Druh mocnina Urovn druh mocniny velkch sel a

Druhá mocnina Určování druhé mocniny velkých čísel a čísel desetinných Autor: Mgr. Vladimíra Trnková

Určování druhé mocniny čísel končících nulami • Užitím vlastností násobení odvodíme postup umocňování velkých čísel 5002 = 500 = 5. 100 = 5. 5. 100 = = 52. 1002 = 25. 10 000 = 250 000 • Věta o „druhé mocnině součinu“ „Součin umocníme tak, že umocníme každého činitele zvlášť a výsledné mocniny vynásobíme. “ 5002 = (5. 100)2 = 52. 1002 = 25. 10 000 = 250 000 (a. b)2 = a 2. b 2

1. Určování druhé mocniny čísel končících nulami 3722 najdi v tabulkách • 3 7202 = 13 838 400 V tabulkách najdeš pouze čísla do 1000 Umocni číslo bez nul a připiš dvojnásobný počet nul • 4 0002 = 16 000 Připiš dvojnásobný počet nul Zaokrouhli na 3 platné číslice (tak, aby po zakrytí nul vzniklo číslo menší než 1 000) • 6 8932 ≐ 6 8902 = 47 472 100 6892 najdi v tabulkách Připiš dvojnásobný počet nul

Cvičení A • Vypočtěte a) 2 3002 = b) 1 4502 = c) 8 4002 = d) 375 0002 = e) 2 8922 = f) 56 1342 = g) 79 8502 = • Řešení a) = 5 290 000 b) = 2 102 500 c) = 70 560 000 d) = 140 625 000 e) ≐ 2 8902 = 8 352 100 f) ≐ 56 1002 = 3 147 210 000 g) ≐ 79 9002 = 6 384 010 000

Určování druhé mocniny desetinných čísel • Užitím vlastností násobení odvodíme postup umocňování desetinných čísel 0, 62 = 0, 6 = 6. 0, 1 = 6. 6. 0, 1 = = 62. 0, 12 = 36. 0, 01 = 0, 36 • Užijeme větu o „druhé mocnině součinu“ (a. b)2 = a 2. b 2 0, 62 = (6. 0, 1)2 = 62. 0, 12 = 36. 0, 01 = 0, 36

2. Určování druhé mocniny desetinných čísel 4252 najdi v tabulkách Umocni číslo bez des. míst a odděl dvojnásobný počet desetinných míst • 0, 092 = 0, 008 1 Odděl dvojnásobný počet des. míst • 42, 52 = 1 806, 25 Zaokrouhli na 3 platné číslice (tak, aby po zakrytí des. čárky vzniklo číslo menší než 1 000) • 3, 4682 ≐ 3, 472 = 12, 040 9 3472 najdi v tabulkách Odděl dvojnásobný počet des. míst

Cvičení B • Vypočtěte a) 0, 052 = b) 0, 0032 = c) 1, 32 = d) 6, 82 = e) 3, 792 = f) 6, 1842 = g) 19, 1252 = • Řešení a) = 0, 002 5 b) = 0, 000 009 c) = 1, 69 d) = 46, 24 e) = 14, 364 1 f) ≐ 6, 182 = 38, 192 4 g) ≐ 19, 12 = 364, 81