Zlepen podmnek pro vzdlvn na stednch kolch Operanho

Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název a adresa školy: Integrovaná střední škola Cheb, Obrněné brigády 6, 350 11 Cheb Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. 0290 Číslo a název klíčové aktivity: Číslo DUM: Název DUM: Jméno autora: Ročník: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Klíčová slova: Anotace: Druh učebního materiálu: Očekávaný výstup: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_02 Eff_18 18 Statistika IV. - Charakteristiky variability Mgr. Věra Effenberger 3. a 4. ročník matematika - statistika studijní rozptyl, směrodatná odchylka, průměrná absolutní odchylka, variační koeficient, variační rozpětí materiál definuje výpočty charakteristik variability a procvičuje práci se statistickým souborem prezentace výpočet a analýza charakteristik variability statistických souborů Metodika učebního materiálu: Jedná se o prezentaci, která se se slovním doprovodem přehraje krok za krokem žákům. K prezentaci patří též pracovní list 19 Statistika – Opakování, příklady, jehož součástí jsou příklady v prezentaci a další příklady na procvičení látky.

STATISTIKA IV. Charakteristiky variability Příklad

Odchylky od střední hodnoty �Charakterizují šířku okolí, ve kterém jsou hodnoty statistického znaku kolem vybrané střední hodnoty seskupeny. �Jedná se o statistické charakteristiky variability �Pozn. : V následujících situacích budeme jako střední hodnotu používat aritmetický průměr.

Charakteristiky variability �Rozptyl = variance �Směrodatná odchylka

Charakteristiky variability �Průměrná absolutní odchylka �Variační koeficient �Variační rozpětí

Příklad: Příklad Následující čísla jsou počty vytržených zubů u vybraných pacientů daného zubaře za dobu 5 let: 4, 10, 8, 4, 5, 6, 1, 3, 8, 2, 8, 9, 7, 2, 5, 3, 7, 1, 6, 9, 1, 5, 4, 2, 8, 9, 3, 8, 1, 7, 3, 10, 5, 2, 11, 6, 3, 1, 6, 5, 4, 7, 2, 4, 12, 3, 4, 3, 6, 2.

Příklad: �Utvořte tabulku rozdělení absolutních a relativních četností. Znázorněte četnosti pomocí polygonu. �Určete aritmetický průměr, modus a medián. �Určete rozptyl, směrodatnou odchylku, průměrnou absolutní odchylku, variační koeficient a variační rozpětí.

Řešení: Počet vytržených 1 zubů Absolutní 5 četnost Relativní 10 četnost v % 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 7 6 5 5 4 5 3 2 1 1 12 14 12 10 10 8 10 6 4 2 2 Polygon četností vytržených zubů 8 7 6 5 4 Absolutní četnost 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Řešení: Aritmetický průměr: Modus: Medián:

Řešení: Počet vytržených zubů Absolutní četnost Relativní četnost v % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∑ 5 6 7 6 5 5 4 5 3 2 1 1 50 10 12 14 12 10 10 8 10 6 4 2 2 100 4, 1 3, 1 2, 1 1, 1 0, 9 1, 9 2, 9 3, 9 4, 9 5, 9 6, 9 16, 81 9, 61 4, 41 1, 21 0, 01 0, 81 3, 61 8, 41 15, 21 24, 01 34, 81 47, 61

Řešení: Průměrná absolutní odchylka: Rozptyl: Směrodatná odchylka:

Řešení: Směrodatná odchylka: Variační koeficient: Variační rozpětí: