slo projektu CZ 1 071 4 0021 3811
- Slides: 11
Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 3811 Název DUM: ČTYŘÚHELNÍK - KOSODÉLNÍK - KONSTRUKCE Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1 -38 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí s konstrukcí kosodélníku Výkladová hodina Klíčová slova: Kosodélník, úhlopříčky v kosodélníku, konstrukce kosodélníku Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6. , 7. , 8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: 25. 3. 2014 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Konstrukce kosodélníku
Kosodélník – opakování základních pojmů Kosodélník je rovnoběžník, jehož sousední strany mají různé délky a nejsou k sobě kolmé. c D α, β, γ, δ – vnitřní úhly a, b, c, d – strany kosodélníku A, B, C, D – vrcholy kosodélníku d γ b α A C a B
Nyní se podíváme na vlastnosti vnitřních úhlů v kosodélníku. Tak jako v každém čtyřúhelníku je součet vnitřních úhlů roven 360⁰. α + β + γ + δ = 360⁰ V kosodélníku však platí ještě další vlastnosti pro úhly: Protilehlé úhly mají stejnou velikost. |α| = |γ| |β| = |δ| Úhly při jedné straně dávají součet 180⁰. α + β = β + γ = γ + δ = δ + α = 180⁰
Při konstrukcích využíváme kromě délek stran: Ø vlastností úhlopříček, které nám kosodélník dělí na 2 shodné trojúhelníky Ø výšek v kosodélníku v₂ Ø vlastností úhlů u₁ u₂ v₁
Příklad Sestroj kosodélník ABCD, jestliže |AB| = 70 mm, |AD| = 60 mm a |∢ DAB| = 120°. Řešení: - Náčrtek + rozbor Zápis konstrukce Konstrukce Ověření konstrukce Počet řešení v jedné polorovině
l k C D 60 mm 120° A 70 mm B
Konstrukce l D k C A V jedné polorovině má úloha jedno řešení. B
Příklad Lze sestrojit kosodélník ABCD, kde úhly při straně AB mají oba velikost 100° ? Délky stran jsou libovolné.
Ne. Úhly při jedné straně kosodélníku dávají dohromady 180°. Protože protilehlé úhly mají stejnou velikost, neodpovídal by ani celkový součet vnitřních úhlů v kosodélníku. Kosodélník by nešel sestrojit. 100°
Použité zdroje Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
