Zobrazovac techniky na bzi RTG a g zen

Zobrazovací techniky na bázi RTG a g záření Motto: Světlo, i když prochází špínou, se neznečišťuje. sv. Augustin

Zdroje fotonů • Nabité částice jsou předurčeny pro měření hloubkové distribuce • Fotony (RTG a g) k tomu, aby se využívaly k zobrazování Nejčastější zdroje záření • RA zářič • RTG trubice – brzdné + charakteristické záření (při dopadu e- za anodou) • Brzdné záření – silně dopředné mc 2/Ee – Strictly speaking, bremsstrahlung refers to any radiation due to the acceleration of a charged particle, which includes synchrotron radiation; however, it is frequently used (even when not speaking German) in the more literal and narrow sense of radiation from electrons stopping in matter. – Zdroj: LINAC se zacílí na kus hmoty s velkým Z a elektrony se zastaví • Synchrotronové záření (efektivně to samé, jen trošku jiný zdroj)

RTG trubice • RTG trubice – brzdné + charakteristické záření (při dopadu e- za anodou) – stačí „malá“ energie elektronů – zdroj může být malý Electrons from the cathode collide with the anode material, usually W, Mo, or Cu, and accelerate other electrons, ions and nuclei within the anode material. About 1% of the energy generated is emitted/radiated, partly perpendicular to the path of the electron beam, as X-rays. • • • C: filament/cathode (-) A: anode (+) Win and Wout: water inlet and outlet of the cooling device

RTG trubice The X-ray tube • A small increase in the filament voltage (1) results in a large increase in tube current (2), which accelerates high speed electrons from the very high temperature filament negative cathode (3) within a vacuum, towards a positive tungsten target anode (4). This anode rotates to dissipate heat generated. X-rays are generated within the tungsten anode and an X-ray beam (5) is directed towards the patient.

RTG trubice Characteristic X-ray generation • When a high energy electron (1) collides with an inner shell electron (2) both are ejected from the tungsten atom leaving a 'hole' in the inner layer. This is filled by an outer shell electron (3) with a loss of energy emitted as an X-ray photon (4). Bremsstrahlung generation • When an electron passes near the nucleus it is slowed and its path is deflected. Energy lost is emitted as a bremsstrahlung X-ray photon. • Approximately 80% of the population of X-rays within the Xray beam consists of X-rays generated in this way.

Aplikace na zobrazování • Jednoduché příklady – rozložení materiálu v trubce, či zjištění „vyplavení“ materálu

Složitější případy - tomografie • Tomografie (řecky tomos = řez) = zobrazování v řezech, tedy strukturní zobrazování stavby bez fyzického narušení celku • Je to zobrazení rozložení materiálu v rovině zkoumaný objekt je prozářen z mnoha úhlů v jedné rovině - získáme několik set projekcí. Úkolem je zrekonstruovat plošný řez vyšetřovaným objektem • K detekci se používají scintilační detektory

Matematika tomografie – Radonova transformace • Ze změřeného rozložení intenzit v jednotlivých směrech chceme rekonstruovat rozložení materiálu f(x, y) • Jak na to? – Radonova transformace (1917) (je to „podobné“ Fourierově transformaci) R(t, ) y 0 t x 0 x rovnice přímky je (x cos + y sin - t = 0) t • Z integrálů přes všechny úsečky (x cos + y sin - t = 0) chceme zpětně najít integrovanou funkci f(x, y) • Vezměme si na pomoc Fourierovu transformaci y R(t, ) t

Matematika tomografie – Radonova transformace • Z integrálů přes všechny úsečky (x cos + y sin - t = 0) chceme zpětně najít integrovanou funkci f(x, y) (integrální tranformace) • přejděme do polárních souřadnic: R(t, ) t Fourierova transformace: A zpětná „FT“ v pol. souřadnicích: Více třeba na http: //mathworld. wolfram. com/Radon. Transform. html

Matematika tomografie – Radonova transformace • 1 D Radonova transformace = 2 D Fourierova transformace f(x, y) (two-dimensional Fourier transform of the initial function is the one variable Fourier transform of the Radon transform of that function) … metoda Fourierovy rekonstrukce Fx, y f = Ft R f = Fx, y-1 Ft R • Každý software pro zpracování dat z tomografie to musí mít v sobě tuto rekonstrukci The inverse Radon transform proves to be extremely unstable with respect to noisy data. In practice, a stabilized and discretized version of the inverse Radon transform is used, known as the filtered back projection algorithm. The complex analog of the Radon transform is known as the Penrose transform.

Gamma (Angerova) kamera Dominantně používané zařízení k detekci fotonů v tomografických přístrojích Hal Anger sestrojil v r. 1957 stínění • • • A gamma camera consists of one or more flat crystal planes or, detectors, optically coupled to an array of photomultiplier tubes (PMT), the assembly is known as a "head", mounted on a gantry. Jako detektor většinou slouží Na. I(Tl) scintilátor – fotony detekovány pomocí pole PMT a pozice události lze určit váhováním signálu z PMTs V současné době už se používají i Si detektory (Medipix)

Gamma (Angerova) kamera • • The collimator consists of a thick sheet of lead, typically 1 -3 inches thick, with thousands of adjacent holes through it. The individual holes limit photons which can be detected by the crystal to a cone; the point of the cone is at the midline center of any given hole and extends from the collimator surface outward. However, the collimator is also one of the sources of blurring within the image; lead does not totally attenuate incident gamma photons, there can be some crosstalk between holes. The collimator attenuates most (>99%) of incident photons and thus greatly limits the sensitivity of the camera system. Large amounts of radiation must be present so as to provide enough exposure for the camera system to detect sufficient scintillation dots to form a picture. The best current camera system designs can differentiate two separate point sources of gamma photons located a minimum of 1. 8 cm apart, at 5 cm away from the camera face. Spatial resolution decreases rapidly at increasing distances from the camera face. This limits the spatial accuracy of the computer image: it is a fuzzy image made up of many dots of detected but not precisely located scintillation. This is a major limitation for heart muscle imaging systems; the thickest normal heart muscle in the left ventricle is about 1. 2 cm and most of the left ventricle muscle is about 0. 8 cm, always moving and much of it beyond 5 cm from the collimator face. To help compensate, better imaging systems limit scintillation counting to a portion of the heart contraction cycle, called gating, however this further limits system sensitivity.

