ZKLADN KOLA OLOMOUC pspvkov organizace MOZARTOVA 48 779

ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel. : 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 email: kundrum@centrum. cz; www. zs-mozartova. cz Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 3688 EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost

ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel. : 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 email: kundrum@centrum. cz; www. zs-mozartova. cz Autor: Mgr. Ivana Kubicová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika Vzdělávací předmět: Matematika Ročník: 9. Tematická oblast: Geometrie v rovině a v prostoru Téma hodiny: Jehlan - povrch Označení DUM: VY_32_INOVACE_08. KUB. MA. 9 Vytvořeno: 29. 03. 2013

Povrch jehlanu Spl obsah pláště Spl S = Spl + Sp Sp Sp obsah podstavy Povrch jehlanu je součet obsahů všech jeho stěn.

Povrch jehlanu Základní tvary podstavy: va S= a. va 2 S= b a a. b 2 a S=a. b S = a 2 b a c a S= v a a (a + c). v 2

Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana má délku 8 cm a stěnová výška je dlouhá 10 cm. Sp = a 2 V Sp = 82 = 64 cm 2 Spl = 4. cm 10 8 cm Spl = 4. a. va 2 8. 10 2 Spl = 160 cm 2 S = 160 + 64 = 224 cm 2

Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana a má délku 12 cm a tělesová výška vt je dlouhá 8 cm. 1. Vypočítáme stěnovou výšku vs pomocí Pythagorovy věty. vs 2= ( 2 a )2 + vt 2 V vt=8 cm v s 2= 6 2 + 8 2 vs 2. Dál pokračujeme jako v předchozím příkladě Sp = a 2 a = 12 cm S = 144+240= 384 cm 2 vs= 10 cm vs 2= 100 Spl = 4. Sp = 122 = 144 cm 2 a. vs 2 12. 10 2 Spl = 240 cm 2

4 cm Vypočítej povrch čtyřbokého jehlanu, jehož podstavou je obdélník s rozměry 6 a 4 cm a tělesová výška je dlouhá 4 cm 6 cm vs 1 = 4, 5 cm; vs 2 = 5 cm Sp = 24 cm 2; Spl = 2. 13, 5+2. 10 cm 2 S = 71 cm 2 Výsledek

Vypočítej povrch trojbokého jehlanu, jehož podstavou je rovnostranný trojúhelník a boční stěny jsou shodné rovnoramenné trojúhelníky. Rozměry jsou uvedeny na obrázku. vs=8 cm 6 cm vp = 5, 2 cm Sp = 15, 6 cm 2; Spl = 72 cm 2 S = 87, 6 cm 2 Výsledek

Vypočítej, kolik látky potřebujeme na ušití stanu pro děti ve tvaru čtyřbokého jehlanu, jestliže délka podstavné hrany je 1, 5 m a výška bočních rovnoramenných trojúhelníků je 1, 8 m. Musíme počítat 10% na odpad. (Stan nebude mít podstavu. ) Spl = 5, 4 m 2 10% je 0, 54 m 2 5, 4+0, 54=5, 94 m 2 Výsledek

ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel. : 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 email: kundrum@centrum. cz; www. zs-mozartova. cz Seznam použité literatury a pramenů: ODVÁRKO, O. , KADLEČEK, J. MATEMATIKA pro 9. ročník základní školy 3: Prometheus, 2010. ISBN 978 -80 -7196 -283 -0. s. 7 -10. Použité zdroje: Obrazový materiál Microsoft Office. je použit z galerie obrázků a klipartů