Zklady tatistiky Ing Jozef Kreme stav sdneho a

Základy štatistiky Ing. Jozef Kremeň Ústav súdneho a verejného veterinárskeho lekárstva a ekonomiky (budova č. 5) • konzultačné hodiny Piatok 900 – 1100 hod • www. uvm. sk Štatistika: 1 / 2 ŠO: HP ZS VVL LS Štatistika UVL 1

Literatúra Základná • Ing. Miloš Poláček: Biomatematika Doplnková • • • Wonnacot, Wonnacot: Statistika pro obchod a hospodářství. Victoria Publishing Chajdiak J. , Komorníková M. : Štatistické metódy. STATIS 1999 resp. Chajdiak J. , Rublíková E. , Gudába M. : Štatistické metódy v praxi. STATIS 1997 www. statistica. sk www. Graph. Pad. Prism. com Štatistika UVL 2

1. Úvod do štatistiky • • • Vývoj štatistiky Všeobecné základy Čo je to štatistika? Štatistika vo veterinárskej vede a praxi Základné pojmy v štatistike Biologická variabilita Chyby meraní Výrazy vyjadrujúce kvalitu meraní Druhy štatistických postupov Štatistika UVL 3

Vývoj štatistiky slovo štatistika vzniklo z latinského slova „status“ = „stav“, resp. „štát“ 1. Prvé záznamy o zisťovaniach počtu obyvateľov pochádzajú ešte z čias pred našim letopočtom. 2. Predstavitelia univerzitnej štatistiky chápali štatistiku ako „náuku o štátnych pozoruhodnostiach“ 3. John Graunt a William Pettyh, položili základy tzv. politickej aritmetiky. Štatistika UVL 4

Na rozdiel od univerzitnej štatistiky kládla si politická aritmetika od začiatku za cieľ nielen javy opisovať, ale hľadať v nich určité pravidelnosti a odhaliť zákonitosti týchto javov. Výraznejší odklon od tejto opisnej štatistiky k modernej analytickej, induktívnej štatistike nastal až v tridsiatich rokoch nášho storočia. V tomto období sa v štatistike začína uplatňovať matematika. V štatistickej teórií a praxi prestáva byť vyčerpávajúce zisťovanie jedinou a základnou formou získavania údajov, do popredia sa dostáva výberové skúmanie. Štatistika UVL 5

Všeobecné základy • Empirické vedecké skúmanie, ktorého obecne uznávanými kritériami sú objektivita pozorovania a interpretácia dát, prebieha zhruba podľa tejto schémy. Formulácia otázky Formulácia hypotéz Formulácia záverov Analýza dát Matematický model Realizácia experimentu Štatistika UVL 6

Čo je štatistika ? Existujú tri druhy lží: - lož - odsúdeniahodná lož - štatistika Všetky verzie uvedeného porekadla, nech sú už vyhrotené akokoľvek, majú jedno spoločné: naznačujú, že štatistika je zvlášť rafinovanou formou lži. Štatistika UVL 7

Čo je štatistika? Analýza dát 1. Zbieranie dát Prečo? – napr. prieskum 2. Prezentovanie dát © 19841994 T/Mao. Rozhodovanie – napr. grafy a tabuľky 3. Popisovanie dát – napr. priemer, rozptyl, modus… Štatistika UVL 8

Viem niečo, ale nie všetko – ako sa zachovať pokiaľ možno čo najracionálnejšie? Štatistiku definujeme ako vedu o metódach kvantitatívneho hodnotenia vlastností hromadných javov. Práca s hromadnými číselnými údajmi (meraniami) pozostáva z nasledujúcich etáp: - plán štúdie za účelom čo najefektívnejšieho získania informácií - zhromažďovanie dát (meraní) - analýza dát - vhodná prezentácia dát, vyjadrených pomocou reprezentatívnych čísiel, v grafickej alebo tabuľkovej forme - interpretácia analýzy Štatistika UVL 9

Štatistika vo veterinárskej vede a praxi V profesijnom živote existuje mnoho prípadov kde sa stretneme so štatistikou: - vo vedeckej literatúre - v diagnostických službách - vo farmaceutickom a agrochemickom priemysle - zvýšený záujem je v oblasti bezpečnosti a kvality potravín Štatistika UVL 10

Základné pojmy v štatistike subjekt – človek, ktorý poznáva objektívnu realitu objekt (štatistická jednotka) – objektívna realita, ktorá existuje nezávisle od vedomia človeka. Štatistická jednotka je nositeľom dvoch znakov: - zhodné znaky - triediace štatistické znaky Pri štatistickej práci je potrebné vymedziť zhodné znaky štatistickej jednotky z hľadiska : - vecného - časového - priestorového Štatistika UVL 11

Triediace štatistické znaky rozlišujeme : • kvalitatívne znaky: Ø alternatívne : (napr. pohlavie, muž žena, zdravý - chorý atd. ) Ø množné : (napr. rodinný stav, slobodný ženatý - rozvedený, diagnóza, druh psov, farebné variety, atd. ) • kvantitatívne znaky : Ø nespojité (pretržité, diskrétne) (napr. počet narodených šteniatok, prasiatok, atd. ) Ø spojité (nepretržité, kontinuálne) (dĺžka, objem, teplota, čas) Štatistika UVL 12

Štatistický súbor: – základný – výberový N - rozsah zákl. súboru n - rozsah výber. Súboru Požadujeme pri tom aby výber bol reprezentatívny, t. j. taký, ktorý umožňuje zistené výsledky (charakteristiky, vzťahy, zákonitosti) zovšeobecniť s platnosťou pre celý – základný súbor Dôvody prečo sa pracuje s výberovým súborom a nie so základným sú: • Obmedzené zdroje • Vzácny výskyt • Deštruktívne testovanie • Výber môže byť presnejší Štatistika UVL 13

Biologická variabilita Príčiny biologickej variability, ktoré spôsobujú rozdiely vo vybraných jedincoch môžu byť jasné alebo veľmi nepatrné a sú dané: • genetikou • životným prostredím • vekom • pohlavím Štatistika UVL 14

Chyby meraní Chyby definujeme ako rozdiely medzi nameranými a skutočnými hodnotami. Meracie chyby sú spôsobené buď : • pozorovateľom – systematické (sumáciou odchyliek od správnosti tým istým smerom ) – náhodné (vznikajú „v oboch smeroch“ ) • meracím prístrojom – systematické (sumáciou odchyliek od správnosti tým istým smerom ) – náhodné (vznikajú „v oboch smeroch“ ) Štatistika UVL 15

Výrazy vyjadrujúce kvalitu meraní Veľmi dôležité pojmy vyjadrujúce kvalitu meraní v biológií sú : • presnosť (precision) Presnosť hovorí o tom do akej miery sa namerané hodnoty navzájom zhodujú. • správnosť (accuracy). Správnosť hovorí o tom do akej miery sa namerané hodnoty zhodujú so skutočnou hodnotou. Štatistika UVL 16

Druhy štatistických postupov Štatistické postupy môžeme rozdeliť na: • popisnú štatistiku Použitím týchto techník redukujeme dáta na vhodnejšie proporcie za účelom reprezentovať výsledky jasnejšie. • induktívnu štatistiku Zahrňuje odhady parametrov populácie, použijúc pri tom súbor výberových hodnôt. Štatistika UVL 17