Zgjidhja grafike e barazimeve lineare me nj t

Zgjidhja grafike e barazimeve lineare me një të panjohur

DETYRA 1 Të zgjidhet barazimi 2 x+1=0 Zgjidhje: 2 x+1=0 2 x=-1 /2 x=-1/2=0. 5 Të paraqitet grafikisht funksioni y= 2 x+1 y=2 x+1 0 1 1 5 Zero e funksionit y=2 x+1 është x=0. 5 Nga zgjidhja grafike vërejmë se koordinatat e pikëprerjes të grafikut me boshtin x janë (0. 5; 0) Zgjidhja e barazimit të llojit ax+b=0, për a = 0 është abshisa e pikëprerjes së grafikut të funksionit y=ax+b me boshtin x. (0. 5, 0) (0, 1) • y=2 x+1 X (1, 5)

DETYRA 2 Të zgjidhet grafikisht barazimi 2 x-3=x+1. Zgjidhje: 2 x-3=x+1 2 x-x=1+3 x=4 Tani të shohim se si mundet barazimi 2 x-3=x+1 të zgjidhet grafikisht. (4, 5) • Barazimi 2 x-3=x+1 mundet të zgjidhet grafikisht nëse e anën e majtë dhe djathtë i shkruajmë në formën e përgjithshme ax+b=0 , pra kemi 2 x-3=0 ; x+1=0 Prej shprehjeve nga ana e majtë dhe djathtë të barazimit i shkruajmë funksionet y=2 x-3 dhe y=x+1 të cilët i paraqesim grafikisht. 1 y=2 x-3 -3 -1 x 0 1 y=x+1 1 2 Vërejmë se grafikët e funksioneve priten në pikën (4, 5) Abshisa e pikës M (4, 5) është x=4 që paraqet zgjidhjen e barazimit 2 x-3=x+1 • 1 + x = y 2 x -3 0 • y= x • •

Detyra 3. Zgjidhe grafikisht barazimin 3 x-4=3 x-6. 6 3 x y= y= y = 3 x - 4 y = 3 x - 6 3 x 4 Prej shprehjeve nga ana e majtë dhe djathtë e barazimit i shkruajmë funksionet y=3 x-4 dhe y=3 x-6 të cilët i paraqesim grafikisht. x y=3 x-4 0 1 -4 -1 Nëse funksionet lineare koeficientin para argumentit e kanë të njejtë, atëherë grafikët e tyre janë drejtëza paralele. Prandaj barazimi 3 x-4=3 x-6 nuk ka zgjidhje

Detyra 4. Zgjidhe grafikisht barazimin 2 x+=2+1. y = 2 x+1 y= 2 x+ y= 2 x + 1 1 Prej shprehjeve nga ana e majtë dhe djathtë e barazimit i shkruajmë funksionet y=2 x+1 dhe y=2 x+1 të cilët i paraqesim grafikisht. x y=2 x+1 0 1 1 3 Vërejmë se grafikët e funksioneve janë drejtëza që puthiten. Prandaj barazimi 2 x+1=2 x+1 ka pafund zgjidhje.