Das Dreieck Gliederung Wo kommt die Figur in

Das Dreieck

Gliederung • Wo kommt die Figur in der Natur/ Alltag vor? • Form und Bezeichnungen • Formeln zur Berechnung des Dreiecks (Umfang, Flächeninhalt, Seitenlänge) • Rechenaufgabe • Zusammenfassung

Das Dreieck in der Natur / Alltag • • Hausdach (Giebel) Kuchenstück Baugerüst Tische / Fenster Verkehrsschilder Geodreieck Usw…

Die Form und ihre Bezeichnungen • Drei Seiten mit den Bezeichnungen a, b, c • Die zwei kurzen Seiten heißen Katheten und die lange Seite heißt Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck • Drei Winkel mit den Bezeichnungen Alpha α, Beta β, Gamma γ • Die Eckpunkte heißen A, B, C

Die Formeln zur Berechnung • Umfang: U = a + b +c • Flächeninhalt: • Seitenlänge: a² + b² = c² (Wenn es ein rechtwinkliges Dreieck ist – Pythagoras)

Kleine Aufgabe Wenn die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks eine Länge von 10 m haben, wie groß ist dann die Fläche, der Umfang und die Hypotenuse? Fertige eine Skizze mit allen Größen! Berechne alle gesuchten Größen!

Lösung • Seitenlänge: (11 m)² + (11 m)² = c² = 121 m² + 121 m² = c² = 242 m² = c² |Wurzel = c = 15, 56 m • Fläche: • Umfang: U = 11 m + 15, 56 m = 37, 56 m

Zusammenfassung • Dreiecke begegnen uns im alltäglichen Leben in Form von Straßenschildern usw. • Das Dreieck besitzt drei Seiten mit den Namen a, b, c und drei Winkel mit den Namen α, β, γ • Die Formel zur Berechnung eines Dreiecks – Fläche: – Umfang: U = a + b + c – Seitenlänge: a² + b² = c² (rechtwinklig)

Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!