Atvira integruota matematikos fizikos pamoka 9 a klas

Atvira - integruota matematikos fizikos pamoka 9 a klasė Judėjimo uždaviniai. Tiesinių lygčių sistemų sprendimas (kartojimo pamoka) Matematikos mokytoja I. Rinkevičienė Fizikos mokytojas A. Ragelis

Pamokos tikslai • Pakartoti kelio, laiko, greičio formules ir jų taikymą sprendžiant tekstinius judėjimo uždavinius. (fizika) • Tekstinių judėjimo uždavinių sprendimas sudarant tiesinių lygčių sistemas. (matematika, fizika) • Tiesinių lygčių sistemų grafinio, keitimo ir sudėties būdų kartojimas (matematika) • Skatinti naudotis informacinėmis technologijomis (MKP “Dinaminė geometrija” naudojimas)

Pamokos eiga: • 1. Kartojimas • 2. Darbas su MKP “Dinaminė geometrija” • 3. Savarankiškas darbas grupėse • 4. Namų darbų skyrimas • 5. Apibendrinimas

Kelio, laiko, greičio formulės • • • Kelias - s, (km, m, dm, cm, mm. . . ) Greitis - v (km/h, m/min, m/s. . . ) Laikas - t ( h, min, s. . . ) s = v· t v = s/ t t = s/v

Judėjimo uždavinių pavyzdžiai (1) • • • Maksimalus katerio greitis upe pasroviui yra 30 km/h, o prieš srovę - 22 km/h. Koks maksimalus katerio greitis ežere? Sprendimas: • Katerio greitis ežere – x km/h, • Upės tėkmės greitis – y km/h • Sudarome tiesinių lygčių sistemą: x+y=30, x-y=22. • Keitimo būdas: x= 30 – y, 30 – y =22 -2 y=22 – 30 -2 y=- 8 / (- 2 ) y=4 ( km/h), x=30 – 4 =26, x=26 (km/h). Atsakymas. Katerio greitis ežere 26 km/h.

Sudėties būdas • x + y =30, x - y =22. Abi lygybes panariui sudedame: • 2 x =52/ 2, x =26 ( km/h) , 26+y =30, y =30 -26 =4, y =4 (km/h), • Atsakymas. Maksimalus katerio greitis 26 km/h.

Judėjimo uždaviniai (2) • Valtis 80 kmatstumą nuplaukė pasroviui per 4 h, o prieš srovę - per 5 h. Raskite valties savąjį greitį ir upės tėkmės greitį. • Sprendimas: • savasis valties greitis x km/h, upės tėkmės greitis y km/h • valtis pasroviui per 4 h nuplaukė 4 (x+y) km, o prieš srovę per 5 h nuplaukė 5(x- y) km • Ir į vieną pusę ir į kitą pusę nuplaukė tą patį atstumą, t. y. 80 km, todėl galime sudaryti lygčių sistemą: 4(x+y)=80/4, x+y =20 5(x-y) =80/5 x-y =16 Išsprendus lygčių sistemą x=18 (km/h) y =2 (km/h) Atsakymas. Valties savasis greitis 18 km/h, upės tėkmės greitis 2 km/h.

Judėjimo uždaviniai (3) • Pėstysis atstumą nuo stoties iki gyvenvietės nuėjo per 5 valandas, o dviratininkas šį atstumą nuvažiavo per 2 valandas. Dviratininko greitis 6 km/h didesnis už pėsčiojo greitį. Raskite dviratininko ir pėsčiojo greitį. • Dviratininko greitį pažymime y km/h, o pėsčiojo gretį pažymime x km/h • Kadangi dviratininko greitis 6 km/h didesnis už pėsčiojo greitį, todėl galioja sąryšis y=x+6. • Sudarome tiesinių lygčių sistemą: y = x+6, 5 x = 2 y. • Išsprendžiame kuriuo nors būdu : x = 4 km/h. y = 10 km/h, • Atsakymas. Dviratininko greitis 10 km/h, pėsčiojo greitis 4 km/h.

Judėjimo uždaviniai (4) • Motorinė valtis tą patį atstumą upėje nuplaukė per 3 h, o prieš srovę per 4 h. Apskaičiuokite upės tėkmės greitį, jei savasis valties greitis yra 17, 5 km/h.

Judėjimo uždaviniai (5) • Tomas išvažiavo prie ežero 12 km/h greičiu. Po 10 minučių iš tos pačios gyvenvietės, jam iš paskos dviračiu 14 km/h greičiu išvažiavo jo draugas Saulius. Kaip toli nuo gyvenvietės yra ežeras, jei abu berniukai prie jo atvažiavo tuo pačiu metu?

Savarankiškas darbas • Pasitelkime į pagalbą MKP “Dinaminė geometrija” ir rezultatai bus puikūs

Namų darbas • Iš dviejų vietovių tarp kurių yra 280 km, tuo pačiu metu vienas prieš kitą išvažiavo lengvasis automobilis ir sunkvežimis. Lengvasis automobilis važiavo 80 km/h greičiu, o sunkvežimio greitis sudarė ¾ lengvojo automobilio greičio. Po kelių valandų jie susitiko? • Valtis 90 km atstumą pasroviui nuplaukė per 5 h, o prieš srovę per 6 h. Raskite valties savąjį greitį ir upės tėkmės greitį. • Traukinys vieną kelio ruožą nuvažiavo per 2 h, o kitą per 3 h. Iš viso jis nuvažiavo 330 km. Kokiu greičiu traukinys važiavo kiekvieną kelio ruožą, jei antrąjį kelio ruožą jis važiavo 10 km/h didesniu greičiu nei pirmąjį? • Žodžiu: pakartoti kelio, laiko, greičio formules bei šių dydžių matavimo vienetus.

Pamokos apibendrinimas • Judėjimo uždaviniai ir jų sprendimo būdai (namuose pamąstykite apie kitus sprendimo būdus) • Tiesinių lygčių sistemos ir jų sprendimo būdai • Tai verta žinoti: Cunamio bangos greitis. . . Šviesos greitis. . . • Išspręskime dar keletą teisinių lygčių sistemų naudodamiesi MKP