Odbočka - detekce g záření Používané detektory • Polovodičové (Ge) – výborné energetické rozlišení, relativně malá účinnost detekce – Ge(Li), HPGe • Scintilační – horší energetické rozlišení, velká účinnost detekce – Na. I(Tl), BGO, Ba. F 2, … – brillance – Br. Cl 3: Ce, La. Br 3: Ce

Ge detectory Relative efficiency values are often used for germanium detectors, and compare the efficiency of the detector at 1332 ke. V to that of a 3 in × 3 in Na. I detector (i. e. , 1. 2× 10 − 3 cps/Bq at 25 cm).

Ge detectory Ge spectrum of a radioactive Am-Be-source

Scintilační detektory pro g záření • Na. I(Tl) • BGO (Bi 3 Ge 4 O 12) – vysoké Z, horší spektrální a časové rozlišení • LSO (Lu 2 Si. O 5(Ce)) – vysoké Z, dobré rozlišení • Ba. F 2 - velmi rychlý • Bril. Lan. Ce (La. Br 3(Ce)) – extrémně dobré energetické rozlišení, velmi rychlé • Trošku problém posledních dvou je ale přítomnost stálého radioaktivního pozadí (Ra v krystalech Ba. F 2, 138 La )

Scintilační detektory Sodium iodide spectrum of 137 Cs Sodium iodide spectrum of 60 Co

Brillance detektory

Poznámka – pixelové detektory „Komerční“ detektor (dnes už používán i v CT): • • The Medipix (Timepix) is a high spatial, high contrast resolving CMOS pixel read-out chip working in single photon counting mode. It can be combined with different semiconductor sensors which convert the X-rays directly into detectable electric signals. In Timepix each pixel can be programmed to count hits like Medipix 2, or to record Time-Over. Threshold (providing rough analog information), or to measure arrival time of the first particle to impinge on the pixel. http: //medipix. web. cern. ch/medipix/

Rentgenová tomografie • „pokročilá“ rentgenka • Rentgenka a naproti ní umístěný detektor fotonů rotují kolem těla pacienta, přičemž úzký svazek RTG prozařuje vyšetřovanou tkáň - jeho intenzita je detekována a vyhodnocuje se zeslabení paprsku v důsledku absorbce tkání. • Z hodnot R(t, ) získaných prozařováním pod řadou úhlů se provede rekonstrukce absorbční mapy, čímž vznikne denzitní obraz příčného řezu vyšetřovanou oblastí. Na tomto obraze jsou s vysokým rozlišením zobrazeny struktury uložené v různých hloubkách v organismu.

RTG tomografie funkce f(x, y) je vlastně atenuační faktor m

RTG tomografie • Postupným podélným lineárním posunem pacienta vzhledem k systému rentgenka-detektor můžeme vytvořit řadu příčných řezů, které umístěny vedle sebe vytvářejí trojrozměrný obraz vyšetřované oblasti. • Metoda se nazývá počítačová tomografie CT (Computerized Tomography) – přesný název "rentgenová transmisní počítačová tomografie" (X-ray Trasmission Computerized Tomography) se pro zdlouhavost neujal (počítačová - díky náročnosti rekonstrukce) • Kromě prostorového tomografického zobrazení je hlavní předností CT vůči konvenčním RTG zobrazením podstatně vyšší kontrast – je schopna rozpoznat a zobrazit i nepatrné rozdíly v součinitelích zeslabení RTG-záření. Je to dáno principem zobrazení transverzálního řezu pomocí úzkého paprsku bez ovlivnění sousedními vrstvami a elektronickou detekcí RTG-záření, která je schopna zachytit jemnější rozdíly a širší rozsah dynamiky, než klasický film. • K výbornému rozlišení přispívají i metody počítačové rekonstrukce a filtrace obrazu (nastavení jasu, kontrastu, . . . ).

RTG tomografie • The first commercially viable CT scanner was invented by Godfrey Newbold Hounsfield in UK. Hounsfield conceived his idea in 1967, and it was publicly announced in 1972. Allan Mc. Leod Cormack of Tufts University, Mass. , USA independently invented a similar process, and both Hounsfield and Cormack shared the 1979 Nobel Prize in Medicine. • The original 1971 prototype took 160 parallel readings through 180 angles, each 1° apart, with each scan taking a little over five minutes. The images from these scans took 2. 5 hours to be processed by algebraic reconstruction techniques on a large computer. The very first CT scanner prototype. Invented by Houndsfield at EMI.

RTG tomografie I. II. ~ min III. IV. ~ sec Jednotlivé generace tomografů • Several generations of scanners have been produced, with distinguishing tubedetector configuration and scanning motion • The 3 rd and 4 th generation designs developed at approximately the same time

RTG tomography • In the 1 st and 2 nd generation designs, the X-ray beam was not wide enough to cover the entire width of the 'slice' of interest. A mechanical arrangement was required to move the X-ray source and detector horizontally across the field of view. After a sweep, the source/detector assembly would be rotated a few degrees, and another sweep performed. • This process would be repeated until 360 o (180 o) had been covered. The complex motion placed a limit on the minimum scan time at approx. 20 sec per image. III. IV.

RTG tomography • In the 3 rd and 4 th generation designs, the X-ray beam is able to cover the entire field of view of the scanner. This avoids the need for any horizontal motion; an entire 'line' can be captured in an instant. This allowed simplification of the motion to rotation of the X -ray source. 3 rd and 4 th generation designs differ in the arrangement of the detectors. • In 3 rd generation, the detector array is as wide as the beam, I. and must therefore rotate as the source rotates. • In 4 th generation, an entire ring of stationary detectors are used. • The concept of electron beam CT, which some authors have III. called 5 th generation. • Some authors have described up to 7 generations of CT design. However, it is only generations one to four that are widely, and consistently, recognised. IV.

