Zagadnienie transportowe Prof dr hab Grayna Karmowska 1

Zagadnienie transportowe Prof. dr hab. Grażyna Karmowska 1

Klasyczne zagadnienie transportowe Problem polegający na wyznaczeniu optymalnego planu przewozów z ustalonych punktów nadania Ai (i=1, 2, . . , m) do ustalonych punktów odbioru Bj (j=1, 2, . . . n) jednorodnego towaru. Każdy dostawca może zaopatrywać każdego odbiorcę, przesyłając odpowiednio ładunki ai, a każdy odbiorca przyjmuje ładunki bj Koszt (czas) transportu między poszczególnymi dostawcami a odbiorcami wynosi cij 2

X 11 c 11 B 1 A 1 X 12 X 1 n c 21 cm 1 c 12 X 21 A 2 c 22 B 2 X 22 cm 2 X 23 Xm 1 Am c 1 n Xm 1 c 2 n Xm 1 cmn Bn 3

Klasyczne zagadnienie transportowe • Należy wyznaczyć takie ilości ładunku Xij przewożonego między dostawcami a odbiorcami, aby zminimalizować całkowity koszt (czas) transportu) 4

Klasyczne zagadnienie transportowe 5

Zagadnienie lokalizacyjno-produkcyjne Kryterium funkcji celu jest minimalizacja łącznego kosztu produkcji i przewozu 6

Zagadnienie lokalizacyjno-produkcyjne Dodatkowe warunki 1. Wyklucza się możliwość pełnego wykorzystania mocy produkcyjnych z wszystkich punktów 7

Zagadnienie lokalizacyjno-produkcyjne Dodatkowe warunki 2. Wyklucza się możliwość zaspokojenia zapotrzebowania przez budowę zakładu w jednym punkcie 8

Zagadnienie lokalizacyjno-produkcyjne Dodatkowe warunki 3. Cała produkcja wytworzona w dowolnym i-tym punkcie zostanie rozesłana do odbiorców 9

Zagadnienie lokalizacyjno-produkcyjne 10

Zagadnienie lokalizacyjno-produkcyjne Przy założeniu pełnego wykorzystania mocy produkcyjnych z, jednakowych w każdym możliwym punkcie Jeśli w i-tym punkcie wybudujemy zakład, jego moc produkcyjna będzie w pełni wykorzystana Przypadek przeciwny 11

Zagadnienie lokalizacyjno-produkcyjne 12

Zagadnienie transportowe z blokadą tras Blokowanie tras i tego dostawcy do j tego odbiorcy występuje gdy mamy do czynienia z: • rejonizacją dostaw • niedogodnościami komunikacyjnymi • niejednorodnością ładunku 13

Zagadnienie transportowe z blokadą tras 14

Zagadnienie transportowe z blokadą tras 15

Zagadnienie transportowe z ograniczoną przepustowością tras • Na niektóre zmienne decyzyjne (lub wszystkie) są nałożone ograniczenia z góry 16

Zagadnienie transportowe z ograniczoną przepustowością tras 17

Zagadnienie transportowe z minimalizacją odległości czasowej z dodatkowym kryterium kosztów • Wyznaczyć takie wielkości dostaw (skąd, dokąd, ile przewozić), aby przy minimalnym czasie najdłużej trwającej dostawy łączne koszty przewozu były minimalne. 18

Zagadnienie transportowe z minimalizacją odległości czasowej z dodatkowym kryterium kosztów R – zbiór połączeń, którym są przyporządkowane odległości czasowe nie większe od minimalnego czasu najdłużej trwającej dostawy 19

Zagadnienie transportowe z kryterium kosztów z dodatkową minimalizacją odległości czasowej • Wyznaczyć taki układ przewozów aby przy minimalnym łącznym koszcie przewozu czas najdłużej trwającej dostawy był minimalny 20

Zagadnienie transportowe z kryterium kosztów z dodatkową minimalizacją odległości czasowej S – zbiór połączeń (tras), którym są przyporządkowane minimalne łączne koszty przewozu 21

Wieloetapowe zagadnienie transportowe Elementy: • Punkty nadania A • Punkty pośrednie D • Punkty odbioru B 22

B 1 A 1 D 1 B 2 A 2 Dr Am Bn 23

Wieloetapowe zagadnienie transportowe 1. Aby zadanie było sprzeczne: 24

Wieloetapowe zagadnienie transportowe 2. Aby zadanie było sprzeczne: 25

Wieloetapowe zagadnienie transportowe 3. Aby zadanie było sprzeczne: 26