Zkladn kola Jakuba Jana Ryby Romitl pod Temnem

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST Věta sus - konstrukce trojúhelníku Matematika – 7. ročník

Věta sus Dva trojúhelníky, které se shodují ve 2 stranách a úhlu těmito stranami sevřeném, sevřeném jsou shodné. M C 5 cm α = 30 o A 7 cm B K 7 cm λ = 30 o 5 cm AB LM s α λ u AC LK s ABC LMK (sus) L

Př. 1: Sestrojúhelník KLM, je-li dáno: l = 3 cm, m = 8 cm, | MKL| = 70° lze sestrojit | MKL| = 70 o < 180° Rozbor X k M l = 3 cm 70° K m = 8 cm L

Rozbor k l = 3 cm M X 70° Postup K m = 8 cm 1. KL; |KL| = 8 cm 2. LKX; | LKX| = 70° X L Konstrukce M k 3. k; k (K; 3 cm) 4. M; M → KX k 5. KLM K L 1 řešení Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání a trojúhelník vytáhneme silněji.

Př. 2: Narýsuj trojúhelník PQR, je-li dáno: r = 5 cm, q = 4 cm, | RPQ|= 120 o lze sestrojit Rozbor Postup X R k q = 4 cm P 120 o r = 5 cm Q 1. 2. 3. 4. 5. PQ; PQ = 5 cm QPX; QPX = 120° k; k (P; 4 cm) R; R PX k PQR

X 1. 2. 3. 4. 5. k R PQ; PQ = 5 cm QPX; QPX = 120° k; k (P; 4 cm) R; R PX k PQR q = 4 cm 120 o P r = 5 cm Q Konstrukce X R k P Q

Př. 3: Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C a s odvěsnami a = 4, 9 cm, b = 8 cm. Rozbor B Postup X k a = 4, 9 cm 90 o C b = 8 cm A 1. 2. 3. 4. 5. CA; CA = 8 cm ACX; ACX = 90° k; k (C; 4, 9 cm) B; B CX k ABC

1. 2. 3. 4. 5. B X CA; CA = 8 cm ACX; ACX = 90° k; k (C; 4, 9 cm) B; B CX k ABC k a = 4, 9 cm 90 o C X b = 8 cm A Konstrukce B k C A

Př. 4: Narýsuj rovnoramenný trojúhelník MNO, kde |MO|= |NO| = 5 cm, | Rozbor X k MON|= 40 o MO a NO. . . ramena N vrchol O. . . . hlavní vrchol O 5 cm 40 o O Postup 5 cm 1. 2. 3. 4. 5. 5 cm 40 o 5 cm M N M OM; OM = 5 cm MOX; MOX = 40° k; k (O; 5 cm) N; N OX k MNO k X

X k 1. 2. 3. 4. 5. N 5 cm 40 o O 5 cm M Konstrukce k OM; OM = 5 cm MOX; MOX = 40° k; k (O; 5 cm) N; N OX k MNO O X N k M O M N X

Věta sus - konstrukce trojúhelníku – matematika 7. ročník ZŠ Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p. Tř. • Windows XP Professional • MS Office • učebnice matematiky – geometrie pro 7. ročník Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p. Tř. (www. zsrozmital. cz)