zdelikleri Modelleme ZDELKLER 2 a 2 b b

Özdeşlikleri Modelleme ÖZDEŞLİKLER 2= a 2 -b b + a (. ) (a-b ) a 2 (a+b)2=a 2+2. a. b+b 2 2 ) b + a (a-b ( a a a 2 - b 2 2. a . b+ 2 b b b -b 2=( a-b). ( a+b) ) 2 = b b 1

Özdeşlikleri Modelleme (a+b)2=a 2+2. a. b+b 2 özdeşliğini model kullanarak elde edelim. 2

Özdeşlikleri Modelleme Kenar uzunluğu a+b birim olan bir kare çizelim. a+b 3

Özdeşlikleri Modelleme Kenar uzunluğu a+b birim olan bir kare çizelim. Kareyi şekildeki gibi alanlara ayıralım. a+b a a+b b a a b b a b 4

Özdeşlikleri Modelleme 1. YOL: a+b Bir kenarı a+b birim olan karenin alanı: (a+b)2 5

Özdeşlikleri Modelleme 1. YOL: 2. YOL: a b a a a+b b b a a+b Bir kenarı a+b birim olan karenin alanı: b Bir kenarı a birim olan karenin alanı: a 2 (a+b)2 6

Özdeşlikleri Modelleme 1. YOL: 2. YOL: a b a a a+b Bir kenarı a+b birim olan karenin alanı: b b b Bir kenarı a birim olan karenin alanı: a 2 Bir kenarı b birim olan karenin alanı: b 2 (a+b)2 7

Özdeşlikleri Modelleme 1. YOL: 2. YOL: a b a a a Bir kenarı a+b birim olan karenin alanı: b b b a+b b a Bir kenarı a birim olan karenin alanı: a 2 Bir kenarı b birim olan karenin alanı: b 2 Kenarları a ve b birim olan dikdörtgenin alanı: a. b (a+b)2 8

Özdeşlikleri Modelleme 1. YOL: 2. YOL: a b a a a Bir kenarı a+b birim olan karenin alanı: b b b a+b b a Bir kenarı a birim olan karenin alanı: a 2 Bir kenarı b birim olan karenin alanı: b 2 Kenarları a ve b birim olan dikdörtgenin alanı: a. b (a+b)2 Toplam alan: a 2+2. a. b+b 2 9

Özdeşlikleri Modelleme 1. YOL: 2. YOL: a b a a a Bir kenarı a+b birim olan karenin alanı: b b b a+b b a Bir kenarı a birim olan karenin alanı: a 2 Bir kenarı b birim olan karenin alanı: b 2 Kenarları a ve b birim olan dikdörtgenin alanı: a. b (a+b)2 Toplam alan: a 2+2. a. b+b 2 Her iki yoldan da aynı alan hesaplandığından (a+b)2 = a 2+2. a. b+b 2 ‘dir. 10

Özdeşlikleri Modelleme a 2 -b 2=(a-b). (a+b) özdeşliğini model kullanarak elde edelim. 11

Özdeşlikleri Modelleme Kenar uzunluğu “a” olan bir karenin bir köşesinden, kenar uzunluğu “b” olan başka bir kare çizelim. Küçük kareyi, büyük kareden çıkaralım. b b a a 12

Özdeşlikleri Modelleme Kalan parçayı köşesinden kesip elde ettiğimiz parçaları birleştirerek aşağıdaki gibi bir dikdörtgen elde edebiliriz. a-b b b a a-b a 13

Özdeşlikleri Modelleme Kalan parçayı köşesinden kesip elde ettiğimiz parçaları birleştirerek aşağıdaki gibi bir dikdörtgen elde edebiliriz. a-b b Oluşan dikdörtgen alanı (a-b). (a+b)’dir. a b b a-b a a-b b a a 14

Özdeşlikleri Modelleme Kalan parçayı köşesinden kesip elde ettiğimiz parçaları birleştirerek aşağıdaki gibi bir dikdörtgen elde edebiliriz. a-b b Oluşan dikdörtgen alanı (a-b). (a+b)’dir. a b b a-b a a-b b a a Aynı alanı, a 2 olan büyük karenin alanından, alanı b 2 olan küçük karenin alanını çıkararak ta bulabiliriz. O halde; a 2 -b 2=(a-b). (a+b)’dir. 15

Özdeşlikleri Modelleme Geometrik modeller kullanarak (a-b)2= a 2 -2 ab+b 2 özdeşliğini elde ediniz. 16