1 6 ok Gzl Silolarn Tekili ok gzl

1. 6. Çok Gözlü Siloların Teşkili Çok gözlü siloların yerleştirilmesine etki eden faktörler; ● Alan ● Teknolojik donanım ● Kapasite ● Seçilen elemanlar ● Statik ve konstrüktif özellikler şeklinde sıralanabilir. Silindirik çok gözlü silolar, Şekil 10 a’ daki gibi yana birbirlerine değecek şekilde düzenlenebildikleri gibi, Şekil 10 b’ deki gibi dama taşı şeklinde de düzenlenebilir. Fakat dikdörtgen çok gözlü siloların oluşturulmasında, düzenlenmesinde böyle ikinci bir seçenek yoktur.

Şekil 10 : Silindirik çok gözlü siloların teşkiline ilişkin seçenekler.

Bu şekilde oluşturulan silindirik çok gözlü silolarda, siloların birbirini etkileyecek eğilme momenti oluşturmaması için bazen gözler arasına derzler konarak silolar birbirinden bağımsız olarak yapılmaktadır ve bu sebeple esas gözlerin arasında kalan ikincil gözler kullanılmaz. 1. 7. Silolarda Boşaltma Şekilleri Boşaltma şekli, cidarlar üzerindeki etkileri derinliğe bağlı olarak değiştirir. Silolarda boşaltma şekilleri, normal ve özel boşaltma olarak ikiye ayrılır. Özel boşaltmada kendi içerisinde ; geometrik, mekanik ve yapısal olarak özel boşaltma şeklinde sınıflandırılır. 1. 7. 1. Normal Boşaltma Bir siloda, ● Silolanan malzemenin boşaltmadaki akışı, hava püskürtmeden sadece kendi ağırlığı ile sağlanıyorsa,

● Silonun içinde boşaltmayı sağlayacak hiçbir donanım bulunmuyorsa, ● Boşaltma ağzı yada ağızları tabanda bulunuyor, ve U; silo taban seviyesindeki yatay kesitin çevresini, V; boşaltma ağızlarının çevresinin bu taban üzerindeki izdüşümünü, U’ ; V çevrelerinin tamamını içine alan çevre uzunluğunu göstermek üzere ξ = U’/ U ≤ 0. 4 ise, bu üç koşulu sağlayan boşaltma şekli normal boşaltma olarak adlandırılır. 1. 7. 2. Özel Boşaltma Biraz önce belirttiğimiz üç koşuldan en az biri sağlanmıyorsa silodaki boşaltma türü özel boşaltma diye tanımlanır.

1. 7. 2. 1. Geometrik Olarak Özel Boşaltma Normal boşaltmada belirtilen ilk iki koşul sağlanıyor, üçüncüsü sağlanmıyorsa yani ξ = U’/ U > 0. 4 ise siloda geometrik olarak özel boşaltma söz konusudur. Şekil 11’ e bakıldığında, dış merkez boşaltmanın bir özel boşaltma şekli olduğu ve bir geniş ağızdan ya da çok ağızdan sağlanan özel boşaltmaların var olduğu görülür. 1. 7. 2. 2. Mekanik Olarak Özel Boşaltma Silolanan malzeme, tabandaki ya da tabana yakın seviyede düşey cidarlardan basınçlı hava püskürtülmesiyle boşaltılıyorsa bu tür boşaltmaya mekanik olarak özel boşaltma denir.

Şekil 11 : Geometrik olarak özel boşaltma durumlarına ilişkin örnekler.

1. 7. 2. 3. Yapısal Olarak Özel Boşaltma Silolanan malzeme, silonun içerisinde bulunan sabit ya da hareketli bir düzenek yardımıyla boşaltılıyorsa, bu tür boşaltmaya yapısal olarak özel boşaltma denir. Bu tür boşaltmaya ; ● Boşaltmanın, her seviyede delikleri bulunan bir boşaltma bacası ile yapılması, ● Boşaltmanın, taban üzerinde bulunan ve malzemenin kütle halinde harekete geçmesini engelleyecek şekilde yapılmış çok küçük debi veren delikler sayesinde yapılması, ● Silindirik silonun iç yüzeyinde düşey cidarlardan içe doğru uzanan plak yada kiriş şeklinde çıkmalar bulunması, örnek olarak verilebilir.

