Zaman Ortam Yapay Ulama Verilerinin 1 B ve

Zaman Ortamı Yapay Uçlaşma Verilerinin 1 -B ve 2 -B Cole-Cole Ters Çözümü • Bu çalışmada zaman ortamı YU verilerinin için yeni bir 2 -B ters çözüm algoritması geliştirilmiştir. • Cole-Cole parametrelerinin tümü (özdirenç, yüklenebilirlik, sönüm zamanı ve frekans sabiti) ölçülmüş ve 2 -B ters çözümle cole-cole modelleri elde edilmiştir. • Önce uçlaşabilen (polarizable) tabakalı model için, 1 -B zaman ortamı EM algoritmadı kullanılarak model yanıtları hesaplanmıştır. • Elde edilen geçici sinyallerden Marquardt yöntemi ile her tabakanın cole-cole parametreleri elde edilmiştir.

Zaman Ortamı Yapay Uçlaşma Verilerinin 1 -B ve 2 -B Cole-Cole Ters Çözümü • Ancak, model çalışmaları, EM etkinin zaman aralığının >1 ms ve alıcı verici aralığının <50 m olduğu durumlarda göz ardı edilebileceğini göstermiştir. • Bu nedenle, indüksiyon etkileri 2 -B ters çözümde göz ardı edilerek DC çözümü uygulanmıştır. • Ters çözüm algoritması iki adımda sunulmaktadır. Her zaman aralığı için, geçici gerilimlerden ayrı 2 -B özdirenç modelleri elde edilmiştir. • Model ağında zaman bağımlı her hücrenin özdirenci homojen ortam için hesaplanmıştır. • Söz konusu 2 -B ters çözüm algoritması içerisinde 3 -B düz çözüm algoritması kullanılmıştır. • Kısaca özetlersek, kullanılan algoritma standart 2 -B DAÖ ters çözümü ve homojen ortam için cole-cole ters çözümünden oluşmaktadır. • Çalışmanın en önemli özelliği, özdirencin zaman bağımlı olarak çözülmesidir. Geliştirilen algoritma, sentetik veri ve atık sahasında toplanan arazi verisi ile test edilmiştir (Düren-Germany).

Zaman Ortamı Yapay Uçlaşma Verilerinin 1 -B ve 2 -B Cole-Cole Ters Çözümü • Her t anındaki elektrik alanlardan, ters-çözüm sonucu 2 -B özdirenç modelleri elde edilmiştir. • Elde edilen her hücrenin zaman bağımlı özdirenç değerlerinden 1 -B ters çözüm ile cole-cole parametreleri elde edilmiştir. • Önerilen tekniğin doğruluğu model çalışmaları ile sınanmıştır. Cole-cole parametrelerinin ortam için ek bilgiler vermesi beklenmektedir. Ancak cole-cole parametrelerinin tam olarak çözülebilmesi için tüm zaman serisinin ölçülmesi gerekmektedir. • Alışılagelmiş YU ekipmanlarında kullanılan zaman pencereleri yeterli bilgiyi sağlamadığından, arazi çalışmalarında long-offset EM alıcı sistemi kullanılmıştır. • Bu çalışma için alışılmış DC ve IP verilerine göre daha yüksek kalitede veriye ihtiyaç duyulmaktadır. Bu veri, yüksek akım uygulayarak, zaman serisi verisine iyi bir yığma uygulayarak ve bu verilerin veri işlemini iyi bir şekilde yaparak elde edilebilir.

