ANALISIS JARINGAN DESTYANTO ANGGORO INDUSTRIAL ENGINEERING STRUKTUR ANALISIS

ANALISIS JARINGAN DESTYANTO ANGGORO INDUSTRIAL ENGINEERING

STRUKTUR ANALISIS JARINGAN PROGRAM DINAMIS BACKWARD PENJADWALAN PROYEK FORWARD CPM PERT

DEFINISI LINTASAN TERPENDEK (SHORTEST PATH/STAGECOACH) Lintasan terpendek merupakan lintasan minumum yang diperlukan untuk mencapai suatu titik dari titik tertentu (Pawitri, 2007) disebutkan bahwa. Dalam permasalahan pencarian lintasan terpendek, seorang pengarah jalan ingin menentukan lintasan terpendek antara dua tempat berdasarkan rute alternatif yang tersedia, dimana tempat tujuan hanya satu (Purba, 2011).

MACAM–MACAM ALGORITMA LINTASAN ALGORITMA GREEDY ALGORITMA DJIKSTRA ALGORITMA BELLMAN-FORD

KONSEP DASAR GRAPH GREEDY DJIKSTRA BELLMAN - FORD

METODE LINTASAN TERPENDEK BACKWARD FORWARD

JENIS PERSOALAN LINTASAN TERPENDEK 1. LINTASAN TERPENDEK ANTARA DUA BUAH SIMPUL TERTENTU. 2. LINTASAN TERPENDEK ANTARA SEMUA PASANGAN SIMPUL. 3. LINTASAN TERPENDEK DARI SIMPUL TERTENTU KE SEMUA SIMPUL YANG LAIN. 4. LINTASAN TERPENDEK ANTARA DUA BUAH SIMPUL YANG MELALUI BEBERAPA SIMPUL TERTENTU.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. KARAKTERISTIK Persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (stage), yang pada setiap tahap hanya diambil satu keputusan. Masing-masing tahap terdiri dari sejumlah status (state) yang berhubungan dengan tahap tersebut. Secara umum, status merupakan bermacam kemungkinan masukan yang ada pada tahap tersebut. Hasil dari keputusan yang diambil pada setiap tahap ditransformasikan dari status yang bersangkutan ke status berikutnya pada tahap berikutnya. Ongkos (cost) pada suatu tahap meningkat secara teratur (steadily) dengan bertambahnya jumlah tahapan. Ongkos pada suatu tahap bergantung pada ongkos tahap-tahap yang sudah berjalan dan ongkos pada tahap tersebut. Keputusan terbaik pada suatu tahap bersifat independen terhadap keputusan yang dilakukan pada tahap sebelumnya. Adanya hubungan yang mengidentifikasikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k memberikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k + 1.

STUDI KASUS LINTASAN TERPENDEK (SHORTEST PATH/STAGECOACH) PT. Nutrimilk yang memproduksi susu kemasan ingin mendistribusikan produknya ke cabang perusahaan yang terdapat di suatu daerah. Perusahaan ingin mendapatkan keuntungan yang lebih dengan cara meminimalkan biaya operasional pendistribusian, namum perusahaan mengalami permasalahan dengan beberapa jalur pendistribusian yang berbeda-beda dengan biaya yang berbeda. Permasalahan ini akan terselesaikan apabila perusahaan dapat memilih jalur pendistribusian dengan tepat untuk meminimalkan biaya operasional pendistribusian dan tentunya akan mendapatkan keuntungan lebih. Berikut ini adalah jalur distribusi yang tersedia beserta biayanya: Berdasarkan jalur distribusi di atas, jalur manakah yang menjadi jalur paling optimal yang dapat meminimalkan biaya operasional pendistribusian PT. Nutrimilk?

Tahap 4: x 4 f 4(s) 10 S x 4* 8 3 10 9 3 10 f 4(s) adalah nilai minimum dari bobot lintasan pada tahap ke-4 sama yaitu 3 dari status (s) 8 dan 9 Peubah keputusan (x 4) pada tahap ke-4 adalah hanya 10

Tahap 3: x 3 Nilai minimum (f 4(x 3)) pada tahap sebelumnya dari masing-masing peubah keputusan ditambah bobot (cost) dari masing-masing status (s). S f 3(s, x 3) = Csx 3 + f 4(x 3) f 3(s) x 3* 6+3=9 8 8 4+3=7 2+3=5 5 9 6+3=9 5+3=8 8 9 5 5+3=8 6 7 Bandingkan nilai dari total bobot lintasan (f 3(s, x 3)) dengan masing-masing peubah keputusan. f 3(s) adalah nilai minimum dari total bobot lintasan (f 3(s, x 3)) pada tahap ke-3 dari masing status. x 3* adalah peubah keputusan (x 3) yang dipilih berdasarkan nilai f 3(s). Hasil optimal pada tahap ke-3 adalah pada status (s) ke-6 dengan peubah keputusan (x 3*) ke-9 karena nilai total bobot yang paling minimum adalah 5.

Tahap 2: x 2 f 2(s, x 2) = Csx 2 + f 3(x 2) f 2(s) x 2* 5 6 7 2 6 + 8 = 14 5 + 5 = 10 3 + 8 = 11 10 6 3 7 + 8 = 15 2+5=7 2 + 8 = 10 7 6 4 7 + 8 = 15 4+5=9 4 + 8 = 12 9 6 S Nilai minimum (f 3(x 2)) pada tahap sebelumnya dari masing-masing peubah keputusan ditambah bobot (cost) dari masing-masing status (s). Bandingkan nilai dari total bobot lintasan (f 2(s, x 2)) dengan masing-masing peubah keputusan. Hasil optimal pada tahap ke-2 adalah pada status (s) ke-3 dengan peubah keputusan (x 3*) ke-6 karena nilai total bobot yang paling minimum adalah 7.

Tahap 1: x 1 f 1(s, x 1) = Csx 1 + f 2(x 1) 2 3 4 5 + 10 = 15 3 + 7 = 10 3 + 9 = 12 S 1 f 1(s) x 1* 10 3 Nilai minimum (f 2(x 1)) pada tahap sebelumnya dari masing-masing peubah keputusan ditambah bobot (cost) dari masing-masing status (s). Bandingkan nilai dari total bobot lintasan (f 1(s, x 1)) dengan masing-masing peubah keputusan. Solusi Optimum: 1→ x 1* x 2* x 3* x 4* Biaya Satu Lintasan 3→ 6→ 9→ 10 10 Jadi ada satu lintasan yang dilewati dari 1 (jakarta) ke 10 (Bogor), yaitu 1 → 3 → 6 → 9 → 10 3 + 2 + 3 = 10 Jadi biaya satu lintasan tersebut, yaitu 10$

LATIHAN SOAL PT Asturo merupakan perusahaan yang bergerak di bidang produksi motor dan melakukan pengiriman barang untuk wilayah Depok. Perusahaan tersebut berlokasi di Karawang, Jawa Barat. PT Asturo ingin mengirim barang berupa sepeda motor ke kecamatan Sawangan yang berlokasi di Depok. PT Asturo perlu menentukan jalur distribusi yang tepat untuk meminimalkan biaya operasional pendistribusian dimana setiap 1 km membutuhkan biaya operasional sebesar Rp 4. 000, 00. Berikut ini adalah beberapa jalur distribusi yang dapat ditempuh (dalam satuan km). Berdasarkan jalur distribusi dengan mentode backward dan forward tersebut, jalur manakah yang optimal sehingga dapat meminimalkan biaya operasional pendistribusian PT Asturo?