Geometria descrittiva dinamica Indagine insiemistica sulla doppia proiezione

Geometria descrittiva dinamica Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge LE OPERAZIONI GEOMETRICHE INTERSEZIONE TRA PIANI SCHEDA 2 ANALISI GEOMETRICODESCRITTIVA DELLE INTERSEZIONI TRA IL PIANO FRONTALE ED I PIANI RIMANENTI Il disegno a fianco è stato eseguito nell’a. s. 2008/09 da Di Rocco Simone della classe 1 D del Liceo Artistico «G. Misticoni» di Pescara per la materia «Discipline geometriche» Autore Prof. Arch. Elio Fragassi Il materiale può essere riprodotto citando la fonte Insegnante: Prof. Elio Fragassi

Geometria descrittiva dinamica Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge Scheda 2/a Descrizione dei piani Formalizzazione geometricodescrittiva Intersezione tra piano frontale e Piano orizzontale Piano frontale Piano proiettante in 1 a proiezione Piano proiettante in 2 a proiezione j ( +1; +2) j( +1; +2) e(// +1; +2) b( +1; +2) g( +1; +2) Graficizzazione descrittiva dell’operazione d’intersezione Caratteri geometrici dei piani Formalizzazione geometricodescrittiva dell’operazione 2 car. ortogonalità 2 car. parallelismo 2 car. ortogonalità 1 car. parallelismo 1 car. obliquità j( +1; +2) Ç j( + 1 ; + 2) Retta risultante r¥ Caratteri geometrici della retta risultante Retta impropria Nome retta risultante Retta impropria Caratteri degli enti rappresentativi della retta Note Ç e(// +1; +2) Ç Ç b( +1; +2) g( +1; +2) r(// +1; // +2) r( +1; // +2) 1 car. ortogonalità 1 car. parallelismo 1 car. genericità 1 car. parallelismo Retta parallela ai semipiani Retta proiettante in 1 a proiezione Retta frontale T ¥ 1 r = impropria T ¥ 2 r = impropria r’’ = impropria T ¥ 1 r = impropria T ¥ 2 r = impropria r’ = virtuale r’’ = virtuale T 1 r = reale T ¥ 2 r = impropria r’ = punto reale r’’ = virtuale T 1 r = reale T ¥ 2 r = impropria r’ = virtuale r’’ = virtuale Intersezione tra due piani con caratteri geometrici e descrittivi uguali Il carattere di parallelismo dei due piani annulla (ricomprendendolo) quello di ortogonalità Il carattere di perpendicolarità domina su +1 mentre su +2 il parallelismo comprende anche l’obliquità Il carattere di perpendicolarità di j è ricompreso dalla genericità di g mentre quello di g è ricompreso dal parallelismo di j 2 car. parallelismo

Geometria descrittiva dinamica Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge Scheda 2/b Descrizione dei piani Formalizzazione geometricodescrittiva Intersezione tra piano frontale e Piano di profilo d( +1; +2) Piano generico parallelo lt Piano incidente lt j ( +1; +2) r( +1; +2; lt) h( +1; +2; lt) Graficizzazione descrittiva dell’operazione d’intersezione Caratteri geometrici dei piani 1 car. ortogonalità 3 car. ortogonalità 1 car. parallelismo 2 car. obliquità j( +1; +2) Formalizzazione geometricodescrittiva dell’operazione d( +1; +2) Retta risultante r( +1; // +2) Ç Caratteri 1 car. ortogonalità geometrici della 1 car. parallelismo retta risultante j( +1; +2) Ç r( + 1 ; + j( +1; +2) Ç ) h( +1; +2; lt) 2; lt r(// +1; // +2) 2 caratteri di parallelismo Retta proiettante in 1 a proiezione Retta parallela ai semipiani Caratteri degli enti rappresentativi della retta T 1 r = reale T ¥ 2 r = impropria r’ = punto reale r’’ = virtuale T ¥ 1 r = impropria T ¥ 2 r = impropria r’ = virtuale r’’ = virtuale Note Il carattere di perpendicolarità domina su +1 mentre su +2 il parallelismo comprende l’obliquità Il carattere di parallelismo assorbe sia quello di obliquità di r che quello di ortogonalità di j Nome retta risultante Note T ¥ 1 r = impropria T ¥ 2 r = impropria r’ = virtuale r’’ = virtuale Il carattere di parallelismo assorbe sia quello di obliquità di h che quello di ortogonalità di j

Per maggiore completezza ed approfondimento degli argomenti si può consultare il seguente sito http: //www. webalice. it/eliofragassi