Zaman Ortamı YU Verilerinin 1 -B Cole-Cole Ters Çözümü • YU etkisini tanımlamak için bir çok yöntem bulunmaktadır. Bu etkiyi en iyi şekilde temsil etmenin yolu, elektrik alanların frekans ortamında hesaplanması gerekmektedir. • Ancak YU etkisini zaman ortamında tanımlayabilmek için bir yaklaşım yapılabilir. Frekans ortamında bu alanları hesaplarken indüksiyon etkisi ihmal edilebilir. • Bu nedenle, iletkenlikler complex ve frekans bağımlı olarak tanımlanarak DAÖ çözümü kullanabilir (Koefoed, 1979; Spitzer, 1995). • Bu çalışmada alanlar indüksiyon etkileri göz önüne alınarak hesaplanmıştır. Geliştirilen algoritma iletkenliklerin complex ve frekans bağımlı olarak tanımlandığı EM çözümünü kullanmaktadır.

Zaman Ortamı Yapay Uçlaşma Verilerinin 1 -B ve 2 -B Cole-Cole Ters Çözümü • Elektrik dipol kaynak olarak alınmıştır. Frekans bağımlı, karmaşık iletkenlikler ise bilinen Cole ve Cole’ ün (1941) formülü ile izleyen bağıntı ile verilebilir. DA özdirenci yüklenebilirlik boşalım katsayısı (relaxation exponent) frekans sabiti

Zaman Ortamı Yapay Uçlaşma Verilerinin 1 -B ve 2 -B Cole-Cole Ters Çözümü • Frekans ortamında elektrik alan ise izleyen eşitlik ile bulunabilir. • Burada ve sırasıyla TE ve TM modları için Debye gerilimleridir. • Zaman ortamında düz-çözüm için bu denklem Hankel transformu ile zaman ortamına aktarılır.

Zaman Ortamı Yapay Uçlaşma Verilerinin 1 -B ve 2 -B Cole-Cole Ters Çözümü • 1 -B ters-çözüm algoritması olarak Levenberg-Marquardt algoritması kullanılmıştır.

Zaman Ortamı Yapay Uçlaşma Verilerinin 1 -B ve 2 -B Cole-Cole Ters Çözümü • • 1 -B Cole-Cole ters çözüm algoritması bir çok sentetik veri üzerinde denenmiştir (Hönig, 2002). Yandaki modelden üretilen yapay verinin ters çözümünde başlangıç modeli olarak aşağıdaki değerler seçilmiştir.

Zaman Ortamı Yapay Uçlaşma Verilerinin 1 -B ve 2 -B Cole-Cole Ters Çözümü • Görüldüğü gibi 1 -B ters çözüm sonucu, özdirenç, tabaka kalınlığı ve yüklenebilirlik değerleri oldukça hassas bir şekilde hesaplanmıştır. • Ancak ve c değerleri 1. ve 3. tabakalar için yeterince hassas bir şekilde çözülememiştir. • Bu yapay veri çalışmasından anlaşılmaktadır ki cole-cole parametrelerinin tamamı eğer yüklenebilirlik değeri m>0. 15 ise doğru bir şekilde çözülebilmektedir.

1 -B, 2 -B, 3 -B Frekans ortamı düz çözüm ile Zaman ortamı düz çözümlerin karşılaştırılması • Daha önce de belirtildiği gibi, EM etkiler 4 ms-3 s zaman aralığı ile kaynak alıcı arası mesafenin <50 olduğu durumlarda ihmal edilebilmektedir. • Yanda 100 ohm-m homojen ortam için, elektrik alanın zamana göre değişimi görülmektedir. Burada alıcı verici arası uzaklık 33 m, dipol aralığı ise 3 m olarak alınmıştır. • Söz konusu alıcı verici uzaklığı için zaman aralığı > 1 ms için EM etkiler ihmal edilebilir. Vericiye daha yakın alıcılar için ise EM etkiler daha erken zamanlarda ihmal edilmelidir.

1 -B, 2 -B, 3 -B Frekans ortamı düz çözüm ile Zaman ortamı düz çözümlerin karşılaştırılması • Bu çalışmada zaman bağımlı özdirenç değerleri kullanılmıştır. Dipole-dipole dizilimi için geçici gerilimlerin (transient voltages) her zaman aralığı için ayrı 2 -B ters çözümü yapılmıştır. • Her hücrenin zaman bağımlı özdirenç değerinin homojen ortam için model yanıtı hesaplanmıştır.

