Zklady statistiky Statistika je st matematiky kter se

Základy statistiky Statistika je část matematiky, která se zabývá zkoumáním tzv. hromadných jevů (většího počtu osob, rodin, organizací, vlastností…)

Základní pojmy l statistické šetření = zjišťování l statistický soubor = množina dat l statistická jednotka = jeden prvek množiny l statistický znak = zjišťovaná veličina l rozsah souboru = počet statistických jednotek

Příklad 1: statistické šetření – hodnocení matematického testu Ve třídě EX byla průměrná známka z matematického testu 2, 6. Test psalo 21 žáků. Myslíte si, že někdo z této třídy mohl mít z testu jedničku? statistický soubor – třída EX (žáci) statistická jednotka – jeden žák statistický znak – známka z matematického testu rozsah souboru – n = 21 Odpověď: Ano, mohl

Určete na příkladech, co je statistický soubor, jednotka, znak a rozsah souboru. Příklad 2: - Zkoumáme jak dlouho trvá průměrně cesta žáků naší školy z domova do školy - Soubor: Jednotka: Znak: Rozsah souboru:

Statistický znak můžeme vyjádřit: l kvantitativně (číselně) známka z testu - 1, 2, 3, 4, 5 výška žáka – 150, 171, 126 bodové hodnocení testu – 32, 8, 16 Hodnotou z intervalu …. . “mzda v rozmezí“ l kvalitativně (slovně) barva očí – modrá, hnědá, zelená dopravní prostředek – autobus, auto, vlak, trolejbus den v týdnu – pondělí, středa, neděle

Četnost =počet výskytů dané veličiny Ve třídě XA byla průměrná známka z matematického testu 2, 6. Test psalo 21 žáků. Kolik žáků získalo jakou známku? Napište alespoň jednu možnost, pro kterou toto mohlo nastat

Příklad 3: Odpověď Jméno žáka Známka Jan 3 Milan 4 Andrea 2 Helena 4 Petr 2 Pavel 3 Michaela 4 Miroslav 1 Libuše 5 David 3 Martin 1 Milada 2 Dagmar 3 Rudolf 2 Roman 2 Aleš 1 Karel 5 Jiří 3 Václav 1 Jana 1 Dana 3 známka 1 2 3 4 5 celkem četnost 5 5 6 3 2 21

Relativní četnost je podíl četnosti a rozsahu souboru Relativní četnost zapisujeme : l desetinným číslem l zlomkem l procenty Součet relativních četností u jednoho souboru a statistického znaku musí být 100 (udáváme-li desetinným číslem) nebo 1 (udáváme-li zlomkem) anebo 100% (udáváme-li procentech).

Příklad 4: V následujícím textu jsou slova jednopísmenná, dvoupísmenná, atd. Zjistěte, s jakou relativní četností se vyskytují slova o daném počtu písmen. „…Bylo to dokonce za slunného dne, a ta sovička neseděla ani na tlustých knihách, ani na zříceninách hradu, jak byste očekávali, nýbrž na zemi v trávě a klidně spala. Zdálky vypadala spíš jako drobet omšelý, šedý pařízek; teprve z větší blízkosti jevila jakési známky života tím, že za námi točila hlavou, ale aby otevřela oči, za to jsme jí patrně nestáli; dávala zřejmě najevo, že ji sice velice těší, ale že bychom zase mohli jít. Proto jsem ji ani nemohl podrobit bližšímu zkoumání, jak je to s jejími ušními otvory, má-li opravdu vratiprst a postrádá-li volete. Vcelku připomínala maličkou starou dámu v šedém salupu, která usnula nad svým pletením. Byla docela sympatická a krajně staromódní; byli bychom si ji vzali domů a nabídli jí k obývání přihrádku v knihovně, ale nebylo by to asi docela snadné pro ni chytat myši; i opustili jsme ji po špičkách, sledováni jejím nevidomým a zavřeným pohledem…“ K. Čapek – Sova – Lidové noviny 30. 5. 1937

Prezentování statistických výsledků – tabulky a grafy l Tabulky – děláme přehledně (viz PEK) l Grafy – sloupcové, výsečové, spojnicové, bodové, matematické (v souřadném systému) …. A další l Příklad: l Vymyslete ke každému základnímu typu vhodný příklad, vytvořte tabulku a graf (náčrt)

Problémeček l Jak u výsečového grafu spočteš úhly odpovídající jednotlivým výsečím (při „ruční“ kresbě) l Jak u sloupcového grafu určíš výšky jednotlivých sloupců (při „ruční“ kresbě) l Ukažte na příkladě

A na závěr …. pochopení grafu

A ještě jeden graf l Odkaz (soubor grafy-A) l A příště pokračujeme …