Zkladn kola Frdlant nad Ostravic Komenskho 420 pspvkov
- Slides: 12
Základní škola Frýdlant nad Ostravicí, Komenského 420, příspěvková organizace Název projektu: Šablona: Název výstupu: Zpracoval: Učíme obrazem III/2 Pythagorova věta v praxi(EUPŠM 19), M 8. r. Mgr. Anna Sedlaříková
Anotace: DUM je zaměřen na upevnění a procvičení učiva – Pythagorova věta v praxi. Žáci řeší praktické slovní úlohy, rozvíjejí si logické myšlení a úvahu. DUM vytvořen: 9. 11. 2011
Pythagorova věta v praxi Řešení slovních úloh (s pomocí kalkulačky)
Úloha č. 1 • Král smrků v pralese Boubín(před svým pádem v prosinci 1970, k němuž přispěli také návštěvníci) rostl šikmo. Vychýlení vrcholu od svislé osy činilo 11 m, dosahoval výšky 45, 9 m. Jaká byla délka jeho kmene?
Řešení úlohy č. 1 a = 45, 9 m b = 11 m c = ? m ( přepona) c² = a² + b² c² = 45, 9² + 11² c² = 2106, 81 + 121 c² = 2227, 81 c = 47, 2 m b A C . a c Délka jeho kmene byla 47, 2 metrů. B
Úloha č. 2 Papírový drak je upoután na motouzu dlouhém 50 m a vznáší se nad místem vzdáleném 15 m. V jaké výšce se vznáší?
Řešení úlohy č. 2 c = 50 m b = 15 m a = ? m (odvěsna) B c a a² = c² - b² a² = 2500 – 225 a² = 2275 C a = 47, 7 m Drak se vznáší ve výšce 47, 7 metrů. . : b A
Úloha č. 3 Jak vysoko dosáhne žebřík dlouhý 12 m opřený o stěnu ve vzdálenosti 2 m od stěny?
Řešení úlohy č. 3 c = 12 m B b=2 m a = ? m (odvěsna) c a² = c² - b² a a² = 144 – 4. a² = 140 C b a = 11, 8 m Žebřík dosáhne do výšky 11, 8 metrů. A
Úloha č. 4 Jaké nejdelší pletací jehlice je možné uložit na dno krabice? Rozměry dna krabice: c = 30 cm, d = 24 cm.
Řešení úlohy č. 4 c = 30 cm d = 24 cm u = ? cm (přepona) u² = c² + d² u² = 900 + 576 u² = 1476 u = 38, 4 cm u c d Na dno krabice je možné uložit pletací jehlice s nejdelší délkou 38, 4 cm.
Použité zdroje: Učebnice • Mullerová J. , Divíšek J. , Macháček V. , Repáš V. , Šmelhaus J. , Urbanová J. , Židek S. . : Matematika pro 7. ročník základní školy – cvičebnice 7, 2. vyd. , SPN Praha, 1982 • Mullerová J. , Čižmár J. , Divíšek J. , Macháček V. : Matematika pro 7. ročník základní školy, 1. díl, 1. vyd. , SPN Praha, 1990, ISBN 80 -04 -24008 -9 • Zdena Rosecká, Arnošt Míček: Geometrie pro 8. ročník, Brno, 1999, ISBN 80 -85607 -93 -X