RTG tomography • The third generation design suffers because it is highly sensitive to detector performance. Because of the fixed relationship of a detector to a specific part of the beam, any miscalibration or malfunction of an individual detector will appear as a ring in the final reconstructed image. As the detectors moved and were exposed to physical stress, loss of calibration and subsequent 'ring artifacts' were commonplace. • The fourth generation, with its fixed detectors benefited not just from improved reliability of the detectors, but because the detectors could be automatically calibrated as the X-ray beam approached, and because the different reconstruction geometry meant that a malfunction would lead only to subtle loss of image contrast (fogging) rather than a visible ring. • Solving the issue of detector stability has led 3 rd generation designs to the dominant position in contemporary designs. 4 th generation designs suffered very high cost (due to the large number of detectors) and had very high susceptibility to 'streak artifacts' (due to compton scattering).

Electron beam CT • Electron beam tomography (EBCT) was introduced in the early 1980 s, by Andrew Castagnini, to improve the temporal resolution of CT scanners. • Because the X-ray source has to rotate by over 180 degrees in order to capture an image the technique is inherently unable to capture dynamic events or movements that are quicker than the rotation time. • Instead of rotating a conventional X-ray tube around the patient, the EBCT machine houses a huge vacuum tube in which an electron beam is electromagnetically steered towards an array of tungsten X-ray anodes arranged circularly around the patient. Each anode is hit in turn by the electron beam and emits X-rays that are collimated and detected as in conventional CT. The lack of moving parts allows very quick scanning, with single slice acquisition in 50 -100 ms, making the technique ideal for capturing images of the heart. EBCT has found particular use for assessment of coronary artery calcium, a means of predicting risk of coronary artery disease.

EBCT • The most advanced current commercial designs can perform image sweeps in as little as 0. 025 seconds. • The fastest mechanically swept X-Ray tube designs require about 0. 33 seconds to perform an image sweep. For reference, current coronary artery angiography imaging is usually performed at 30 frames/second or 0. 033 seconds/frame; EBT is far closer to this than mechanically swept CT machines. • The very high cost of EBCT, and its poor flexibility (single-purpose cardiac scanners), has led to poor uptake; fewer than 150 of these scanners have been installed worldwide. EBCT's role in cardiac imaging is rapidly being supplanted by high-speed multi-detector CT, which can achieve near-equivalent temporal resolution with much faster z-axis coverage. A cutaway view of an EBCT 22. e- gun, 23. e- beam, 24. focus coil, 27. beam bending coil, 28 -31. target rings, 14. detector array, 11. scan tube. The e- beam is reflected by the target rings through the patient, to the detector on the opposite end of the scan tube.

Helical CT • In helical CT the X-ray source (and detectors) are attached to a freely rotating gantry. During a scan, the table moves the patient smoothly through the scanner; It was the development of two technologies that made helical CT practical • The major advantage of helical scanning compared to the traditional shoot -and-step approach, is speed; a large volume can be covered in 20 -60 seconds. This is advantageous for a number or reasons: – often the patient can hold their breath for the entire study, reducing motion artifacts, – it allows for more optimal use of intravenous contrast enhancement, and – the study is quicker than the equivalent conventional CT permitting the use of higher resolution acquisitions in the same study time. • The data obtained from spiral CT is often well-suited for 3 D imaging because of the lack of motion mis-registration and the increased out of plane resolution. • Helical CT has slightly lower z-axis resolution than step-and-shoot. Where z-resolution is critical but where it is undesirable to scan at a higher resolution setting (due to the higher radiation exposure required) e. g. brain imaging, step-and-shoot may still be the preferred method.

High Resolution CT HRCT is performed using a conventional CT scanner. However, imaging parameters are chosen so as to maximize spatial resolution: • A narrow slice width is used (usually 1 -2 mm) • A high spatial resolution image reconstruction algorithm is used • Field of view is minimized, so as to minimize the size of each pixel • Other scan factors (e. g. focal spot) may be optimized for resolution at the expense of scan speed

Multislice CT • • • Multislice CT scanners are similar in concept to the helical or spiral CT but there are more than one detector ring, in 2012 often 64 -500 rings (cone-beam geometry). In 2007 have up to 3 rotations per second, and isotropic resolution of 0. 35 mm voxels with z-axis scan speed of up to 18 cm/s. This resolution exceeds that of High Resolution CT techniques with single-slice scanners, yet it is practical to scan adjacent, or overlapping, slices - however, image noise and radiation exposure significantly limit the use of such resolutions. The major benefit of multi-slice CT is the increased speed of volume coverage. This allows large volumes to be scanned at the optimal time following intravenous contrast administration (angiography). The ability of multi-slice scanners to achieve isotropic resolution even on routine studies means that maximum image quality is not restricted to images in the axial plane - and studies can be freely viewed in any desired plane. Siemens introduced a CT with dual X-ray tube and dual array of 64 slice detectors. Dual sources increase the temporal resolution by reducing the rotation angle required to acquire a complete image, thus permitting cardiac studies without the use of heart rate lowering medication, as well as permitting imaging of the heart in systole. The use of two x-ray units makes possible the use of dual energy imaging, which allows an estimate of the average atomic number in a voxel, as well as the total attenutaion. This permits automatic differentiation of calcium (e. g. in bone, or diseased arteries) from iodine (in contrast medium) or titanium (in stents) - which might otherwise be impossible to differentiate. It may also improve the characterization of tissues allowing better tumor differentiation.

Mammografie • Mammography is the process of using low-dose X-rays (usually around 0. 7 m. Sv) to examine the human breast. • It is used to look for different types of tumors and cysts. • In some countries routine (annual to five-yearly) mammography of older women is encouraged as a screening method to diagnose early breast cancer. • Radiologists analyze the image for any abnormal growths. It is normal to use longer wavelength X-rays (typically Mo-K) than those used for radiography of bones. Normal (left) versus cancerous (right) mammography image • During the procedure, the breast is compressed by a dedicated mammography machine to even out the tissue, to increase image quality, and to hold the breast still (preventing motion blur). Both front and side images of the breast are taken. – Deodorant, talcum powder or lotion may show up as Ca spots, and women are discouraged from applying these on the day of their investigation.

