Corso di Laurea in Psicologia Clinica dello Sviluppo

Corso di Laurea in Psicologia Clinica, dello Sviluppo e Neuropsicologia Esame di Analisi Multivariata dei Dati Il T-Test A cura di Matteo Forgiarini Matteo. forgiarini@unimib. it 1

Scala nominale Il T-Test La scala nominale non ha le caratteristiche vere e proprie di una unità di misura poiché permette di rilevare dati solo di tipo qualitativo: è perciò privo di senso avere un indicatore che rappresenti la distribuzione dei dati. L’unico indicatore che possa essere utilizzato è la moda che indica il dato con la maggiore frequenza. Menù: analizza -> statistiche descrittive -> frequenze La moda è rappresentata dal valore 1 (maschio) che ha la frequenza più alta. 2

Scala ordinale Il T-Test Nel caso di misure su scala ordinale in aggiunta alla moda è possibile usare la mediana come indicatore di tendenza centrale. Mediana: modalità dell’osservazione che divide la distribuzione in due parti uguali: quel valore al di sopra e al di sotto del quale cade un ugual numero di osservazioni. 3

Scala a intervallo o a rapporto Il T-Test Le scale ad intervalli equivalenti ed a rapporti equivalenti rappresentano il più alto livello di misurazione. È quindi possibile utilizzare analisi statistiche più raffinate rispetto a quelle possibili con variabili misurate ai precedenti livelli di misura. L’indicatore di tendenza centrale che è possibile utilizzare in questi casi è la media: la somma delle misure osservate diviso il numero di osservazioni fatte. L’indicatore di variabilità più usato con questo tipo di variabili è la varianza o scarto quadratico medio che indica la dispersione dei valori rispetto alla media della variabile. Menù: analizza -> statistiche descrittive -> frequenze -> istogramma con curva normale 4

Il test T per campioni indipendenti Il T-Test Il test T per campioni indipendenti viene utilizzato per confrontare COPPIE di valori medi (di una variabile dipendente) Y misurata su due gruppi diversi di soggetti, distinti per una variabile indipendente. Ad esempio, si consideri la variabile Y “punteggio ottenuto ad un certo test” e si considerino due gruppi di soggetti determinati dal genere - uomo o donna (variabile indipendente): è possibile affermare che in media le donne ottengono un punteggio y significativamente più alto? IPOTESI NULLA H 0: m 1=m 2 IPOTESI ALTERNATIVA H 1: m 1<m 2 oppure m 1>m 2 oppure m 1 ≠ m 2 5

Il test T per campioni indipendenti Il T-Test Mi chiedo se la media della variabile “pressione sanguigna” è uguale nei maschi e nelle femmine. Quindi: H 0 : µf = µm H 1 : µ f ≠ µ m Il test risulta significativo (significatività < 0, 05), quindi posso rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che la media della pressione sanguigna risulta statisticamente diversa nella popolazione dei maschi rispetto alla popolazione delle femmine. 6

Il test T per campioni dipendenti Il T-Test Il test T per campioni appaiati viene utilizzato per confrontare i valori medi di due variabili dipendente Y 1 e. Y 2 misurate in momenti diversi sullo stesso gruppo di soggetti o misurate su due gruppi di soggetti in qualche modo legati tra loro. Ad esempio, mi chiedo se la media delle variabili “pre-test di attenzione” e “post-test di attenzione” è uguale nella popolazione esaminata: prendo quindi in esame tutti i soggetti e confronto i valori medi delle due variabili sullo stesso campione. Quindi: H 0: µy 1= µy 2 H 1: µy 1 ≠ µy 2 Il test risulta significativo (significatività < 0, 05), posso quindi rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che le medie delle due variabili siano significativamente differenti. 7