Zloen vroky Logika o je zloen vrok je

Zložené výroky Logika

Čo je zložený výrok �je výrok, ktorý sa skladá z dvoch alebo viacerých výrokov spojených logickými spojkami Logické spojky: spojka čítame značka zl. výrok konjunkcia a A B alternatíva alebo A B implikácia Ak. . . , tak. . . A B ekvivalencia . . . práve vtedy, keď. . A B

Tabuľka pravdivostných hodnôt Pre dva výroky A B A B A B A 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1

Príklad 1 Vytvorte tabuľku pravdivostných hodnôt pre zložený výrok A B A A B 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1

Príklad 2 Vytvorte tabuľku pravdivostných hodnôt pre zložený výrok A B A B B A B 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1

Príklad 3 Vytvorte tabuľku pravdivostných hodnôt pre zložený výrok (A B) B A B B A B (A B) B 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

Príklad 4 Vytvorte tabuľku pravdivostných hodnôt pre zložený výrok (A B) B A B B 1 1 1 0 0 0 1 1 (A B) B

Príklady na precvičenie Vytvorte tabuľku pravdivostných hodnôt pre zložené výroky 1. (A B) B 2. ( A B) A 3. (A B) B 4. (A B) B 5. (A B) B 6. (A B) B 7. (A B) B 8. (A B) B 9. (A B) B 10. ( A B) B riešenie

Tabuľka pravdivostných hodnôt Pre tri výroky A B C 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0

Príklad 5 Vytvorte tabuľku pravdivostných hodnôt pre zložený výrok (A B) C A B C B A B (A B) C 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1

Príklad 6 Vytvorte tabuľku pravdivostných hodnôt pre zložený výrok (A C) B A B C A C (A C) B 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1

Príklady na precvičenie Vytvorte tabuľku pravdivostných hodnôt pre zložené výroky 1. (A C) B 2. ( C B) A 3. (A B) C 4. (A C) B 5. (A B) C 6. (C B) A 7. (A C) B 8. (A C) B 9. (A C) B 10. ( B C) A riešenia

Príklady chápania zložených výrokov Vymenujte tie z čísel 1, 2, 3, . . . , 50, pre ktoré platí 1. „Číslo je deliteľné 3 a súčasne 5. “ 15, 30, 45 2. „Číslo je deliteľné 3 alebo 5. “ 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 30, 33, 35, 36, 39, 40, 42, 45, 48, 50 3. „Číslo je deliteľné buď 3 alebo 5. “ 3, 5, 6, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 33, 35, 36, 39, 40, 42, 48, 50

Príklady chápania zložených výrokov 1. „Za prezidenta Slovenskej republiky možno zvoliť každého občana Slovenskej republiky, ktorý je voliteľný za poslanca Národnej rady Slovenskej republiky a v deň volieb dosiahol vek 40 rokov. “ (Ústava SR). o Ktorý občan SR nemôže byť zvolený za prezidenta? o Môže byť zvolený 57 ročný Čech? 2. „Do školy ste si mali priniesť písacie a rysovacie pomôcky. A ty, Eugen, si to zase nespravil, “ povedal zarmútený matikár. o Čo spravil Eugen? o Mohol Eugen na hodine písať alebo rysovať?

Príklady chápania zložených výrokov 3. „Buď sa naučíš matematiku, alebo nepôjdeš von, “ povedala mama Adele. Čo povedala sa však nestalo. o Čo sa mohlo stať? o Je prípustná možnosť, že sa Adela naučila matematiku a nebola vonku? 4. Známa televízna moderátorka vyhlásila: „Ak otehotniem, v televízii končím. “ o Kedy by porušila svoje vyhlásenie? o Ak moderátorka svoje vyhlásenie dodržala, čo z neho vieme zistiť v prípade, že • v televízii skončila? • v televízii neskončila?

Príklady chápania zložených výrokov 5. Ak je niekto mestský policajt, tak je štátny zamestnanec. o Platí, že ak som štátny zamestnanec, musím byť mestský policajt? 6. Keby som bol v Bratislave, tak som na Slovensku o Platí: Ja nie som v Bratislave, teda som na Slovensku?