Alternatives to mammography • While the cost of mammography is relatively low, its sensitivity is not ideal, (45% to about 90% depending on factors such as the density of the breast). -> considerable ongoing research into the use of alternative technologies. • Ultrasound is typically used for further evaluation of masses found on mammography or palpable masses not seen on mammograms. Ductograms are useful for evaluation of bloody nipple discharge when the mammogram is non-diagnostic. • Contrast enhanced magnetic resonance imaging (MRI), has shown substantial progress. In this method, the breast is scanned in an MRI device before and after the intravascular injection of a contrast agent (Gadolinium DTPA). The pre-contrast images are "subtracted" from the post-contrast images, and any areas that have increased blood flow are seen as bright spots on a dark background. Since breast cancers generally have an increased blood supply, the contrast agent causes these lesions to "light up" on the images. The available literature suggests that the sensitivity of contrast-enhanced breast MRI is considerably higher than that of either radiographic mammography or ultrasound and is generally reported to be in excess of 95% (though not all reported studies have been as encouraging). • Stereotactic breast biopsies are another common method for further evaluation of suspicious findings.

RTG tomography X-Ray CT slice showing heart and lungs

Příklady micro. CT 3 D reconstruction of m. CT data of trabecular bone around titanium implant and some indication for 2 D slices 2 D slice based on m. CT data of bone with implant 3 D reconstruction through an oolitic limestone that clearly shows the porosity (white colour) of the oolites and shell material. Histological slice of bone with implant Oolitic carbonate sample with about 20% bulk volume porosity.

Funkční (dynamická) tomografie • Zobrazuje „látkovou přeměnu“, dynamickou distribuci látek Existují dvě základní metody • SPECT (Single Photon Emission Computerized Tomography) – realizována jako série planárních obrazů vyšetřovaného místa, snímaných pod různými úhly (0 -360 o) detektorem kamery obíhajícím kolem pacienta – konstruují se tomografické obrazy příčných řezů vyšetřovaným objektem; série těchto obrazů transverzálních řezů pak vytváří celkový trojrozměrný obraz distribuce radioindikátoru (scintigrafie, gammagrafie - metoda značených atomů) • PET - pozitronová emisní tomografie – aplikován b+ radioindikátor, který v místech své distribuce emituje e+, které vzápětí anihilují s e- – tomografického efektu se dosahuje koincidenční detekcí anihilačních fotonů, načež počítačovou rekonstrukcí velkého počtu takových koicidenčních paprsků se opět vytváří tomografický obraz příčného řezu vyšetřovanou oblastí

SPECT Schéma zářiče A( ) = A( ) Platí pouze pro Dx << L Attenuační koef. pro celou úsečku (nezávisí na x, y) Dá se zjistit kalibračním měřením (zářič mimo tělo)

SPECT Zpětná Radonova tranformace Pro Eg = 140 ke. V (Tc) je zeslabení na 1/e ve vodě (těle) asi po 5 cm Dx by mělo být určitě menší než 1 cm (pak lze zanedbat vliv zeslabení)

Matematika tomografie – Radonova transformace • Ze změřeného rozložení intenzit v jednotlivých směrech chceme rekonstruovat rozložení materiálu f(x, y) • Jak na to? – Radonova transformace (1917) (je to „podobné“ Fourierově transformaci) R(t, ) y 0 t x 0 x rovnice přímky je (x cos + y sin - t = 0) t • Z integrálů přes všechny úsečky (x cos + y sin - t = 0) chceme zpětně najít integrovanou funkci f(x, y) • Vezměme si na pomoc Fourierovu transformaci y R(t, ) t

Matematika tomografie – Radonova transformace • Z integrálů přes všechny úsečky (x cos + y sin - t = 0) chceme zpětně najít integrovanou funkci f(x, y) R(t, ) • přejděme do polárních souřadnic: t Fourierova transformace: A zpětná „FT“ v pol. souřadnicích:

Radioizotopy pro SPECT – 99 m. Tc ( 99 Mo b. T 1/2 = 66 h ) 99 m. Tc g, 140 ke. V T 1/2 = 6 h Produkce 99 Mo • 98 Mo(n, g) • štěpné produkty (>95%) Tc samo o sobě štěpný produkt, ale díky době života nelze použít 99 Tc Velmi široké použití – je to nejvýznamnější lékařský izotop určený pro zobrazování (>80%) Used for imaging and functional studies of the brain, myocardium, thyroid, lungs, liver, gallbladder, kidneys, skeleton, blood and tumors. Závislost distribuce 99 m. Tc na použitém radiofarmaku: -) kostra játra plíce močový systém

Generátor 99 m. Tc • A 99 m. Tc generator, or colloquially a Tc cow is a device used to extract the metastable isotope 99 m. Tc from a source of decaying 99 Mo has a half-life of 66 hours and can be easily transported over long distances to hospitals where its decay product 99 m. Tc (with an inconvenient half-life of only 6 hours for transport) is extracted and used for a variety of nuclear medicine diagnostic procedures, where its low half-life is very useful.

Generátor 99 m. Tc Mechanism • The half-life of 99 Mo is much longer than that of 99 m. Tc. 50% of equilibrium activity is reached within one daughter half-life. Hence, removing the daughter nuclide (elution process) from the generator ("milking" the cow) is reasonably done every 6 hours or, at most, twice daily in a 99 Mo/99 m. Tc generator. Most commercial 99 Mo/99 m. Tc generators use column chromatography, in which 99 Mo is adsorbed onto acid alumina (Al 2 O 3). Pulling normal saline solution through the column of immobilized 99 Mo elutes the soluble 99 m. Tc, resulting in a saline solution containing the 99 m. Tc which is then added to an appropriate concentration to the organ-specific pharmaceutical to be used. The isotope can also be used without pharmaceutical tagging for specific procedures requiring only the 99 m. Tc as the primary radiopharmaceutical. The useful life of a 99 Mo/99 m. Tc generator is about 3 parent half lives, or approximately one week. Hence, any clinical nuclear medicine units purchase at least one such generator per week or order several in a staggered fashion. • 99 Mo can be obtained by the n activation (n, γ) of 98 Mo in a high neutron flux reactor but the most used method (>95%) requires a uranium target with high enriched uranium (up to 90% 235 U) or low enriched uranium (less than 20% 235 U). The target should be irradiated with neutrons to form 99 Mo as a fission product (6. 1%).

