Prefeitura Municipal de Nilpolis Disciplina Matemtica 8 ano

Prefeitura Municipal de Nilópolis Disciplina : Matemática 8° ano de escolaridade Conteúdo: Exercícios de Revisão ( EF 08 MA 14)

Exercícios Copie e responda em seu caderno! 1 - Existem alguns procedimentos que podem ser usados para descobrir se dois triângulos são semelhantes sem ter de analisar a proporcionalidade de todos os lados e, ao mesmo tempo, as medidas de todos os ângulos desses triângulos. A respeito desses casos, assinale a alternativa correta: a) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham três ângulos correspondentes congruentes. b) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham dois lados proporcionais e um ângulo congruente, em qualquer ordem. c) Para que dois triângulos sejam congruentes, basta que eles tenham os três lados correspondentes com medidas proporcionais. d) Dois triângulos que possuem dois lados correspondentes proporcionais não serão semelhantes em qualquer hipótese.

2 - Qual o valor de x nos triângulos a seguir? a) 48 cm b) 49 cm c) 50 cm d) 24 cm 3 - Analise as afirmativas a seguir. I. Um ângulo agudo e um ângulo obtuso de um paralelogramo sempre são complementares. II. Toda propriedade do losango vale para o quadrado. III. Toda propriedade do losango vale para o paralelogramo. IV. O quadrado tem as propriedades do paralelogramo, do retângulo e do losango. Estão corretas apenas as afirmativas

a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) II e IV. 4 -Dadas as seguintes proposições referentes a quadriláteros planos: I. Todo retângulo é um paralelogramo. II. Existem paralelogramos que são losangos. III. Nem todo quadrado é um losango. IV. Existem losangos que são retângulos. As proposições acima são, respectivamente: a) Verdadeira, Falsa, Verdadeira. b) Verdadeira, Falsa, Verdadeira. c) Falsa, Verdadeira, Verdadeira. d) Verdadeira, Falsa.

Resolução 1 - a) Incorreta! São necessários apenas dois ângulos correspondentes congruentes para que dois triângulos sejam semelhantes. b) Incorreta! Os triângulos precisam ter dois lados correspondentes proporcionais e o ângulo que fica entre esses dois lados precisa ser congruente para que os dois triângulos sejam semelhantes. Assim, não é em qualquer ordem. c) Correta! d) Incorreta! Para que esses triângulos sejam semelhantes, basta que o ângulo entre esses dois lados seja congruente. 2 - Observe que os dois triângulos são semelhantes pelo caso AA. Entretanto, x é a medida do lado EF do triângulo maior, que, por sua vez, é correspondente ao lado CB do triângulo menor. Para descobrir a medida desse lado, podemos usar o teorema de Pitágoras: Como os lados triângulos são Gabarito: Letra A proporcionais, para descobrir a medida de x, basta usar a proporção entre os lados:

3 - A afirmação I é falsa pois o fato dos lados opostos serem paralelos faz com que os ângulos agudo e obtuso sejam suplementares e não complementares. A afirmação II é verdadeira e a III é falsa pois a propriedade do losango é possuir todos os lados com a mesma medida, o que ocorre com o quadrado e não ocorre com o paralelogramo. A afirmação IV é verdadeira pois o quadrado Resposta: D possui os lados opostos paralelos (paralelogramo), os ângulos internos iguais a 90° (retângulo) e os lados com a mesma medida (losango). 4 - Todo retângulo é um paralelogramo pois possui os lados opostos paralelos (V). Um paralelogramo que possui todos os lados iguais também é um losango (V). Todo quadrado é um losango pois todo quadrado possui todos os lados iguais (F). Um losango com todos os lados iguais também é um quadrado e consequentemente, um retângulo (V). Resposta: B