1. 8. Silolara Etkiyebilecek Yükler Siloların hem işlevsel hem de yapısal yönden projelendirilmesi gerekir. İşlevsel yönden projelendirmenin; uygun bir hacmin silolanmasını, malzemenin iyi bir biçimde korunmasını ve doldurmaboşaltmayı sağlaması, yapısal yönden projelendirmenin ise stabiliteyi, dayanımı, yer değiştirmeyi ve çatlak genişliklerini kontrol edecek şekilde yapılması gerekir. Bu durumlarda dikkate alınması gereken başlıca yükler; ● Sabit yükler ● Silolanan malzemeden doğan yükler ● Farklı sıcaklık değişiminden doğan yükler ● Rüzgar yükü ● Kar yükü ● Deprem yükü şeklinde sıralanabilir.

1. 8. 1. Sabit Yükler Sabit yükler, yapının kendi ağırlığından ve siloya monte edilmiş ekipmanlardan oluşan yüklerdir. 1. 8. 2. Silolanan Malzemeden Doğan Yükler Silolanan malzemeyi karakterize eden ve siloların projelendirilmesinde rol oynayan üç temel faktör; ● Birim ağırlık (γ) ● İçsel sürtünme açısı (φ) ● Silo cidarı üzerindeki sürtünme açısı (δ) şeklinde sıralanabilir. Silolanan bazı malzemeler için sabit kabul edilen bu üç parametrenin ortalama ve maksimum değerleri Tablo 3’ de verilmiştir.

Tablo 3 : Bazı malzemeler için γ, φ ve δ değerleri.

1. 8. 3. Farklı Sıcaklık Değişiminden Doğan Yükler Silolanan malzemenin sıcaklığı, dış sıcaklıktan farklı ise bu ∆t sıcaklık farkından dolayı bir M∆t momenti meydana gelir (Şekil 12). Silolanan malzemenin iç sıcaklığı ya da malzemenin üstündeki hava sıcaklığı 120 ºC’ yi geçmiyorsa sıcaklık farkından oluşan moment, TS 6989’ da [1] önerilen yaklaşık yöntemle hesaplanabilir. Şekil 12 : Cidar yüzeyleri arasındaki sıcaklık farkından doğan ısı akımı

Bu yaklaşık yönteme göre cidarın içindeki ısı akım yoğunluğu (K), ti ve te sırasıyla cidarın iç ve dış yüzünün sıcaklığını, tw cidar kalınlığını, Ti silolanan malzemenin iç sıcaklığını, Te dış hava sıcaklığını, λc ısıl iletkenlik katsayısını, 1/hi ve 1/he sırasıyla cidarın iç ve dış yüzlerinin ısıl direncini göstermek üzere, bağıntısı ile hesaplanabilir ve sıcaklık değişimi (∆t),

olmak üzere, bağıntısıyla belirlenebilir. Bu bağıntıdaki λc = 1. 4 kcal/mºC saat, 1/hi = 0. 15 m 2 saat ºC/kcal, 1/he = 0. 10 m 2 saat ºC/kcal olarak alınır ve tw cidar kalınlığı (m) biriminden yerine konursa ∆T = Ti – Te olmak üzere, bağıntısı elde edilir. αt betonun ısıl genleşme katsayısını, (fck → da. N/cm 2) elastisite modülünü, I = 100. tw 3/ 12 genişliği ya da yüksekliği 100 cm, kalınlığı tw olan bir kesitin eylemsizlik momentini göstermek üzere ∆t sıcaklık farkından doğan moment;

ifadesiyle hesaplanabilir. 1. 8. 4. Rüzgar ve Kar Yükü Rüzgar, boş durumdaki derin siloların stabilitesini etkiler. Boş durumda kolonlarda ve temellerde oluşan gerilmeler, dolu durumda oluşan gerilmelerden daha büyük olmaktadır. Silindirik silolarda rüzgar yükü azaltılması yalnızca tek gözlü silolara uygulanabilir. Ancak silo boşken rüzgar etkisinin bu silolarda meydana getireceği ovalleşme dikkate alınmalıdır. Silolara etkiyen rüzgar etkisi TS 498’ de [17] genel olarak yapılar için verilen yöntemle bulunabilir. Bulunan bu yatay yük, taşıyıcı elemanlara bilinen yöntemlerle dağıtılarak iç kuvvetler hesaplanabilir.