Tc – odbočka – vliv e- okolí na rozpad jader • Q(b-) = 1357 ke. V • Energy of E 3 transition is only about 2. 1 ke. V • electron binding energies • L: 2. 7 -3. 0 ke. V • M: 250 -550 e. V • N: 40 -70 e. V • ICC (a) on M & N electrons • change of half-life of 142. 7 ke. V level (depends on e- environment) • changes of about 0. 3% between Tc 2 S 7 and KTc. O 4 (As. Tc. O 4) • H. Mazaki et al. , Phys. Rev. C 21, 344 (1980)

Vliv e- okolí na rozpad jader • Different lifetimes observed also for 71 Ge K. Makariunas, …Hyperfine Interactions 7 (1979) 201 • Absence of electrons can significantly change decay properties • For instance, K-capture is impossible in absence of electrons which can even lead to change of “earth” K-capture decay (equivalent to b+) to b- decay

Tc - odbočka • Ilustrace vlivu multipolarity EM přechodu na dobu života hladiny • Také pravděpodobnost b rozpadu závisí na rozdílu ve spinech hladin 137 Cs, Jp = 7/2+ 137 Ba 99 Tc

Radioizotopy pro SPECT – další izotopy Další používané radioizotopy • Monitorování štítné žlázy 131 I b- 131 Xe T 1/2 = 8 d g, 364 ke. V 131 Xe příprava: 123 I EC T 1/2 = 13. 2 h 123 Te g, 159 ke. V příprava: 133 Xe 201 Tl b. T 1/2 = 5. 2 d EC T 1/2 = 73 h 133 Cs 201 Hg 123 Te 124 Xe(p, 2 n)123 Cs g, 81 ke. V g, 167 ke. V příprava: 133 Cs 201 Hg 130 Te(n, g)131 Te b- 131 I T 1/2 = 25 min Progresivnější, méně škodí (kratší doba života, menší Eg) EC T 1/2 = 6 min EC 123 Xe T 1/2 = 2. 1 h 123 I štěpný produkt zobrazení dýchacího systému (kanálky, . . . ) progresivní trend zobrazení srdce 203 Tl(p, 3 n)201 Pb EC 201 Tl T 1/2 = 9. 3 min

Příklady tvarů účinných průřezů Lineární škála Log škála • Příklad je pro (rychlým) neutronem vyvolané reakce, ale kvalitativní obrázek je podobný pro reakce vyvolané jinými částicemi

Příklady tvarů účinných průřezů • Příklad je pro (rychlým) neutronem vyvolané reakce, ale kvalitativní obrázek je podobný i pro reakce vyvolané jinými částicemi

Příklady tvarů účinných průřezů Integrated (with respect to the angle) spectra of neutrons from the 115 In (α, xn) reactions • Spektrum n je dáno převážně hustotou koncových stavů • Pokud je jádro po emisi (prvního) neutronu stále nad neutronovou separační energií, jsou emitovány další n až do chvíle, kdy je příslušné jádro v excitovaném stavu pod neutronovou separační energií

SPECT Typical SPECT acquisition protocols Study Radio isotope Eg (ke. V) Half-life Radiopharma ceutical Activity (MBq) Rotation (degrees) Projections Image resolution Time per projection (s) Bone scan Tc-99 m 140 6 hours Phosphonates / Bisphonat es Myocardia l perfusion scan Tc-99 m 140 6 hours tetrofosmin; Sestamibi 700 180 60 128 x 128 30 Brain scan Tc-99 m 140 6 hours HMPAO; ECD 555 -1110 360 64 128 x 128 30 Tumor scan In-111 159 13 hours MIBG 400 360 60 64 x 64 30 White cell scan In-111 & Tc-99 m 171 & 245 67 hours in vitro labelled leucocytes 18 360 60 64 x 64 30 800 360 128 x 128 -

PET • A short-lived radioactive tracer isotope, which decays by emitting a positron, which also has been chemically incorporated into a metabolically active molecule, is injected into the living subject (usually into blood circulation). • There is a waiting period while the metabolically active molecule becomes concentrated in tissues of interest; then the research subject or patient is placed in the imaging scanner. The molecule most commonly used for this purpose is fluorodeoxyglucose (FDG), a sugar, for which the waiting period is typically an hour.

Zpětná Radonova tranformace • • Potřeba znát A(t, ) pro každou přímku Nutno provést korekci na náhodné koincidence (koincidence v různých časech lze měřit třeba pomocí zpožďovací linky) Náhodné koincidence hladina náhodných koincidencí

PET

Radioizotopy pro PET T 1/2 příprava nosiče 11 C 20 min 14 N(p, a) Mastné kyseliny, aminokyseliny 13 N 10 min 16 O(p, a) čpavek 150 2 min 14 N(d, n) voda • • 14 N(p, n) 18 F 110 min 18 O(p, n) Cukry, aminokyseliny 20 Ne(d, a) • Due to their short half lives, the radionuclides must be produced in a cyclotron which is not too far away in delivery-time to the PET scanner. These radionuclides are incorporated into compounds normally used by the body such as glucose, water or ammonia and then injected into the body to trace where they become distributed. Such labelled compounds are known as radiotracers. • • • Nejvíce používaným radionuklidem je 18 F ve sloučenině fluorodeoxyglucose (FDG) Je vychytáváno ve tkáních, akumulováno mozkem, částečně se vylučuje do moči Akumulace v myokardu je nepravidelná V neurologii se používá k lokalizaci epileptického ložiska. Největší uplatnění má v onkologii. FDG se podává in vitro a sleduje se jeho distribuce

