Rad snaga i kinetika energija pri rotaciji Rad

Rad, snaga i kinetička energija pri rotaciji Rad Wi = F i si = ri Wi = M i Fi Wi = F i r i O si F i ri ri W = M 1 + M 2 + M 3 +. . . = (M 1 + M 2 + M 3 +. . . ) W = M

Snaga P = M

Kinetička energija rotacijska kinetička energija translacijska kinetička energija Ek = Ekr + Ekt ukupna kinetička energija

Primjer: Niz kosinu visine h i duljine l kotrljaju se kugla i obruč jednakih masa (m) i polumjera (R). Usporedimo akceleracije kojima se gibaju središta masa tih tijela. Rješenje: h Egp = Ekr + Ekt l Io = m. R 2 Ik Io ak Io

Zadatak 1: Željezna kugla polumjera 10 cm ubrzava se kotrljanjem po horizontalnoj podlozi iz mirovanja do brzine 1 m s-1. Koliki je uloženi rad? Kolika bi bila brzina kugle da se jednakim radom ubrzavala skližući se bez trenja? Gustoća željeza je 7900 kg m-3. Rješenje: R = 10 cm = 0, 10 m v. CM = 1 m s-1 = 7900 kg m-3 W = 23, 15 J W = Ekr + Ekt W = Ekt , , , m = V , v. CM = 1, 18 m s-1 ,

Zadatak 2: Oko nepomične koloture mase 1 kg omotana je nit o koju je ovješen uteg mase 2 kg. Kolika će biti brzina utega koji padajući iz mirovanja prijeđe put od 2 m? Kolotura ima oblik kružne ploče. Rješenje: mk = 1 kg mu = 2 kg s=2 m Egp = Ekr + Ekt , v=? v = 5, 6 m s-1 ,

Zadatak 3: Horizontalna kružna ploča mase 100 kg vrti se s 10 okretaja u minuti oko osi koja prolazi njezinim središtem. Na rubu ploče nalazi se čovjek mase 60 kg. Za koliko će se promijeniti energija sustava kada se čovjek pomakne s ruba ploče u njezino središte, ako je polumjer ploče 1, 5 m? Rješenje: mp = 100 kg f 1 = 10 okr min-1 mč = 60 kg R = 1, 5 m , 1 = 2 f 1 Ekr 1 = 135, 6 J

I 1 1 = I 2 2 I 2 = I p 2 = 2 f 2 Ekr 2 = 298, 3 J Ekr = Ekr 2 – Ekr 1 Ekr = 298, 3 J - 135, 6 J Ekr = 162, 7 J