THVENINOVA VTA Pklad 1 een Thveninova vta p

THÉVENINOVA VĚTA Příklad č. 1 - řešení

Théveninova věta - př. 1 Pomocí Théveninovy věty vyřešíme poměrně jednoduchý příklad, viz následující zapojení. I 2 Je dáno: U 0 = 15 V R 1 = 5 kΩ R 2 = 1 kΩ; 5 kΩ; 10 kΩ; 15 kΩ R 3 = 10 kΩ R 4 = 5 kΩ Úkolem je vypočítat proud I 2 tekoucí rezistorem R 2, jehož velikost nabývá zadaných hodnot. KLIK

Théveninova věta - př. 1 KLIK Příklad budeme řešit postupně se současným připomenutím jednotlivých částí Théveninovy věty. 2 2´ I 2 Každou lineární soustavu můžeme na jejich výstupních svorkách nahradit zdrojem napětí. Nejdříve tedy musíme označit výstupní svorky. Vzhledem k tomu, že počítáme proud rezistorem R 2 (I 2), budou výstupní svorky představovat spojení tohoto rezistoru se zbývající části obvodu: svorky 2 a 2´. Na těchto svorkách tedy nahradíme zbývající část obvodu zdrojem napětí.

Théveninova věta - př. 1 KLIK Dané zapojení rozdělíme na dvě základní části: 2 I 2 lineární soustavu s jejími výstupními svorkami (2 - 2´), zátěž (R 2). 2´ Toto zapojení převedeme na zapojení s náhradním zdrojem napětí. I 2 Abychom mohli použít náhradní zapojení, je nutné určit charakteristické parametry náhradního zdroje napětí - Uv a Rv.

Théveninova věta - př. 1 KLIK Nyní určíme vnitřní napětí Uv náhradního zdroje napětí. I 0 U 3 U 1 U 22´ U 4 Vnitřní napětí náhradního zdroje napětí určíme jako napětí naprázdno na výstupních svorkách lineární soustavy (Uv = U 22´). Celkový proud I 0 vytváří na jednotlivých rezistorech úbytky napětí U 1, U 3 a U 4. Nyní Dosazením vypočítáme do rovnice jednotlivé (1) úbytky Nejdříve vypočítáme celkový proud I 2 napětí: dostáváme: I 0: U 22´ =U 15 - 3, 75 = 7, 5 + 3, 75 v U 22´ = 11, 25 V = Uv Pro hledané napětí U 22´ platí: U 22´ = U 0 - U 1 = U 3 + U 4 (1) Jednotlivé úbytky napětí vypočítáme z Ohmova zákona; platí: U 1 = I 0. R 1; U 3 = I 0. R 3; U 4 = I 0. R 4 Nyní již můžeme vypočítat hledané napětí U 22´, které je rovno vnitřnímu napětí náhradního zdroje napětí.

Théveninova věta - př. 1 KLIK Druhým charakteristickým parametrem náhradního zdroje je jeho vnitřní odpor Rv. R 1 R 3 2 R 22´ R R 4 2´ Rv I 2 Vnitřní odpor náhradního zdroje napětí určíme jako celkový odpor na výstupních svorkách lineární soustavy při odpojené zátěži, když zdroje v soustavě vyřadíme (Rv = R 22´). Nejdříve vyřadíme ideální zdroje. V zadané soustavě je jeden ideální zdroj napětí (U 0), který vyřadíme zkratem. Řešený obvod můžeme upravit. Pro hledaný odpor R 22´platí:

Théveninova věta - př. 1 KLIK STRUČNÁ REKAPITULACE 2 I 2 V zadané soustavě jsme vyznačili výstupní svorky (2 - 2´). 2´ Soustavu jsme rozdělili na dvě části (lineární soustava - zátěž). I 2 Řešením podle Théveninovy věty jsme určili charakteristické parametry náhradního zdroje napětí. Uv = 11. 25 V Rv = 3, 75 k

Théveninova věta - př. 1 KLIK K KLIK O NEC Výpočet proudu I 2 pro zadané hodnoty R 2 I 2 Pro hledaný proud I 2 platí: Uv = 11. 25 V Rv = 3, 75 k Výsledky jsou uvedeny v následující tabulce: R 2 [kΩ] 1 I 2 [m. A] 2, 37 5 10 1, 29 0, 82 15 0, 6