Zavod za unapreivanje obrazovanja i vaspitanja AAutor rada

Zavod za unapređivanje obrazovanja i vaspitanja ØAAutor rada: Stana Makević, ЕТŠ” Mihajlo Pupin”, Novi Sad. ØNNastavni predmet: ØТTема: Matematika ØUUzrast: Zarubljena kupa ØPPotrebna tehnologija: Treći razred Računar i projektor Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!

ZARUBLJENA KUPA (OBRADA)

POVRŠINA ZARUBLJENE KUPE (t+s) : t = r : r' S t M r' B' M` s M*=M-M' … M*= π(r+r')s M* r B ISEČAK KRUŽNOG PRSTENA

POVRŠINA ZARUBLJENE KUPE OMOTAČ r' OSNOVA H s r P=B'+B+M=r'²π+r²π+π(r+r')s

ZAPREMINA ZARUBLJENE KUPE r: r'=(H+x): x S V(K')=V(K)-V(K*)=. . t K K* x r' K' s H O r V(K')=� H(r²+rr'+r'²)/3

ZAPREMINA ZARUBLJENE KUPE OMOTAČ r' OSNOVA H s VISINA r V=π(r²+rr'+r'²)H/3

PRIMERI n n 1. Poluprečnici osnova prave zarubljene kupe i njena izvodnica odnose se kao 1: 3: 4, a visina zarubljene kupe je 11. Izračunati površinu omotača. 2. Izvodnica prave zarubljene kupe je s=5, a poluprečnici osnova su R=5, r=1. Izračunati poluprečnik osnove pravog valjka koji sa njom ima jednaku visinu i jednaku površinu omotača.

DOMAĆI ZADATAK n n n 1. Pravougli trapez a=9, b=4 sa dužim krakom 13. Rotira oko ose paralelna visini koja je u ravni trapeza i seče ga. Rastojanje od ose do pravog ugla je 1. Izračunati P i V nastalog tela. 2. Data je površina zarubljene kupe P=216 cm². Razlika poluprečnika osnova je 5 i izvodnice 13 Odrediti zapreminu ove piramide. 3. Obim pravouglog trougla iznosi 156, a razlika njegovih kateta je 13. Naći površinu i zapreminu tela koje nastaje rotacijom trougla oko jedne katete, druge katete, hipotenuze.