1 Una portadora de 107 6 MHz se

1. - Una portadora de 107. 6 MHz se modula por frecuencia por medio de una onda senoidal de 7 Khz. La señal de FM resultante tiene una desviación de frecuencia de 50 Khz. a) Determine la oscilación de la portadora. b) Establezca la frecuencia mas alta y la mas baja alcanzada por la señal modulada. c) ¿Cuál es el índice de modulación de la onda de FM? Datos: fc= 107. 6 MHz fa= 7 KHz ∆f= 50 KHz (a) Relacionando la oscilación de la portadora (c. s) con la desviación de frecuencia tenemos: c. s= 2∆f =2 x 50 Khz c. s=100 KHz (b) Frecuencia mas alta: fmax= fc+ ∆f = 107. 6 MHz+50 KHz fmax= 107. 65 MHz Frecuencia mas baja: fmax= fc- ∆f = 107. 6 MHz-50 KHz fmin= 107. 55 MHz (c) Indice de modulación: m= ∆f / fa= 50 KHz / 7 KHz m= 7. 143

2. - Si un modulador de frecuencia produce 5 KHz de desviación de frecuencia para una señal moduladora de 10 V. a) Determine la sensibilidad a la desviación. b) ¿Cuánta desviación de frecuencia producirá una señal moduladora de 2 v? Datos: ∆f= 5 KHz Vm= 10 V a) Tenemos que ∆f= K · Vm, donde K es la sensibilidad a la desviación, entonces: K=∆f / Vm =5 Khz / 10 V K=0. 5 KHz/V a) Habiendo calculado la sensibilidad del modulador en frecuencia (K), tenemos: ∆f= K·Vm =(0. 5 KHz/V) · 2 V ∆f= 1 KHz

3. - Para un modulador de FM con amplitud de portadora no modulada Vc= 20 V, índice de modulación m= 1, y resistencia de carga R L =100 Ω. Calcule la potencia en la portadora modulada y en cada banda lateral y trace el espectro de potencia para la onda modulada. Datos: Vc= 20 V m=1 RL= 100 Ω De acuerdo con la tabla de Bessel tenemos buscamos los valores de los armónicos normalizados para un índice de modulación m= 1. Para calcular la potencia de cada armónico tenemos: De acuerdo con la formula anterior tenemos los valores potencia para cada armónico.

Espectro de Potencia de la señal modulada en frecuencia 2. 37 W 0. 77 W 0. 5 W 1. 6 m. W fc-3 fm 1. 6 m. W fc-2 fm fc-fm fc fc+fm fc+2 fm fc+3 fm

4. - Determine el porcentaje de modulación de una señal de FM que se transmite en la banda de 88 a 108 MHz, cuya portadora tiene una oscilación de 125 Khz, teniendo en cuenta que la desviación de frecuencia máxima permitida es de 75 KHz. Datos: c. s= 125 KHz Δfmax= 75 KHz Teniendo en cuenta que c. s= 2·Δf, entonces: Δf= c. s/2 = 125 KHz/2 Δf= 62. 5 KHz Habiendo calculado Δf, calculamos entonces M: M=83. 3%

5. -Una portadora es modulada en frecuencia por una onda senoidal de 4 KHz que resulta en una señal cuya frecuencia máxima y frecuencia mínima son 107. 218 MHz y 107. 196 MHz, respectivamente. a) Determine la oscilación de la portadora. b) Calcule le frecuencia de la portadora c) ¿Cuál es la desviación de frecuencia de la señal de FM? d) Determine el índice de modulación de la señal de FM. Datos: fm=4 KHz fmax= 107. 218 MHz fmin= 107. 196 MHz a) La oscilacion de la portadora puede ser determinada por la diferencia entre la frecuencia máxima y la frecuencia mínima: c. s= fmax - fmin= (107. 218 – 107. 196) MHz c. s= 22 KHz b) La frecuencia de la portadora puede se calculada como el promedio entre fmax y fmin:

c) Teniendo el valor de la oscilación de la portadora (c. s) calculamos la desviación de frecuencia (Δf): c. s=2·Δf Δf= c. s/2 Δf= 22 KHz/2 Δf= 11 KHz d) Una vez calculada la desviación de frecuencia calculamos el índice de modulación m de la señal de FM: m= Δf / fm = 11 KHz / 4 KHz m=2. 75

6. - Determine el índice de modulación y el ancho de banda de una señal de FM generada al modular una portadora de 100 MHz con un tono de audio de 3. 8 KHz que provoca una oscilación de la portadora de 60 KHz. Datos: fc= 100 MHz fm= 3. 8 KHz c. s= 60 KHz Sabiendo que c. s= 2·Δf y que m= Δf / fm, entonces tenemos: m= c. s/(2·fm)= 60 KHz/(2 · 3. 8 KHz) m= 7. 89 Podemos calcular el ancho de banda según Carlson mediante la siguiente formula: B= 2·fm·(1+m)= 2 · 3. 8 KHz · (1+7. 89) B= 67. 56 KHz