Existuje ale celá řada dalších izotopů používaných v lékařství Další informace o používaných izotopech lze najít např. na následujících stránkách • http: //en. wikipedia. org/wiki/Nuclear_medicine • http: //isotopes. lanl. gov/ • http: //www. world-nuclear. org/info/Non-Power-Nuclear. Applications/Radioisotopes-in. Medicine/#. Un. DZDi. Xh. Za. Q …

Poznámka k detektorům pro PET • If the recovery time of (scintillation) detectors is in ps range rather than 10's of ns, it is possible to calculate the single point on the line at which an annihilation originated, by measuring the "time of flight" of the two photons. This technology is not yet common, but it is available on some new systems SPECT – resolution of about 1 cm PET – slightly better resolution

PET • • Limitations to the widespread use of PET arise from the high costs of cyclotrons needed to produce the short-lived radionuclides for PET scanning and the need for specially adapted on-site chemical synthesis apparatus to produce the radiopharmaceuticals. Most clinical PET is supported by third-party suppliers of radiotracers which can supply many sites simultaneously. This limitation restricts clinical PET primarily to the use of tracers labelled with 18 F which can be transported a reasonable distance before use, or to 82 Rb, which can be created in a portable generator and is used for myocardial perfusion studies. Because the half-life of 18 F is about 2 hours, the prepared dose of a radiopharmaceutical bearing this radionuclide will undergo multiple half-lives of decay during the working day. This necessitates frequent recalibration of the remaining dose (determination of activity per unit volume) and careful planning with respect to patient scheduling. Maximum intensity projection of a typical F-18 FDG wholebody PET acquisition

PET + CT • • • Because PET imaging is most useful in combination with anatomical imaging, such as CT, modern PET scanners are now available with integrated high-end multi-detector-row CT scanners. Because the two scans can be performed in immediate sequence during the same session, with the patient not changing position between the two types of scans, the two sets of images are more-precisely registered, so that areas of abnormality on the PET imaging can be more perfectly correlated with anatomy on the CT images. This is very useful in showing detailed views of moving organs or structures with higher amounts of anatomical variation, such as are more likely to occur outside the brain. Sample image obtained using a combination of PET and CT imaging technology.

PET • PET i SPECT je v několika pražských nemocnicích (Na Homolce, Bulovka, VFN) • Attenuation correction: As different g’s must traverse different thicknesses of tissue, the photons are attenuated differentially. The result is that structures deep in the body are reconstructed as having falsely low tracer uptake. Contemporary scanners can estimate attenuation using integrated x-ray CT equipment, however earlier equipment offered a crude form of CT using a gamma ray (e+ emitting) source and the PET detectors. • The total dose of radiation is small, however, usually around 7 m. Sv. This can be compared to 2. 2 m. Sv average annual background radiation, 0. 02 m. Sv for a chest X-ray, up to 8 m. Sv for a CT scan of the chest, 2 -6 m. Sv per annum for aircrew • the data set collected in PET is much poorer than CT, so reconstruction techniques are more difficult A typical PET image - view of a brain examination in transaxial view. Red areas show more accumulated radioactivity and blue areas low to no activity.

Prvkově citlivé zobrazování MI - MV LI - LIII K Energie hrany závislá na prvku -> prvkově citlivé zobrazování Příklad: zobrazování cévního systému pomocí K hrany jodu Je potřeba laditelných zdrojů fotonů (k ozáření pacienta)

Svazky monoenergetických fotonů Du Mondova geometrie (50. léta 20. stol) Krystalový zdroj • nl = 2 d sin • Pro 1. řád: • 0. 35 o Čím vyšší řád, tím nižší intenzita The Bragg condition requires reflection at the boundary of a circle with radius of the Rowland circle. D and S denote the position of detector and source, respectively. At C the Bragg crystal is mounted. It has a curvature radius Rc = 2 R around O with being the radius of the Rowland circle. V daném místě Rowlandovy kružnice je štěrbina Různé energie mají maxima pod různými úhly

Satelity atomových (RTG) čar Charakteristické RTG záření indukované těžkými ionty Příklad: Mo + 100 Me. V 4 He 2+ E (ke. V) • Ka 1, Ka 2. . . čáry jemné struktury • Ka 1 L-1. . . satelity • Ka 2 h, Ka 1 h. . . hypersatelity

Měření dob života jaderných stavů

Lifetime measurements • “Decay law” • Electronic timing – simple start and stop pulse – Available range: 10 -6 -10 -11 s • Delayed-coincidence – pulsed beam must be used – Available range: ns - … • Recoil-distance method (plunger method) – Available range: 10 -8 -10 -12 s • Doppler Shift Attenuation Method (DSAM) – Available range: fs – ps (10 -11 -10 -14 s) • Gamma Ray Induced Doppler (GRID) method (crystal spectrometers) – Available range: fs - ps

Electronic timing Start i stop signál je od fotonu Start signál musí mít velmi přesný „timing“ – nutná velmi krátká doba života „startovacího stavu“ Základní schéma měřící aparatury

Zpožděné koincidence Start: emitovaná částice (p, n, e-) Stop: foton 9/2 - izomer ve 175 Ta

RDM • The idea of the RDM is to measure the difference in the intensity of gamma-rays decaying either in flight of when stopped in the plunger as a function of target-stopper distance • Slowing down time: <~ 10 -12 -10 -11 s for velocities of a few per cent of c

DSAM

DSAM • Dodatečná informace o „lehkém“ produktu reakce umožňuje upřesnit kinematiku reakce – počáteční stav v koncovém jádře, … • Energie nabitých částic se v jaderné fyzice měří téměř výhradně Si d. E-E teleskopy (často segmentovanými) • tloušťka detektorů je typicky okolo 100 mm (d. E) a 1500 mm (E)

