Zuzanna Jopek Joanna Cieciora Kl 6 b Kwadrat

Zuzanna Jopek Joanna Cieciora Kl. 6 b

§Kwadrat §Prostokąt §Romb §Równoległobok §Trapez §Deltoid §Trójkąt §Okrąg §Koło

ü Ma cztery boki równej długości. ü Cztery kąty proste (90º). ü Przekątne równej długości. ü Przekątne, które są osiami symetrii kwadratu. ü Kąty między przekątnymi są proste. ü Dwie osie symetrii wyznaczone przez środki przeciwległych boków. ü Dwie osie symetrii wyznaczone a przez przeciwległe wierzchołki. Wzór na pole kwadratu: P=a∙a Wzór na obwód kwadratu: Obw=4 ∙a a

ü Ma przeciwległe boki równe. ü Wszystkie kąty proste. ü Przekątne równe. ü Przekątne dzielą się wzajemnie na połowy. a ü Dwie osie symetrii wyznaczone przez środki przeciwległych boków. Wzór na pole prostokąta: P=a∙b b Wzór na obwód prostokąta: Obw=2∙a+2∙b

Romb ü Ma wszystkie boki równe. ü Przekątne dzielą się wzajemnie na połowy. ü Przekątne są do siebie prostopadłe. ü Dwie osie symetrii wyznaczone d 2 przez przeciwległe wierzchołki. h Wzór na pole rombu: P=a∙h lub P=½·d 1·d 2 d 1 Wzór na obwód rombu: Obw=4∙a a

Równoległobok ü Ma przeciwległe boki równe. ü Przekątne dzielą się wzajemnie na połowy. ü Nie ma osi symetrii b h Wzór na pole równoległoboku: P=a·h Wzór na obwód równoległoboku: Obw=2·a+2·b a

Trapez równoramienny ü Ma nierównoległe boki równe. ü Przekątne takiej samej długości. ü Kąty przy podstawach równe. b ü Jedna oś symetrii wyznaczona przez środki boków równoległych. c h Wzór na pole trapezu: P=½·(a+b)·h Wzór na obwód trapezu: Obw=a+b+2·c a

Trapez prostokątny ü Ma nierównoległe boki różnej długości. b ü Kąty przy podstawach są proste. . ü Przekątne nie są równe. ü Nie ma osi symetrii. c h d Wzór na pole trapezu: P=½·(a+b)·h Wzór na obwód trapezu: Obw=a+b+c+d a

Deltoid ü Ma dwie pary sąsiednich boków równych. ü Przekątne są prostopadłe. ü Jedna oś symetrii wyznaczona przez a przeciwległe wierzchołki, w których d 2 schodzą się boki równej długości. Kąty wierzchołków, z których wychodzi oś symetrii są nierówne. d 1 b Wzór na pole deltoidu: P=½·d 1·d 2 Wzór na obwód deltoidu: Obw=2·a+2·b ü

Klasyfikacja czworokątów Trapezy Inne czworokąty Równoległoboki Deltoidy Romby Prostokąty Kwadraty

Trójkąt Ma trzy boki ü Trzy kąty ü Suma kątów w trójkącie wynosi 180º ü Trzy wysokości poprowadzone h z wierzchołków do boków b c ü Może mieć różną ilość osi symetrii. a Wzór na pole trójkąta: P=½·a·h Wzór na pole trójkąta: Obw=a+b+c ü

Klasyfikacja trójkątów-boki Trójkąt różnoboczny ü ü ü Wszystkie boki różne Wszystkie kąty różne Nie ma osi symetrii Trójkąt równoramienny Dwa boki równe ü Dwa kąty równe ü Jedna oś symetrii, w której zawarta jest wysokość ü Trójkąt równoboczny ü Wszystkie boki równe ü Wszystkie kąty równe ü Trzy osie symetrii, w których zawierają się wysokości

Klasyfikacja trójkątów-kąty Trójkąt prostokątny ü ü ü Jeden kąt prosty Jeden bok jest wysokością Nie ma osi symetrii Trójkąt rozwartokątny ü Jeden kąt rozwarty ü Wysokość wychodzi poza trójkąt ü Nie ma osi symetrii Trójkąt ostrokątny ü Kąty ostre ü Jedna lub więcej osi symetrii

Okrąg Środkiem okręgu nazywamy punkt S ü Odcinek wychodzący z punktu S to promień ü Cięciwa to odcinek łączący dwa punkty na okręgu ü Średnica to cięciwa przechodząca S przez środek ü

Koło Cięciwa koła to odcinek o końcach na brzegu koła ü Promień to odcinek z jednym końcem na brzegu koła, a drugim w środku ü Średnica koła to cięciwa przechodząca przez środek ü Brzegiem jest okrąg ü Koło bez okręgu to koło otwarte ü

§ § § Sześcian Prostopadłościan Graniastosłup Ostrosłup Bryły obrotowe

Sześcian Ma sześć ścian, które są kwadratami ü Właściwie sześcian foremny ü Posiada dwanaście krawędzi ü Posiada osiem wierzchołków ü Kąt między ścianami sześcianu wynosi 90º ü Wzór na pole sześcianu: Pc=6·a² a Wzór na objętość sześcianu: V=a·a·a a a

Prostopadłościan Wielościan, którego wszystkie ściany są prostokątami ü Ma on dwanaście krawędzi ü Osiem wierzchołków ü Sześć ścian ü Prostopadłościan jest sześcianem ü Ściany leżące naprzeciw siebie są przystającymi prostokątami a Wzór na pole prostopadłościanu: Pc=2·a·b+2·a·c+2·b·c Wzór na objętość prostopadłościanu: V=a·b·c b ü

Graniastosłup Wielościan, którego wszystkie wierzchołki położone są na dwóch równoległych płaszczyznach ü Podstawy graniastosłupa to dwie ściany równoległe ü Podstawy mogą mieć różne kształty ü Rodzaje graniastosłupów: prosty, pochyły, h prostopadłościan, prawidłowy ü Wzór na pole graniastosłupa: Pc=2·Pp+Pb Wzór na objętość graniastosłupa: V=Pp·h Pp-pole podstawy Pb- pole boczne Pc-pole całkowite

Ostrosłup Jedna ściana jest wielokątem zwanym podstawą ü Pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku ü Wysokość to odcinek łączący podstawę i wierzchołek, poprowadzony prostopadle do podstawy ü Ostrosłup prawidłowy ma w podstawie h wielokąt foremny ü Wzór na pole ostrosłupa: Pc=Pp+Pb Wzór na objętość ostrosłupa: V=1/3·Pp·h

Bryły obrotowe Bryła obrotowa- jest to bryła powstała w wyniku obrotu bryły płaskiej wokół własnej osi. Walec Kula Stożek Powstał w wyniku Powstała w wyniku obrotu prostokąta Powstał w wyniku obrotu koła wokół jego Wokół jednej z krawędzi. obrotu trójkąta średnicy. prostokątnego.