Zavod za unapreivanje obrazovanja i vaspitanja AAutor rada
Zavod za unapređivanje obrazovanja i vaspitanja ØAAutor rada: Stana Makević, ЕТŠ” Mihajlo Pupin”, Novi Sad. ØNNastavni predmet: ØТTема: Matematika ØUUzrast: Zapremina lopte i njenih delova ØPPotrebna tehnologija: Treći razred Računar i projektor Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!
ZAPREMINA LOPTE I NJENIH DELOVA R O R
Kavalerijev princip V(£')=V(T) V (T)=V(W)-V(K) K V (T)= r²� r-r²� r/3 V (T)= 2� r³/3 £' T h r-h x r-h r r x²=r²-(r-h)² P'=(2 rh-h²) � P″=� r²-� (r-h)² ↔ P″=� (2 rh-h²) W
ZAPREMINA LOPTE V (T)=V(W)-V(K) V (T)= r²� r-r²� r/3 V (T)= 2� r³/3 R V(£)=2 V(£′) V(£')=2 V(T) V=4 r³� /3
ZAPREMINA LOPTINOG ISEČKA R V(£o)=� h²(R-h/3)
ZAPREMINA LOPTINOG ODSEČKA V(£i)=V(£o)+V(K) V(£o)=� h²(R-h/3) a V(K)=� a²(R-h)/3 a²=R²-(R-h)² R a²=2 Rh-h² V(K)=� h(2 Rh-h)(R-h)/3 V (£i)= 2� R²h/3
ZAPREMINA SLOJA LOPTE V(£s)=� h(3 r'²+3 r²+h²)/6 r h r'
PRIMERI 1. Površina lopte jednaka je 225π. Naći njenu zapreminu. 2. Preseci dve ravni i lopte imaju površine 49π i 4π, a rastojanje tih ravni koje su sa raznih strana centra lopte iznosi 9. Naći površinu lopte. 3. Koliko puta je zapremina Zemlje veća od zapremine Meseca. (prečnik Zemlje je 13000 km, a prečnik Messeca je 3500 km. ) 4. Izračunati zapreminu odsečka lopte ako je poluprečnik njegove osnove jednak 6, a poluprečnik lopte je 7, 5.
- Slides: 8