Zadania i objanienia Jakub Tchrzewski Temat Skala Przypominam
Zadania i objaśnienia Jakub Tchórzewski
Temat: Skala Przypominam Co to jest skala ? -Skala to to powiększenie lub pomniejszenie danego obiektu przez tą samą liczbę np. 2 razy - skala, np. 1: 2 to skala pomniejszenia 2 razy - skala, np. 4: 1 to skala powiększenia o 4 razy.
Przykład 1 Rysujemy odcinki w skali. Skala 1: 1 2 cm Skala 2: 1 4 cm Wymiary drugiego odcinka są 2 razy większe niż pierwszego, a wymiary trzeciego odcinka są 2 razy mniejsze od pierwszego. Skala 1: 2 1 cm
Przykład 2 Rysujemy prostokąty w skali. • Prostokąty są narysowane w różnych skalach. Prostokąt ABCD jest w skali 1: 1 czyli w skali rzeczywistej, jego boki wynoszą 4 cm na 2 cm. Po powiększeniu prostokąta ABCD i narysowaniu go w skali 2: 1 otrzymujemy prostokąt KLMN o bokach 8 cm na 4 cm. Po pomniejszeniu prostokąta ABCD w skali 1: 2 otrzymujemy prostokąt OPRS o podanych niżej wymianach. N 8 cm Skala 2: 1 K M D 4 cm L 4 cm Skala 1: 1 A C S 2 cm B 2 cm R 1 cm Skala 1: 2 O P
Przykład 4 Dorota narysowała trójkąt MAK o bokach długości 5 cm, 4 cm i 3 cm. K 4 cm 3 cm M 5 cm A Dorota narysowała ten trójkąt za pomocą cyrkla i linijki: a) na początku narysowała odcinek: |AB| = |MA| = 5 cm A B
2. Następnie narysowała łuk okręgu o środku w punkcie B i promieniu 4 cm. C A B
3. Dorota w kolejnym kroku narysowała łuk okręgu o środku w punkcie A i promieniu 3 cm, punkt przecięcia łuków oznaczyła literą C. ZAPAMIĘTAJ! Należy zwrócić uwagę, by po odmierzeniu odcinka i rozstawieniu nóżek cyrkla na odpowiednią odległość nie zmienić ich położenia. C A B
4. Punkt C złączyła z punktami A i B. Trójkąt ABC jest trójkątem MAK narysowanym w skali 1: 1. C A B
Przykład 5 Dorota narysuje teraz trójkąt MAK w skali 1: 2. Skala 1: 2 oznacza, że każdy bok trójkąta zostanie zmniejszony 2 razy. W pierwszym kroku narysuje odcinki 2 razy krótsze niż boki trójkąta MAK: |MA| 5 cm : 2 = 2 cm 5 mm |AK| 4 cm : 2 = 2 cm |KM| 3 cm: 2 = 1 cm 5 mm
Wykonujemy rysunek według takiej samej kolejności jak poprzednio, ale odmierza inne długości odcinków. Trójkąt MAK narysowany w skali 1: 2 to trójkąt EFG. ZAPAMIĘTAJ! Rysowanie figury tylko za pomocą cyrkla i linijki nazywa się konstrukcją. G 1: 2 E F
Projekt i wykonanie własne
Przykład 6 Zastosowanie skali w obliczaniu odległości na mapach • Na planie przedstawiono Jasną Górę w Częstochowie. Wyróżniony plac ma kształt kwadratu. Plan wykonano w skali 1: 5000. Oznacza to, że każdy przedstawiony element na planie jest w rzeczywistości 5000 razy większy. Przekątna wyróżnionego kwadratu jest odcinkiem o długości około 5 cm. W rzeczywistości jest to odległość równa: 5000 * 5 cm = 25000 cm = 250 m Źródło: Miejski System Informacji Turystycznej
Zadania Zadanie 1 Skonstruuj trójkąt o bokach: 2 cm, 3 cm i 4 cm w skali 2: 1. Oblicz obwód tego trójkąta. 2 cm * 2 = 4 cm 3 cm * 2 = 6 cm 4 cm * 2 = 8 cm Obwód = 4 + 6 + 8 = 18(cm) 4 cm 6 cm 8 cm
Zadanie 2 Dwa boki trójkąta mają po 15 cm, a trzeci bok ma 8 cm. Obwód trójkąta jest równy: A. 38 cm B. 15 cm C. 23 cm D. 8 cm
Jakub Tchórzewski Uczeń klasy 5 c
- Slides: 15