Ley de la gravitacin Universal Newton Tercera Ley

Ley de la gravitación Universal (Newton)

Tercera Ley de Newton l La tercera ley de Newton nos dice que entre dos cuerpos siempre existirá una acción y reacción como consecuencia de la interacción de sus masas.

l Cuando esas dos masas son muy diferentes la fuerza de reacción es insignificante l Pero, cuando las masas son mas parecidas esta fuerza si es apreciable.

Therefore, the gravitational force must be proportional to both masses. l By observing planetary orbits, Newton also concluded that the gravitational force must decrease as the inverse of the square of the distance between the masses. l In its final form, the Law of Universal Gravitation reads: l l where

5 -6 Newton’s Law of Universal Gravitation The magnitude of the gravitational constant G can be measured in the laboratory. This is the Cavendish experiment.

Gravedad cercana a la superficie de la tierra; Aplicaciones Geofisicas Se puede realacionan la constante de la gfravitación con la aceleración de la gravedad. Comparandolo con el peso del objeto: Resolviendo para g tenemos: Tambien puedp hallar la masa de la tierra:

Gravedad Bogotá: g = 9. 77251 http: //www. ptb. de/en/org/1/11/115/_index. htm

LEYES DE KEPLER

Johannes Kepler (1571 – 1630) Astrónomo alemán, formulo un conjunto de leyes para describir el movimiento planetario basándose en las observaciones y mediciones realizadas por el astrónomo danés Tycho Brahe

Formuló tres leyes acerca de los movimientos de los planetas a principios del siglo XVII

Primera ley: Cada planeta se mueve alrededor del Sol en orbitas elípticas en las que el Sol ocupa uno de los focos de la elipse. planeta sol

Kepler’s Laws and Newton's Synthesis Kepler’s laws describe planetary motion. 1. The orbit of each planet is an ellipse, with the Sun at one focus.

Segunda ley: Las áreas barridas por el radio vector que une el centro del planeta con el centro del Sol son iguales en lapsos iguales de tiempo; como consecuencia, cuanto más cerca está el planeta del Sol con más rapidez se mueve. sol d 1 Área 2 d 2

An imaginary line drawn from each planet to the Sun sweeps out equal areas in equal times.

Tercera ley: La relación de los cuadrados de los periodos de revolución (T), dividida por el cubo de las distancias medias al sol (R), es una constante, es decir: T 2 /R 3 se cumple para cualquier planeta del sistema solar t=0 2 t = T 2 R 2 sol R 1 1 t=0 t = T 1

(Periodo de revolución) 2 (Distancia media al sol) = Constante * Esta ley es de una categoría diferente a las otras dos. No se refiere a un solo planeta, sino que relaciona un planeta con cada uno de los otros 3

Planeta T (s) R (m) Mercurio 7, 6 × 10 5, 86 × 10 10 7 11 7 Venus 1, 9 × 10 1, 1 × 10 Tierra 3, 2 × 10 11 Marte 5, 9 × 10 2, 37 × 10 11 Júpiter 3, 7 × 10 7, 88 × 10 Saturno 9, 3 × 10 8 1, 4 × 10 9 11 12 Urano 2, 6 × 10 2, 9 × 10 12 Neptuno 4, 5 × 10 4, 59 × 10 12 Plutón 5, 9 × 10 5, 99 × 10 12

Ejemplo: Calcular el valor de la constante para el planeta Saturno, con base en los datos de la tabla anterior 3 R Saturno 2 12 = T Saturno = (1. 4 × 10 m) 3 8 (9. 3 × 10 s) 2 3. 18 × 10 18 3 m /s 2

Ejercicio: Calcular el valor de la constante para el planeta Mercurio, con base en los datos de la tabla 2 T Mercurio 3 R Mercurio =

FIN