Zkladn operace s maticemi Matice A typu m

Základní operace s maticemi

Matice A typu (m, n) n n n uspořádání m·n čísel nebo matematických výrazů m řádků n sloupců

n n m = n … čtvercová matice n – tého řádu aij = aji … symetrická matice jednotková matice E pásová symetrická matice … nenulové prvky soustředěny okolo hlavní diagonály

Sčítání (odečítání) matic A+B=C n cij = aij + bij … sčítáme (odečítáme) jednotlivé prvky navzájem n matice se stejným počtem řádků a sloupců n

Násobení matice konstantou B = k·A n bij = k·aij n

Násobení matic A(m, n)·B(n, l) = C(m, l) n cij = S air·brj … suma součinů i-tého řádku matice A s j-tým sloupcem matice B n násobit lze pouze matice, ve kterých je počet sloupců první matice roven počtu řádků druhé matice n

Soustava lineárních rovnic

Transponovaná matice B = AT n matice, která má oproti původní matici vyměněné řádky a sloupce … bij = aji n použití pro zápis vektoru n

Transponovaná matice A-1 = AT … ortogonální matice n inverzní matice se rovná matici transponované n

Kopírování matice označení oblasti, do které se kopíruje n znaménko = n označení kopírované oblasti n ctrl+shift+enter n

součin matic A · B n inverze součinu (A · B)-1 n inverze matic A-1 a B-1 n součin inverzních matic B-1 · A-1 n

součin matic A · B n transpozice součinu (A · B)T n transpozice matic AT a BT n součin transponovaných matic BT · AT n

součet matic A+B n transpozice součtu (A+B)T n transpozice matic AT a BT n součet transponovaných matic AT+BT n