DSAM příklady očekávaných spekter

Krystalové spektrometry • • Slouží k přesnému měření energie RTG a g záření Dopplerovské rozšíření spktrálních čar g energie rázu >> en. tepelného pohybu (10 -100 e. V) Tvar linky dán kombinací 2 procesů: • Kaskádní rozpad záchytového stavu (jaderné simulační programy) • Srážky s okolními atomy – brždění (zjednodušené modely, plná simulace pomocí molekulární dynamiky) studium meziatomových potenciálů Tvar čáry vybraného přechodu - dán rozdělením rychlostí jádra v okamžíku emise g Doplerovský posun (e. V)

Krystalové spektrometry (GAMS 4) Dvě možné vzájemné orientace krystalů důsledky anizotropie krustalu Tvar čáry vybraného přechodu dán rozdělením rychlostí jádra v okamžíku emise g Doplerovský posun (e. V)

Krystalové spektrometry (GAMS 4) 158 Gd

NRF (Bremstrahlung source) Absolutní hodnota se dostane porovnáním se známou hodnotou (měření směsi izotopů – např. 11 B)

Příklad spektra z NRF Spectrum of 94 Mo measured at Darmstadt with an endpoint energy of 7. 65 Me. V at 130◦ with respect to the incoming beam. (a) shows the region between 3 and 5. 4 Me. V on a log scale (b) the region between 5. 4 and 7. 65 Me. V on a linear scale. Peaks stemming from transitions of the calibration standard 11 B and corresponding escape lines are marked with an asterisk. • C. Romig et al. , PHYSICAL REVIEW C 88, 044331 (2013)

NRF (“mono-energetic” source) The High Intensity g-ray Source (HIg. S) at Durham (Duke Univ) utilizes intra-cavity back-scattering of the FEL light in order to produce intense g-ray beams. The 0. 24 -1. 2 Ge. V electron storage ring is a dedicated driver for two types of light sources: (1) storage ring based ultraviolet (UV) and vacuum-ultraviolet (VUV) light sources, including UV-VUV free-electron lasers; and (2) a Compton source, the HIg. S. The HIg. S g-ray beam is generated in the middle of a long straight section by colliding the electron beam with an FEL beam powered by the same e - beam.

Free-electron laser (FEL) • Use a relativistic electron beam that moves freely through a magnetic structure (undulator), hence the term free electron as the lasing medium. • The FEL has the widest frequency range of any laser type, and can be widely tunable, currently ranging in wavelength from microwaves, through terahertz radiation and infrared, to the visible spectrum, ultraviolet, and X-ray. Schematic representation of an undulator, at the core of a FEL

Synchrotronové záření • Důležitý parametr λu / 2 p. R – λu - perioda magnetu, R poloměr oblouku v magnetu • Syn. záření se generuje ve • Wigleru • Undulatoru • Cyclotron uses a constant B and frequency applied electric field (one of these is varied in the synchrocyclotron) • Synchrotron - both of these fields are varied. By increasing these parameters appropriately as the particles gain energy, their path can be held constant as they are accelerated

Undulator • consists of a periodic structure of dipole magnets • The static B is alternating along the length of the undulator with a period λu; e- traversing the periodic magnet structure are forced to undergo oscillations and radiate. The radiation produced is very intense and concentrated in narrow energy bands in the spectrum and also collimated on the orbit plane of electrons. • For the oscillation amplitude of the motion is small and the radiation displays interference patterns which lead to narrow energy bands. • For an undulator with N periods, the brightness can be up to N 2 more than a bending magnet 1: magnets, 2: e beam, 3: synchrotron radiation

Wiggler • the oscillation amplitude is bigger then in undulator and the radiation contributions from each field period sum up independently, leading to a broad energy spectrum

Free-electron laser (FEL) + HIg. S The schematic of the HIg. S operation with two electron beam bunches colliding with the FEL pulses in the center of the FEL resonator cavity. H. R. Weller et al. , Progress in Particle and Nuclear Physics 62 (2009) 257303 Staví se podobné zařízení v Rumunsku – ELI-NP: http: //www. eli-np. ro/ … bude rozlišení asi 0. 1%

Příklad spektra z NRF Almost “mono-energetic” photon beam can be produced Experimental 142 Nd(γ, γ’) spectra at Ebeam = 5. 6 Me. V. The fit to the peaks and the detector response (primarily the Compton edge) is overlayed. The dashed line is the beam energy profile. The vertical (horizontal) spectrum corresponds to E 1 (M 1) transitions with a small (4%) overlap of the two angular distributions. Ground-state E 1 transitions for several discrete states are seen in the vertical-detector energy spectrum. At this energy, no discrete transitions are seen in the horizontal detectors.

Coulomb excitation • • • A technique to probe the electromagnetic aspect of nuclear structure. A nucleus is excited by an inelastic collision with another nucleus through the EM interaction. In order to ensure that the interaction is EM — and not nuclear — subbarier energies and a “safe” (extremely forward) scattering angle (ensuring large impact parameter) is chosen. This method is particularly useful for investigating collectivity in nuclei, as collective excitations are often connected by electric quadrupole transitions. • Probability of interaction (cross section) is measured in Coulomb excitation (or electron scattering) which can be related to decay width. • The cross section for Coulomb interaction (can be calculated and) is approximately with “minimum impact parameter”

KONEC

Ionizační a radiační ztráty částic • Při nárůstu rychlosti ionizace rychle klesá • Minimum je v oblasti γβ ≈ 3 -4, tedy β ≈ 0. 95 c, Ee ≈ 10 -20 m 0 c 2 • Nárůst při dalším zvětšování energie je pozvolnější Bethe-Blochova formule e- těžké částice brzdné záření

Fractional energy loss per radiation length in lead as a function of electron or positron energy. Source: http: //pdg. lbl. gov/

Gamma (Angerova) kamera The Anger camera uses sets of photomultipliers (PMT). Generally each tube has an exposed face of about 7. 6 cm in diameter and the tubes are arranged in hexagon configurations, behind the absorbing crystal. The electronic circuit connecting the photodetectors is wired so as to reflect the relative coincidence of light fluorescence as sensed by the members of the hexagon detector array. All the PMTs simultaneously detect the (presumed) same flash of light to varying degrees, depending on their position from the actual individual event. Thus the spatial location of each single flash of fluorescence is reflected as a pattern of voltages within the interconnecting circuit array. The location of the interaction between the gamma ray and the crystal can be determined by processing the voltage signals from the photomultipliers; in simple terms, the location can be found by weighting the position of each photomultiplier tube by the strength of its signal, and then calculating a mean position from the weighted positions. The total sum of the voltages from each photomultiplier is proportional to the energy of the gamma ray interaction, thus allowing discrimination between different isotopes or between scattered and direct photons.