Silolara etkiyen kar yükü ise, iklim bölgeleri dikkate alınmak suretiyle, diğer mühendislik yapılarına benzer şekilde belirlenebilir. 1. 8. 5. Deprem Yükü Deprem yükleri, silonun dayanım ve stabilitesini etkiler. Bu nedenle siloların, yönetmeliklerde belirtilen bir emniyete sahip olabilmeleri için deprem yüklerine göre de boyutlandırılması gerekir. Deprem etkisinde kalan silonun cidarlarına malzeme tarafından uygulanan dinamik basınç dağılımı, şekil ve büyüklük olarak, malzeme statik basınç dağılımından farklıdır. Deprem etkisi altında silonun cidarlarına malzeme tarafından uygulanan bu dinamik basınç dağılımı; zemin hareketinin ve silolanan malzemenin karakteristiklerine, silonun fiziksel - geometrik özelliklerine bağlıdır.

Siloların deprem etkisi altındaki davranışlarını belirlemeye yönelik çalışmalar azdır. Bu konudaki mevcut çalışmalarda; silo cidarlarının rijit olduğu, dolayısıyla da silo – malzeme ektileşiminin ihmal edildiği, yer hareketinin harmonik olduğu gibi gerçekçi olmayan kabuller yapılmıştır. Bu tip incelemelerin gerçek bir deprem etkisi altında silo cidarı – malzeme ve zemin etkileşimlerini dikkate alarak yapılması daha gerçekçi olacaktır. Sözü edilen bu etkileşimleri dikkate alan yapısal çözümlemelerde, sayısal yöntemlerden biri olan sonlu elemanlar yöntemi yaygın olarak kullanılır. Sonlu elemanlar yöntemi, etkileşim problemine, Westergaard’ ın eklenmiş kütle yaklaşımı ile Euler ve Lagrange tipi yaklaşımlar şeklinde uygulanır.

Westergaard’ın eklenmiş kütle yaklaşımında; malzeme dinamik basıncını oluşturacak bir kütle, cidar – malzeme ara yüzeyinde yapı kütlesine eklenir. Bu yöntemde salınım etkileri dikkate alınmaz. Sıvı depolarında yaygın olarak kullanılan bu yöntemin, impuls etkilerinin daha ağırlıklı olduğu taneli malzeme içeren silolarda kullanılmasıyla daha gerçekçi sonuçlar elde edilebilir. Eklenmiş kütle yaklaşımında Westergaard; ilk önce siloyu tek başına içi boşken, yani γ = 2. 4 t/m 3 alarak çeşitli programları kullanarak çözmüş. Daha sonra silonun içindeki malzemeyi de siloya eklemiş. Siloyla malzemeyi bir bütün olarak kabul etmiş ve yaklaşık olarak γ = 4. 7 t/m 3 almış. Sonuç olarak bu yaklaşımında Westergaard bu iki durumu karşılaştırmış.

Euler yaklaşımında; malzeme davranışını, basınç potansiyel terimine bağlı olarak, ya analitik fonksiyon terimleriyle ya da düğüm noktalarında bilinmeyen olarak basıncın seçildiği sonlu elemanlar modeliyle ifade edilir. Lagrange yaklaşımında ise; malzeme davranışı, sonlu eleman düğüm noktalarındaki yer değiştirme terimiyle ifade edilir. Böylece denge ve uygunluk koşulları silo – malzeme ara yüzeyindeki noktalarda sağlanır. Lagrange yaklaşımında özel ara yüzey denklemine gerek yoktur. 1. 9. Silolanan Malzemeden Doğan Basınçların Hesabı 1. 9. 1. Sükunet Durumunda Silolanmış ve akmayan malzeme, sükunet durumunda silo cidarlarında ve dibinde düşey doğrultuda eksenel kuvvet oluşturmaktadır ve bu kuvvet denge denklemlerinden bulunabilir.

