Zastosowania geodezyjne arkusza kalkulacyjnego Cz 1 Andrzej Borowiecki
Zastosowania geodezyjne arkusza kalkulacyjnego Cz. 1 Andrzej Borowiecki Kraków 2009
Arkusz kalkulacyjny jest bardzo użytecznym narzędziem w pracach obliczeniowych. Umożliwia szybkie przygotowanie formularza do obliczeń, zarówno do jednorazowego jak i wielokrotnego zastosowania. Stosuje się go najczęściej wtedy, gdy nie dysponujemy gotowym, profesjonalnym programem do wykonania obliczeń. Przedstawiany wcześniej przykład obliczenia pola trójkąta z wzoru Herona nie występuje w żadnym znanym mi programie geodezyjnym.
W arkuszu kalkulacyjnym można wykonywać obliczenia w oparciu o dane (np. współrzędne ) wpisywane ręcznie. Jest to na dłuższą metę bardzo uciążliwe, nie mówiąc o wielkiej liczbie błędów jakie mogą zostać popełnione przy przepisywaniu danych z kartki. Drugą – bezpieczniejszą, prostszą i mniej męczącą metodą jest automatyczne wyszukiwanie współrzędnych – wystarczy podać numer punktu. Różnicę między tymi metodami pokażemy na prostym przykładzie obliczenia długości boku ze współrzędnych.
Obliczenie długości boku AB ze współrzędnych A B X 5397247. 68 5397248. 76 Y 4604267. 19 4604299. 28 d =? Warto tu zwrócić uwagę na fakt, że prawdziwe współrzędne geodezyjne różnią się od stosowanych dla celów dydaktycznych współrzędnych 1000. 00; 500. 00 itp. Przede wszystkim mają 9 cyfr. Przy dłuższym wykonywaniu takich obliczeń np. 100 długości, gdy współrzędne wpisujemy ręcznie – omyłki są nieuniknione.
W celu poprawienia czytelności stosowanych w arkuszu formuł można poszczególnym komórkom arkusza nadać nazwy: B 4 – XA, B 5 – XB, C 4 – YA, C 5 – YB, B 7 – DX, C 7 - DY
Wyszukiwanie współrzędnych Podczas pomiarów geodezyjnych z zastosowaniem np. elektronicznego tachimetru rejestrowane są wyniki, np. w postaci plików tekstowych zawierających: numery i współrzędne punktów.
Plik tekstowy z numerami i współrzędnymi punktów należy wczytać do arkusza:
Obszar zajęty przez wczytane numery punktów i współrzędne można zaznaczyć i nadać mu nazwę np. DANE Ta nazwa będzie potrzebna przy wyszukiwaniu punktów według numerów.
W polu A 4 wpisujemy nr punktu (np. 1). W polu B 4 ma pojawić się współrzędna X tego punktu. Stosujemy funkcję WYSZUKAJ. PIONOWO
W polu C 4 ma pojawić się współrzędna Y punktu, którego numer wpisany jest w polu A 4. W tabeli DANE współrzędne Y znajdują się w 3. kolumnie.
Obliczenie azymutu boku: Funkcji arctg w arkuszu kalkulacyjnym odpowiada funkcja ATAN 2 Funkcja ATAN 2 podaje wyniki w radianach z przedziału od 0 do π, lub od 0 do (-π). Aby uzyskać wynik np. w gradach należy go pomnożyć przez 200 i podzielić przez π.
W geodezji azymut określamy za pomocą liczby dodatniej z przedziału od 0 g do 400 g. Jeżeli wynik obliczeń uzyskany z funkcji ATAN 2 jest ujemny, trzeba zastosować funkcję JEŻELI – jeżeli wynik obliczeń jest ujemny trzeba do niego dodać 400 g, jeżeli nie jest ujemny zostawiamy go bez zmian: JEŻELI (AZ<0; AZ+400; AZ)
Pole E 10 ma nazwę AZ i umieszczamy w nim funkcję: =ATAN 2(DX; DY)*200/PI()
W polu B 11 wstawiamy funkcję JEŻELI(AZ<0; AZ+400; AZ)
Prowadząc obliczenia należy pamiętać, że wielkości wyrażone: w metrach takie jak : współrzędne, różnice współrzędnych, długości – wyświetlamy z dokładnością do dwóch miejsc dziesiętnych, a kąty wyrażone w gradach – do czterech miejsc dziesiętnych.
- Slides: 23