Zkladn kola Jakuba Jana Ryby Romitl pod Temnem
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8. ročník Mocnina se základem 10
Název: Mocnina se základem 10 Anotace: Využití mocnin se základem 10 pro zápis velkých čísel. Rozvinutý a zkrácený zápis čísla v desítkové soustavě. Zápis číselných odhadů ve tvaru a. 10 n. Zápis desetinného čísla pomocí mocniny o základu 10, využití pro násobení a dělení velkých čísel. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: listopad 2011
Určete : 100 =1 106. . . milion 101 = 10 109. . . miliarda 102 = 100 12. . . bilion 10 3 10 = 1 000 1015. . . biliarda 104 = 10. 10. 10 = 10 000 105 = 10. 10. 10 = 100 000 106 = 10. 10 = 1 000 107 = 10 000 1018. . . trilion 108= 100 000 109= 1000 000 1021. . . triliarda 1012= 1000 000 1024. . . kvadrilion mocnitel = počet nul
Rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě 12 605 = 1. 10000 + 2. 1000 + 6. 100 + 0. 10 + 5. 1 = 1. 104 + 2. 103 + 6. 102 + 0. 101 + 5. 100 309 530 = 3. 105 + 0. 104 +9. 103 + 5. 102 + 3. 101 + 0. 100 = 3. 105 + 9. 103 + 5. 102 + 3. 101 3 048 900 =3. 106+0. 105+4. 104+8. 103+9. 102+0. 101+0. 100 = 3. 106 + 4. 104 +8. 103 + 9. 102 35 070 = 3. 104 + 5. 103 + 0. 102 + 7. 101 + 0. 100 = 3. 104 + 5. 103 + 7. 101
Rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě Vyjádři zkráceným zápisem: ÚKOL 4. 103 + 5. 102 + 6. 101 + 7. 100 = 4 567 8. 106 + 9. 105 + 3. 104 = 8 930 000 4. 105 + 3. 104 + 6. 103 + 2. 102 = 436 200 3. 104 + 4. 103 + 5. 102 + 6. 101 + 8. 100 = 34 568
Využití mocnin pro zápis čísel Vyjádři ve tvaru: a. 10 n 50 = 5. 101 4 300 = 43. 102 28 500 = 285. 102 1≤ a <10 4, 3. 103 2, 85. 104 740 000 = 74. 104 7, 4. 105 12 700 000 = 127. 105 1, 27. 107 680 000 000 = 68. 109 6, 8. 1010
Zápis číselných odhadů a. 10 n 1≤ a <10 Př. : Zapiš následující čísla ve tvaru a. 10 n tak, aby platilo 1≤ a <10. 8 200 = 8, 2. 103 26 400 = 2, 64. 104 192 000 = 1, 92. 105 posun desetinné čárky
Jak zapíšeme desetinné číslo pomocí mocniny o základu 10?
Jak zapíšeme desetinné číslo pomocí mocniny o základu 10? ! 0, 1 = 10 -1 0, 000 01 = 10 -5 0, 01 = 10 -2 0, 000 001 = 10 -6 0, 001 = 10 -3 0, 000 001 = 10 -9 0, 000 1 = 10 -4 0, 000 000 001 = 10 -12 Záporný mocnitel mocniny o základu čísla 10 se rovná počtu desetinných míst u desetinného čísla.
Zapiš ve tvaru: a. 10 n 1≤ a <10 10 -1 5. 10 -1 0, 5 = 5. 0, 43 = 43. 10 -2 4, 3. 10 -1 0, 085 = 85. 10 -3 8, 5. 10 -2 0, 0074 = 74. 10 -4 7, 4. 10 -3 0, 000 12 = 12. 10 -5 0, 000 006 8 = 68. 10 -10 1, 2. 10 -4 6, 8. 10 -9
Zápis číselných odhadů a. 10 n 1≤ a <10 Př. : Zapiš následující čísla ve tvaru a. 10 n tak, aby platilo 1≤ a <10. 0, 082 = 8, 2. 10 -2 0, 002 6 = 2, 6. 10 -3 0, 000 109 = 1, 01. 10 -4 posun desetinné čárky
Zapiš dané číslo ve tvaru a. 10 n tak, aby platilo 1≤ a <10. ÚKOL 37 000 = 3, 7. 104 7 350 000 = 7, 35. 106 920 000 = 9, 2. 105 0, 000 075 = 7, 5. 10 -5 0, 000 63 = 6, 3. 10 -4 0, 001 29 = 1, 29. 10 -3
Využij mocnin pro násobení a dělení velkých čísel Počítej podle vzoru: 102. 103 = 7. 102. 5. 103 = 7. 5. 700. 5 000 = 3 500 000 35. 105 ÚKOL 4. 105 : 2. 103 = (4: 2). (105: 103) = 2. 102 400 000 : 2 000 = 200 9. 105. 3. 104 = 27. 109 9. 105 : 3. 104 = 3. 101 4. 107. 5. 105 = 20. 1012 28. 107 : 7. 105 = 4. 102
Téma: Mocnina se základem 10, 8. třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p. Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p. Tř. (www. zsrozmital. cz)
- Slides: 14