Molekulov fyzika Vnitn energie plynu ekvipartin teorm Kinetick

Molekulová fyzika Vnitřní energie plynu, ekvipartiční teorém

Kinetická energie částic v jednom molu ideálního plynu 1 molekula 1 stupeň volnosti Na každý stupeň volnosti neuspořádaného postupného pohybu molekul plynu, který je ve stavu termodynamické rovnováhy, připadá stejně velká, na druhu plynu nezávislá, střední kinetická energie rovná k. BT/2. → EKVIPARTIČNÍ TEORÉM PRO JEDNOATOMOVÝ PLYN

Relativní změny hodnot součinů p. V při t = 0 °C (Svoboda E. , Bakule R. : Molekulová fyzika. Academia, Praha 1992. )

Molární tepelné kapacity a Poissonova konstanta jednoatomových plynů Cp / J·mol-1·K-1 Ar 20, 89 1, 648 He 20, 94 1, 63 Kr 20, 79 1, 689 Ne 20, 79 1, 642 Xe 20, 79 1, 666 N 20, 79 - O 21, 9 - Plyn Teoretické hodnoty: Cp = 20, 786 J·mol-1·K-1 = 1, 66

Co na to experiment? Molární tepelné kapacity a další veličiny při 300 K (Svoboda E. , Bakule R. : Molekulová fyzika. Academia, Praha 1992. ) Závislost Cp na teplotě pro vodík H 2

Mezimolekulární (mezičásticový) potenciál (popř. potenciální energie) U >> k. T permanentní (chemická) vazba U ≥ k. T vazba se může rozpadnout resp. restrukturalizovat vlivem teploty

Teplotní závislost molárních tepelných kapacit vybraných dvouatomových plynů (Svoboda E. , Bakule R. : Molekulová fyzika. Academia, Praha 1992. )

Obecná formulace ekvipartičního principu Na každý z kvadratických členů, z nichž se skládá energie molekuly přísluší střední energie rovná k. BT/2. i – počet kvadratických členů

Kde jsme zatím použili statistický přístup střední hodnota kvadrátu rychlosti (statistická veličina)

Některé pojmy z teorie pravděpodobnosti Vlastnosti náhodných jevů Ø jsou vzájemně neslučitelné (nastal-li jeden, nemůže nastat druhý) Ø vždy musí nastat aspoň jeden výsledek Ø výsledek není složen z dílčích výsledků (nerozkládáme jej na dílčí výsledky)

Ø relativní četnost i-tého náhodného jevu počet pozorování výsledku, který nás zajímá celkový počet pozorování Ø pravděpodobnost i-tého náhodného jevu Ø pravděpodobnost určitého výsledku počet příznivých případů počet možných výsledků

Spojitá změna sledované veličiny Ø hustota pravděpodobnosti Ø pravděpodobnost, že výsledek bude z intervalu (x, x+ x) nebo normovací podmínka

Nezávislé náhodné pokusy a – pokus s možnými výsledky a 1, a 2, . . . an pravděpodobnosti výsledků: p(a 1), p(a 2), . . . p(an) b – pokus s možnými výsledky b 1, b 2, . . . bm pravděpodobnosti výsledků: q(b 1), q(b 2), . . . q(bm) pravděpodobnost současného výskytu výsledků ai, bj:

Neslučitelné výsledky a 1, a 2 Ø N opakování pokusu Ø N 1 krát výsledek a 1 Ø N 2 krát výsledek a 2 Ø počet příznivých výsledků: N 1+N 2 Ø Pravděpodobnost výskytu aspoň jednoho z výsledků a 1, a 2: věta o součtech pravděpodobností

Číselné charakteristiky Ni – četnost výskytu xi při N pozorováních → spojité rozložení (náhodné) veličiny: - střední hodnota funkční závislosti f(x) náhodné veličiny x, definované v intervalu a, b

Rozptyl (kvadratická fluktuace) Rozptyl je mírou variability náhodné veličiny x a může charakterizovat odchylku veličiny x od její střední hodnoty x. Je-li rozptyl malý, potom hodnota veličiny x je při každém pozorování blízká x a touto hodnotou můžeme dobře charakterizovat naměřené výsledky.