ZLATNI REZ JE LI LJEPOTA MATEMATIKA MATEMATIKI POJAM

ZLATNI REZ: JE LI LJEPOTA MATEMATIKA? MATEMATIČKI POJAM KOJI SE NAJČEŠĆE VEZUJE UZ UMJETNOST NAJRAŠIRENIJI JE U POVIJESTI UMJETNOSTI NAČIN PODJELE U OMJERU OTPRILIKE 1: 1, 6 KOMPOZICIJSKI ZAKON PO KOJEM SE MANJI DIO CJELINE PREMA VEĆEM ODNOSI KAO VEĆI DIO PREMA CJELINI

13 DIJELOVA - 8: 5 21 DIO - 13: 8 POVEĆANJEM VRIJEDNOSTI NAZIVNIKA PRIBLIŽAVAMO SE VRIJEDNOSTI ZLATNOG REZA DO TOČNOG ZLATNOG REZA JE NEMOGUĆE DOĆI; APROKSIMACIJA

ZAČETAK TEORIJE U ANTICI

PRETHODNI: PARTENON (ATENA, GRČKA, 5. ST. PR. KR. ) VENERA (AFRODITA) MILSKA (GRČKA, 2. ST. PR. KR. )

Egipatska arhitektura (piramide) Egipćani su koristili zlatni rez i na znajući za njega - Stoljećima su gradili po određenim zakonima kako bi se dijelovi strukture poklapali bez obzira na mjesto i vrijeme nastanka - Φ im je u proračune ušao najvjerojatnije matematičkim mjerenjem i proučavanjem prirode većina konstrukcija koristi √ 5 i trokut stranica 3 -4 -5 - Kameni blokovi bili su u dimenzijama omjera φ - Koristili su zavojnicu oblika indijske lađice kod vanjskog izgleda (pročelja) monumentalnih građevina

Starogrčka arhitektura (hramovi) PARTHENON - Vanjske dimenzije pročelja hrama formiraju savršen pravokutnik omjera φ - U omjeru zlatnog reza su i visina i duljina građevine, razmaci između stupova te krovni ugao (zaglavni kamen)

Pitagora - Otvara vrata zlatnom rezu u grčku kulturu Platon - 4. st. pr. Kr. nastavlja se baviti Pitagorinim učenjem o toj temi Euklid - ELEMENTI – 3. st. pr. Kr. – bavi se puitanjem geometrije i proporcija - Uvodi pojam zlatnog reza i dodjeljuje mu oznaku φ

Gotička Europa FIBONACCI (Leonardo di Pisa, figlio di Bonacci) - 1202. g. - Stvorio niz u kojem je zbroj svaka dva susjedna člana jednak njihovom sljedbeniku – Fibonaccijev niz - Omjer susjednih znamenaka niza jednak je zlatnom broju φ

Renesansna Europa ALBRECHT DÜRER - Umjetnik i matematičar - U svojim drvorezima svjesno koristi omjere zlatnog reza te uklapa magične kvadrate u pozadinu

LEONARDO DA VINCI - Skica Vitruvijev čovjek – interpretacija Vitruvijevih studija - Ljudsko je tijelo je moguće upisati u kružnicu i u kvadrat - Visina je jednaka širini raširenih ruku pod pravim kutom u odnosu na trup - Dijagonalnim polaganjem ruku i nogu čovjek čini središte kružnice - Dimenzije ispod koljena, od vrha prstiju do ramena i od ramena do prstiju druge ruke – φ - Glava + trup + natkoljenica : potkoljenica ≈ 1, 618033. . .

Orijent TAJ MAHAL - Mauzolej – hram ljubavi - Pravokutnici pročelja i vanjske konstrukcije su u omjeru zlatnog reza φ

Moderna arhitektura PENTAGON - U obliku petokrake zvijezde – simbola savršenih proporcija φ