Malzeme yükü, silo cidarlarında yatay ve düşey yönde etki eden kuvvetler oluşturur. Bu basınç kuvvetlerinin hesabında genellikle Janssen ve Reimbert yöntemlerinin kullanılmasına rağmen değişik birçok yöntemde mevcuttur. Teknik literatüre bakıldığında, Janssen yönteminin genellikle A. B. D. ’ de yaygın olarak kullanıldığı ancak bazen emniyetsiz sonuçlar verdiği ve Reimbert yöntemiyle elde edilen sonuçların ise pratikte deney sonuçlarıyla çakıştığı görülür. 1. 9. 1. 1. Janssen Yöntemi Bu yönteme göre, k yatay basıncın düşey basınca oranını göstermek üzere; siloda herhangi bir z derinliğinde oluşan yatay basın(n), düşey basınç (v) ve z derinliğinin üst kısmında birim genişlikli şerit üzerine etkiyen sürtünme kuvveti (t);

(rh : hidrolik yarıçap) formülleriyle hesaplanabilir. Bu basınçların z derinliği boyunca dağılımları Şekil 13 ’de gösterilmektedir. Şekil 13 : Düşey basınç, yatay basınç ve sürtünme kuvvetinin silo yüksekliğince dağılımı.

1. 9. 1. 2. Reimbert Yöntemi Bu yöntemde, silo geometrisine göre C ve nmaks değerleri Tablo 4’ deki bağıntılar yardımıyla belirlendikten sonra; yatay basınç (n), düşey basınç (v) ve sürtünme kuvveti (t) aşağıdaki ifadelerle hesaplanabilir. Tablo 4 : Silo geometrisine göre C ve nmaks değerleri.

1. 9. 1. 3. Forestier Yöntemi Bu yöntemde, göz şekline göre değişen bir z’ derinliğine kadar, yatay basıncın z ile değişiminin doğrusal olduğu kabul edilir ve buna göre yatay basınç; (z ≤ z' için) bağıntısıyla hesaplanabilir.

Şekil 14 : Yatay basıncın derinlikle değişimi ve z' ’nün hesabı. 1. 9. 1. 4. Caquot Yöntemi Zemin itkisi teorisinden etkilenen Caquot,

olmak üzere, yatay basıncın hesabı için; bağıntısını verir. 1. 9. 1. 5. Pamelard Yöntemi Pamelard kendi hesap kabulleri ve modeline göre, düşey ve yatay basınç değerleri için, bağıntılarını verir.

1. 9. 1. 6. Airy Yöntemi Bu yöntem kare kesitli bir silo için uygulanabilmektedir. Şekil 15’ de görülen silonun A – C arasında herhangi bir z kotundaki yanal basınç; Şekil 15 : Airy yönteminde dikkate alınan silo kesiti.

bağıntısıyla, C – B arasında ise bağıntısıyla hesaplanabilir. 1. 9. 1. 7. Deneysel Çalışmalardan Elde Edilen Sonuçlar Janssen ve Reimbert yöntemlerinde yatay basıncın düşey basınca oranının (k) sabit olduğu kabul edilmektedir. Oysa yapılan deneysel çalışmalarda bu oranın (k’ nın), z derinliği ve göz şekline göre değiştiği ve z’ nin ancak büyük değerleri için sabitleştiğini göstermekle beraber, bu oranın sabit kabul edilmesinin emniyetten taviz vermediği bilinir. Bishara son yıllarda

yaptığı deneysel çalışmalarda söz konusu oranı ince ve iri malzemeler için, (İnce malzeme için) (İri malzeme için) bağıntılarıyla vermektedir. Buna göre birim ağırlık k. N/m 3 , çap ve derinlik metre biriminden alındığında ince ve iri malzemeler için KPa olarak yatay basınçlar; (İnce malzeme için) (İri malzeme için) bağıntılarıyla hesaplanır.

Blight ve Bishara’ nın yaptığı deneysel çalışmaların sonuçları şu şekilde özetlenebilir: 1) Silolanan malzemenin üst seviyesinden itibaren belirli bir derinlikten sonra yatay basınçlar sabit kalmakta ve bu durum hidrostatik basınç dağılımının silolar için geçersiz olduğunu göstermektedir. 2) Cidarlar üzerindeki yatay basıncın düşey basıncına oranı (k), 0. 30 ile 0. 50 arasında değerler almaktadır. 3) Silo malzemesi üstünden itibaren derinlik (z), göz kenarı yada çapının yaklaşık 3 katına erişince yatay basınç pratik olarak sabitleşmektedir.