Prsentation

Lösen von Gleichungen mit dem Waagemodell Diese Präsentation beschreibt die Handhabung eines kleinen Programms der Utha State University. Das Programm zeigt eine Gleichung mit einer Variablen, ein Gewicht mit dem Wert 1 und eine „Schachtel“ mit unbekanntem Gewicht x. Die Aufgabe besteht zunächst darin, die Gewichte mit der Maus (drag and drop), wie in der Gleichung vorgegeben, auf die Waage zu ziehen. Die Waage befindet sich dann im Gleichgewicht. x+1=3 1 x 1 1 1

Lösen von Gleichungen mit dem Waagemodell Der zweite Teil der Aufgabe beginnt nach einem „Klick“ auf den Button „Continue“ Dieser Teil besteht darin, durch geschickte Operationen das unbekannte Gewicht der Schachtel herauszufinden. Dabei wird der Handlungsspielraum des Benutzers eingeschränkt. Man kann jetzt nur noch auf beiden Seiten der Waage ein Gewicht hinzufügen bzw. entfernen oder das Gewicht auf beiden Seiten der Waage vervielfachen bzw. teilen. Dies wird durch einen „Klick“ auf einen Button mit den vier Grundrechenoperationen „+“ ; „-“; „x“; „: “ eingeleitet. In diesem Beispiel wird auf beiden Seiten ein Gewicht entfernt (subtrahiert). x + 1 = 3 |-1 x =2 + - x : Subtract from both sides x 1 1 1 Continue Go! 1 1

Lösen von Gleichungen mit dem Waagemodell 2. Beispiel Diesmal kommt die Variable auf beiden Seiten vor. Zuerst muss wieder das entsprechende Gleichgewicht auf der Waage abgebildet werden. Dazu zieht man mit der Maus die entsprechenden Gewichte auf die Waage. 3 x + 1 = x + 5 1 1 x 1 1 1

Lösen von Gleichungen mit dem Waagemodell Nach einem Mausklick auf das Feld Continue am unteren Bildrand ändert sich die Ansicht. Mit einem „Klick“ auf „-“ , der Eingabe von 1 und einem weiteren „Klick“ auf „Go!“ wird auf beiden Seiten der Waage 1 Gewichtsstück entfernt und die Gleichung ändert sich. 3 x + 1 = x + 5 |-1 3 x 2 x + = x + 4 |- x = 4 - x : 1 x Subtract from both sides Go! 1 x 1 x 1 1 x Continue 1 Entfernt man jetzt auf beiden Seiten ein unbekanntes Gewicht x, ist man der Lösung sehr nahe.

Lösen von Gleichungen mit dem Waagemodell Halbiert man das Gewicht auf beiden Seiten der Waage, ist man am Ziel. 3 x + 1 = x + 5 |-1 3 x 2 x x + = x + 4 |-x = 4 |: 2 = 2 - x Divide both sides by x x Die Schachtel wiegt 2 kg, die Lösung der Gleichung ist x = 2. : 2 Go! 1 1