1 -B, 2 -B, 3 -B Frekans ortamı düz çözüm ile Zaman ortamı düz çözümlerin karşılaştırılması • IP etkisinin tam olarak temsil edilebilmesi için gerilimlerin ve iletkenliklerin frekans bağımlı ve karmaşık olarak tanımlanması gerekmektedir. Bunun için izleyen bağıntı düz çözüm operatörü olarak verilir. • Burada problem frekans ortamında çözülür ve daha sora Hankel transformu ile zaman ortamına dönüştürülür. • Bu çözüme bir yaklaşım olarak ise gerilim ve iletkenlik değerleri zaman bağımlı olarak tanımlanır ve her zaman penceresi için DAÖ düz çözümü uygulanır.

1 -B, 2 -B, 3 -B Frekans ortamı düz çözüm ile Zaman ortamı düz çözümlerin karşılaştırılması • Frekans ortamında kesin çözüm Zaman ortamında yaklaşım

1 -B, 2 -B, 3 -B Frekans ortamı düz çözüm ile Zaman ortamı düz çözümlerin karşılaştırılması

1 -B, 2 -B, 3 -B Frekans ortamı düz çözüm ile Zaman ortamı düz çözümlerin karşılaştırılması Yanda ki grafikte 3 -B modelin iki farklı alıcı verici için yaklaşık ve kesin çözümlerinin karşılaştırılması görülmektedir. (a) Alıcı 3, verici 8 (b) Alıcı 4, verici 11

2 -B Ters Çözüm • Zaman ortamı YU verisinin frekans ortamı modelleme ile ters çözümü için en az bir dönüşüme ihtiyaç duyulmaktadır. Bunun için ya ölçülen veri frekans ortamına dönüştürülmelidir, yada kuramsal veri zaman ortamına aktarılmalıdır. • Ölçülen veri küçük zaman pencerelerinde ölçüldüğünden frekans ortamına Dönüştürme işlemi durağan olmamaktadır. • Her yineleme için kuramsal verinin zaman ortamına aktarılması da oldukça fazla hesaplama zamanına neden olmaktadır. • Bu nedenle önerilen yöntem oldukça kullanışlıdır. • Geliştirilen algoritma içerisinde 3 -B düz çözüm kullanılmıştır (Spitzer, 1995). Bunun nedeni 3 -B düz çözümde ky katsayılarına (wave numbers) ihtiyaç duyulmamasıdır.

2 -B Ters Çözüm • Denklemin ilk kısmı model yanıtından dolayı çok büyüktür ve iyi bir çaıkşma sağlamaz. • 2 -B durumda bu problem eksik tanımlıdır. Çünkü veri sayısı parametre sayısından azdır. • Bu nedenle denklemin ikinci kısmı eklenmektedir. • Denklemin bu kısmı durağanlaştırıcıdır. L De. Groot-Hedlin ve Constable (1990) da kullanılana benzerdir. Problem Newton metodu ile çözülür.

Yapay Veri Uygulaması

Arazi Verisi Uygulaması • Arazi verisi Almanya’nın Düren kenti yakınlarında ki bir atık sahasında toplanmış. Alanı toplam 12000 m 2. Kentsel ve endüstriyel atıkların üstüne kumlu-çakıllı malzeme örtülmüş. Sahanın toplam hacmi 55000 m 3. Derinlik 3 -5 m arasında değişmekte. • A VIP 3000 IRIS cihaz ile verici ve 5 kanallı geçici elektromanyetik alıcı kullanılmış. Verici sinyali 5 alıcıdan eş zamanlı olarak ölçülmüş. Akım olarak 3. 5 A kullanılmış. Elektrot aralığı 6 m olarak seçilmiş. Örnekleme aralığı olarak 1 ms seçilerek 4096 veri 64 yığma ile kaydedilmiş.

Arazi Verisi Uygulaması