DESCRIPCIN INTERNA Y EXTERNA a REPRESENTACION INTERNA REPRESENTACIONEXTERNA

DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA a) REPRESENTACION INTERNA REPRESENTACIONEXTERNA [A, B, C, D] G(s) b) REPRESENTACION EXTERNA REPRESENTACION INTERNA G(s) [A, B, C, D] - a) Única. - b) No única. Muchas formas de elección de las variables de estado. Tema IV. 2 Introducción Simulación y Optimización de Procesos Químicos 1

DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA - Elecciones más usuales: - 1) Variables físicas o reales. - 2) Variables fásicas. - 2) Variables canónicas. Diagonalizan la matriz A - Paso de una descripción de variables de estado a otra diferente. - - [A, B, C, D] [A´, B´, C´, D´] - x(t) = P z(t) ; dim(x) = dim(z)= n Tema IV. 2 Introducción Simulación y Optimización de Procesos Químicos 2

DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA -CONTROLABILIDAD -Un sistema es controlable si cualquier estado inicial x(0) puede ser transferido a cualquier estado final x(T) en un tiempo finito T mediante alguna ley de control u. -TEOREMA. El sistema representado por - -es controlable si la matriz (n x nr) siguiente: - -es de rango n. Tema IV. 2 Introducción Simulación y Optimización de Procesos Químicos 3

DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA - OBSERVABILIDAD. - Un sistema es observable si cualquier estado inicial x(0) pude determinarse de manera exacta a partir de las medidas de la salida y en un intervalo continuo de tiempo. - TEOREMA. El sistema representado por - - es observable si la matriz (n x nm) siguiente: - - es de rango n. Tema IV. 2 Introducción Simulación y Optimización de Procesos Químicos 4

DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA - Transformaciones lineales. Propiedades. - Invariantes. 1. Matriz de transferencia 2. Valores propios Solución general del sistema Matriz de transición. Se calcula por tres métodos: Tema IV. 2 Introducción Simulación y Optimización de Procesos Químicos 5