Rotace v prvnm axiomu Jana Musilov Workshop Fyzika

Rotace v prvním axiomu Jana Musilová Workshop Fyzika, filosofie, vzdělávání - 15. květen 2008

Otázky spojené s prvním axiomem Co lze rozumět pod pojmem „rovnoměrná rotace“ ve slovním spojení „motus uniformis in directum“? Je první axiom (se zahrnutím rotace) v Newtonově pojetí nezávislý ? Je první axiom pro translaci v dnešním pojetí nezávislý (důsledek druhého či nikoliv) ? Workshop Fyzika, filosofie, vzdělávání - 15. květen 2008 2

Newton – Lex I (1726) Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare. Každé těleso setrvává ve svém stavu klidu nebo rovnoměrného pohybu v daném směru, ledaže je nuceno působícími silami svůj stav změnit. Workshop Fyzika, filosofie, vzdělávání - 15. květen 2008 3

Rovnoměrný pohyb v daném směru rovnoměrná translace rovnoměrná rotace Ω = konst v = konst p = mv L p O L =JΩ 4

Rovnoměrný pohyb v daném směru rovnoměrná translace rovnoměrná rotace Ω = konst v = konst p = mv m je skalár p O L L =JΩ Lj = JjkΩk, J je tenzor Co je důležité, je očím neviditelné. 5

Newton – Lex 1 – dřívější rukopis Inherentní silou setrvává každé těleso ve svém stavu klidu nebo rovnoměrného pohybu po přímce, ledaže je silami na ně působícími přinuceno stav onen změnit. Tento rovnoměrný pohyb je však dvojí, postupný po přímce, kterou těleso opisuje svým rovnoměrně se pohybujícím středem, a otáčivý kolem osy, která je buď v klidu nebo pohybujíc se rovnoměrně zůstává stále rovnoběžná se svými předchozími polohami. Workshop Fyzika, filosofie, vzdělávání - 15. květen 2008 6

Jak je to s působícími silami ? rovnoměrná rotace tělesa s nesymetricky rozloženou hmotností Ω = konst nenulová působící síla Lparal = Jo Ω = konst Lperp, j = Djk Ωk Djk … deviační momenty L O hlavní osy J versus „inherentní síla“ ? ? 7

Nezávislost prvního axiomu ? motus – pohyb, ale též hybnost zobecnění: hybnost (translace), moment hybnosti (rotace) první axiom: zákon zachování hybnosti – důsledek první impulsové věty pro nulovou výslednici vnějších sil zákon zachování momentu hybnosti – důsledek druhé impulsové věty pro nulový výsledný moment vnějších sil impulsové věty: vyplývají z druhého a třetího axiomu závěr: První axiom (v této interpretaci) není nezávislý. Workshop Fyzika, filosofie, vzdělávání - 15. květen 2008 8

První axiom přece jen nezávislý problém vztažné soustavy – u Newtona absolutní prostor první axiom (jen translace): volné částice – oproštěny od interakcí s okolím vzájemný pohyb volných částic – rovnoměrný přímočarý závěr: Existují vztažné soustavy, vůči nimž je pohyb volných částic rovnoměrný přímočarý. Nezávislý axiom definující třídu navzájem ekvivalentních vztažných soustav, vůči kterým platí druhý a třetí axiom. Workshop Fyzika, filosofie, vzdělávání - 15. květen 2008 9

Klasická mechanika Newtonova mechanika absolutní čas a prostor tři nezávislé axiomy (bez znalosti druhé impulsové věty) Současná newtonovská mechanika tři nezávislé axiomy „zákon setrvačnosti“ vztažné soustavy „zákon síly“ dp/dt = F „zákon akce a reakce“ A B FAB = - FBA důsledek – první a druhá impulsová věta 10