• • • Druhy scintigrafie Než se budeme zabývat konkrétními fyzikálně-elektronickými metodami pro realizaci scintigrafického zobrazení, stručně si uvedeme rozdělení (klasifikaci, kategorizaci) scintigrafických metod. Z hlediska časového lze scintigrafii rozdělit na dva druhy: Statická scintigrafie je základním druhem scintigrafie - je to prostě jeden či několik scintigrafických obrazů vyšetřované oblasti (bez ohledu na čas). Buď se snímá totéž místo z různých projekcí (AP, PA, DX a pod. ), nebo několik různých míst organismu - takové scintigrafie se někdy nazývají též multistatické. Dynamická scintigrafie Sledujeme-li pomocí radioindikátoru děj měnící se s časem a zajímá nás jeho dynamika, provádíme dynamickou scintigrafii - je to série (statických) snímků vyšetřované oblasti, snímaných postupně v různých časech. Rozdíl mezi statickou a dynamickou scintigrafií je analogický jako mezi fotografováním a filmováním: filmový záběr se skládá z velkého počtu krátkých (statických) snímků (políček filmu) v rychlém sledu za sebou, které pak při rychlém promítnutí vzbuzují dojem plynulých pohybů. U dynamické scintigrafie můžeme nejen vizuálně sledovat pohyb a časové změny distribuce radioindikátoru v organismu, ale vytvářet příslušné dynamické křivky a matematickou analýzou stanovovat kvantitativní parametry funkce jednotlivých orgánů. Z hlediska prostorového (geometrického) můžeme scintigrafii rozdělit opět do dvou kategorií: Planární scintigrafie je základním druhem scintigrafického zobrazení - je to obraz projekce distribuce radioindikátoru v záření g do dvojrozměrné zobrazované roviny. Tomografická scintigrafie poskytující prostorové trojrozměrné zobrazení. č SPECT Tomografická scintigrafie SPECT (Single Photon Emission Copmputerized Tomography - jednofotonová emisní počítačová tomografie) je realizována jako série planárních obrazů vyšetřovaného místa, snímaných pod mnoha různými úhly (0 o-360 o) detektorem kamery obíhajícím kolem pacienta. Počítačovou rekonstrukcí se pak z těchto obrazů konstruují tomografické obrazy příčných řezů vyšetřovaným objektem. Série těchto obrazů transverzálních řezů pak vytváří celkový trojrozměrný obraz distribuce radioindikátoru. č PET Další tomografickou metodou je PET - pozitronová emisní tomografie. Zde je aplikován pozitronový b+ radioindikátor, který v místech své distribuce emituje pozitrony e+, které vzápětí anihilují s elektrony e- (e++ e- č 2 g) za vzniku dvou fotonů g vylétajících do opačných směrů (180 o). Tomografického efektu se pak dosahuje současnou koincidenční detekcí těchto dvojic fotonů g, načež počítačovou rekonstrukcí velkého počtu takových koicidenčních paprsků se opět vytváří tomografický obraz příčného řezu vyšetřovanou oblastí. Principy tomografické scintigrafie budou podrobněji rozebírány v § 2. 3.

• Vznik denzitního obrazu Má-li podle obr. 3. 2. 3 vlevo svazek X-záření emitovaný rentgenkou a dopadající na vyšetřovanou oblast počáteční intenzitu (tok fotonů za 1 s) Io, pak jeho intenzita I po průchodu tkání bude I = Io. e-Sm(i, j). Dx, kde m(i, j) je lineární součinitel zeslabení X-záření pronikajícího místem tkáně o souřadnicích i, j a Dx je velikost (délka ve směru paprsku) elementu tkáně. Hodnoty koeficientů m(i, j) závisí na lokální hustotě a protonovém čísle jednotlivých míst (i, j) tkáně. Logaritmováním se tento vztah dá upravit na tvar: ln(I/Io) = Sm(i, j). Dx, který říká, že logaritmus poměru intenzit Xzáření vstupujícího do vyšetřované tkáně a z ní vystupujícího, se rovná součtu součinů lineárních součinitelů zeslabení a drah, které fotony X-záření v jednotlivých místech tkáně překonávají. Měřením při různých polohách rentgenky a detektoru se získá řada hodnot zeslabovacího poměru ln(I/Io). Počítač pak v zásadě řeší soustavu lineárních rovnic shora uvedeného tvaru, čímž se získají hodnoty lineárních součinitelů zeslabení X-záření tkáňových elementů v jednotlivých místech (i, j) tkáně - vzniká obraz denzity tkáně. V praxi se nepostupuje výše uvedeným přímočarým způsobem. Výsledný transverzální CT obraz se získývává rekonstrukcí z jednorozměrných profilů distribuce intenzity prošlého paprsku Xzáření při otáčení rentgenky a protilehlých detektorů kolem vyšetřovaného objektu. Pro tuto rekostrukci se používá většinou metoda filtrované zpětné projekce, někdy i dokonalejší (avšak výpočetně náročnější) metoda iterativní rekonstrukce. Tyto rekonstrukční metody, které jsou anologické jako u SPECT, jsou stručně popsány v § 4. 3 "Tomografická scintigrafie". Denzita vyšetřované tkáně se většinou porovnává s densitou vody a v obraze CT je číselně prezentována v tzv. Hounsfieldových jednotkách HU = 1000. (mtkáň - mvoda)/mvoda , zavedených předním průkopníkem v oblasti CT G. N. Hounstfieldem, spolu s A. L. Cormackem.